七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试卷6（北师大版）

1 第一章《整式的运算》单元测试卷 6 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如果(x-5)(2x+m)的积中不含 x 的一次项，则 m 的值是（ ） A. 5 B. -10 C. -5 D. 10 2.若 2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中 a、b 为整数，则 a+b 之值为何？（　　） A. -4 B. -2 C. 0 D. 4 3.下列运算正确的是（　　） A. a3•a2=a6 B. a3÷a2= C. a3﹣a2=a D. （a+1）2=a2+2a+1 4.已知 a+b=3，ab=1，则（a﹣2）（b﹣2）的值是（　　） A. 1 B. -1 C. 5 D. -3 5.下列运算正确的是（　　） A. a3•a2=a6 B. （﹣a3）2=a6 C. 2a+3a2=5a3 D. 6.计算 a6b2÷（ab）2 的结果是（　　） A. a3 B. a4 C. a3b D. a4b 7.计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（ ） A. ﹣x2+1 B. x2﹣1 C. ﹣x2﹣1 D. x2+1 8.已知多项式 x－a 与 x2＋2x－ 的乘积中不含 x2 项，则常数 a 的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 9.一个长方体的长、宽、高分别 3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ） A. 3a3﹣4a2 B. a2 C. 6a3﹣8a2 D. 6a3﹣8a 10.下列计算结果错误的是（ ） A. （ab）7÷（ab）3=（ab）4 B. （x2 ）3÷（x3 ）2=x C. （﹣ m）4÷（﹣ m）2=（﹣ m）2 D. （5a）6÷（﹣5a）4=25a2 二.填空题（共 8 题；共 28 分） 11. 由 完 全 平 方 公 式 可 知 ： 32+2×3×5+52= （ 3+5 ） 2=64 ， 用 这 一 方 法 计 算 ： 1.23452+2.469×0.7655+0.76552=________． 12.已知 x﹣y= ， 则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________ 13.计算：（﹣p）2•（﹣p）=________。 2 14.计算（﹣2）0+ =________； （﹣2x2y）3=________． 15.计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________． 16.若 32x﹣1=1，则 x=________；若（x﹣2）0=1，则 x 的取值范围是________． 17.已知 8×32=2n ， 则 n 的值为________． 18.如果 ax•a3=a5 ， 那么 x=________． 三.解答题（共 6 题；共 42 分） 19.如图所示,长方形 ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知 AB=2a，BC=3b，且 E 为 AB 边 的中点，CF=13BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。 20.一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长 方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ． （1）则图③可以解释为等式：　（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+4ab　 ． （2）如图④，把边长为 a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及 两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 S1 与两个矩形面积之和 S2 的大小． （3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 a2+nab+2b2 长方形，则 n 可取的正整数值为 4 或 6，并请在图⑤位置画出拼成的图形．3 21.计算图中长方体的体积． 22.（1）已知 2x+3y﹣4=0，求 9x•27y 的值； （2）若 102a=200，10b=5﹣1 ， 求 9a÷3b 的值． 4 23.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2） 问题（1）：计算 3.1468×7.1468﹣0.14682 小亮的解答如下： 解：设 0.1468=a，则 3.1468=a+3，7.1468=a+7 原式=（a+3）（a+7）﹣a2 =a2+10a+21﹣a2 =10a+21 把 a=0.1468 代入 原式=10×0.1468+21=22，468 ∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468 问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899． 24.阅读理解并解答： 为了求 1+2+22+23+24+…+22009 的值，可令 S=1+2+22+23+24+…+22009 ， 则 2S=2+22+23+24+…+22009+22010 ， 因 此 2S ﹣ S= （ 2+22+23+…+22009+22010 ） ﹣ （1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1． 所以：S=22010﹣1．即 1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1． 请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010 的值．