冀教版八年级数学下学期期末测试卷（含答案）

期末测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在函数 y= 1 x - 3中，自变量 x 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2、下列计算正确的是 （ ） A． B． 　　C． 　　D． 3、下列说法中错误的是 （　　） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战 2008 年北京奥运会刻苦进行 110 米拦训练，教练对他的 10 次训练成绩进行统计分， 若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点 P（3，2）关于 轴的对称点 的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 6、下列运算中正确的是 （ ） A． B． C． D． 7 、 如 图 ， 已 知 P 、 Q 是 △ABC 的 BC 边 上 的 两 点 ， 且 BP=PQ=QC=AP=AQ, 则 ∠BAC 的 大 小 为 （ ） A．120° B．110° C．100° D．90° （第 7 题图） （第 8 题图） 8 、 如 图 ， 在 □ABCD 的 面 积 是 12 ， 点 E ， F 在 AC 上 ， 且 AE ＝ EF ＝ FC ， 则 △BEF 的 面 积 为 3x ≠ 0x ≠ 3x > 3x = 6 2 3 x xx = ( ) 24 813 9x x −− = 1 11 3 62a a a − −= ( )02 1x+ = x 'P 1y x x y + = 2 2 3 3 x y x y + =+ 2 2 1x y x y x y + =− − 2 2x y x yx y + = ++ CQPB A E F D C BAy x o y x o y x o y x o （　 ） A. 6 　　　 B. 4 　　　 C. 3　　　 D. 2 9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程 （米） 关 于 时 间 （ 分 ） 的 函 数 图 象 ， 那 么 符 合 这 个 同 学 行 驶 情 况 的 图 像 大 致 是 （ ） A B C D 10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（　　） A．梯形的下底是上底的两倍 B．梯形最大角是 120° C．梯形的腰与上底相等 D．梯形的底角是 60° （第 10 题图） 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、若分式 x2 - 4 x2 - x - 2的值为零,则 x 的值是 . 12、已知1纳米= 1 109米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米. 13、如图，已知 OA=OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OC=OD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图中全等 的三角形共有 对. （第 13 题图） （第 14 题图） 14、如图， ，要使 ，则需要补充一个条件，这个 条件可以是 . s t ACB DFE BC EF= =∠ ∠ ， ABC DEF△ ≌△ A B C D EF15、已知 y 与 x-3 成正比例，当 x=4 时，y=-1；那么当 x=-4 时，y= 。 16、已知样本 x， 99，100，101，y 的平均数为 100，方差是 2， 则 x= ，y= . 17、将直线 y=3x 向下平移 2 个单位，得到直线 ． 18、如图，在 中， ， ， 是线段 的垂直平分线，交 于点 ， 交 于点 ，则 ________。 （第 18 题图） 19、已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。 20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部工程, 已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 若设甲队单独完成此项工程需 x 天,由题意可列方程为________ ____。 三、解答题（共 60 分） 21、（本题 8 分）化简并求值：( x - 1 x + 1+ 2x x2 - 1)÷ 1 x2 - 1，其中 x=0。 22、(本题 10 分)如图，在□ 中， 分别是边 和 上的点.请你补充一个条件，使 ，并给予证明. （第 22 题图） tR ABC∆ 90C∠ =  33A∠ =  DE AB AB D AC E EBC∠ = ABCD FE、 BC AD CDFABE ∆∆ ≌ E C BDA23、(本题 10 分)某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占 20%，期中成绩占 30%，期末成绩占 50%．小东和小华的成绩如下表所示： 请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？ 24、（本题 12 分）某商店试销一种成本单价为 100 元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于 成本单价，又不高于 180 元/件，经市场调查，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系 满足一次函数 y=kx+b（k≠0），其图象如图。 （1）根据图象，求一次函数的解析式； （2）当销售单价 x 在什么范围内取值时，销售量 y 不低于 80 件。 （第 24 题图） 学生 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小东 70 80 90 小华 90 70 80 x y 1400 120 100 120 140 80 16025、(本题 12 分）如图， 、 分别是矩形 的对角线 、 上两点，且 ． 求证：（1） ≌ ； （2）四边形 是等腰梯形． （第 25 题图） 参考答案 一、1．A 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、11、 12、 13、4 14、答案不唯一 15、7 16、98，102 17、 18、24° 19、26cm 20、 三、21、解： E F ABCD AC BD AE DF= BOE∆ COF∆ BCFE 2x = − 83.5 10−× 3 2y x= − 2 2 1x x + = 2 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x − + ÷ + − −  2 2 2 ( 1) 2 1 ( 1)( 1) 1 1 x x x x x x  −= + ÷ + − − −  FE O D CB A　 　 当 时，原式=1． 22、图略，要求保留作图痕迹。 23、解：若 EC=FA. ∵ 是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA. 又∵EC=FA，∴BE=DF, ∴ . 24、（本题 10 分） 解： 小东：70×20%+80×30%+90×50% 　　　　 = 14+24+45 =83 小华：90×20%+70×30%+80×50% 　　　　 = 18+21+40 =79 答：所以，小东的成绩较好。 25、（本题 12 分） 解: （1）设一次函数的解析式为 ，由已知条件，得 解之得 所以, 。 （2）若 ≥80，即 ≥80，解之得 ≥160. 26、证明：（1） 矩形 的对角线 ， 相交于点 , ， ， . 又 ， . 2 2 2 1 ( 1)1 x xx += × −− 2 1x= + 0x = ABCD CDFABE ∆∆ ≌ bkxy += 120 120 140 100 k b k b + =  + = 1 240 k b = −  = 240y x= − + y 240x− + x  ABCD AC BD O OB OC∴ = OA OD= OAD OCB∠ = ∠ AE DF= OE OF∴ =在 和 中； ， ， ， ≌ ； （2）在等腰 中， , 在等腰 中， , ，又 ， , 由（1） ≌ ， , 四边形 是等腰梯形。 BOE∆ COF∆ OE OF= BOE COF∠ = ∠ OB OC= ∴ BOE∆ COF∆ EOF∆ 180 2 EOFOEF − ∠∠ =  AOD∆ 180 2 EOFOAD − ∠∠ =  OEF OAD∴∠ = ∠ OCB OAD∴∠ = ∠ OEF OCB∴∠ = ∠ //EF BC∴ BOE∆ COF∆ BE CF∴ = ∴ BCFE