第 7 章 单元检测卷
一．选择题（共 10 小题）
1．某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育
锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行
排序．
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
2．以下调查中，用普查方式收集数据的是（ ）
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对 10 所初中学校的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘
车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对
4．某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调
查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了 1000 名老年人的健康状况
B．在医院调查了 1000 名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况
D．调查了邻居 10 名老年人的健康状况
5．小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，
从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据
图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．（第 5 题图）
A．1080 B．900 C．600 D．108
6．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，
10，11，则分组后频率为 0.2 的一组是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
7．下表为某公司 200 名职员年龄的人数分配表，其中 36～42 岁及 50～56 岁的人数因污损
而无法看出．若 36～42 岁及 50～56 岁职员人数的相对次数分别为 a%、b%，则 a+b 之值
为何？（ ）
年龄 22～28 29～35 36～42 43～49 50～56 57～63
次数 6 40 42 2
A．10 B．45 C．55 D．99
8．如图为某校 782 名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的
累积次数分配直方图，则此图为何（ ）
（第 8 题图）
A B
C D
9．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下表所示：从表上看下列结论不正确的是
（ ）
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
增长率 2.6% 10.5% 9.6% 8.8% 7.8% 7.1% 8%
A．2000 年国内生产总值的年增长率开始回升
B．这 7 年中，国内生产总值持续增长
C．从 1995 年到 1999 年，国内生产总值的年增长率逐年减少
D．这 7 年中，每年的国内生产总值不断减少
10．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完
整的统计图，已知乙类书有 90 本，则丙类书的本数是（ ）
（第 10 题图）A．80 B．144 C．200 D．90
二．填空题（共 6 小题）
11．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶
的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适
合采用普查的是 ．（填写相应的序号）.
12．某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了 50 名考生的数学成绩，在
这次调查中，样本容量是 ．
13．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以
此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法 ．（填“合适”或“不合适”）
14．图 1 为北京城市女生从出生到 15 岁的平均身高统计图，图 2 是北京城市某女生从出生
到 12 岁的身高统计图．
（第 14 题图）
请你根据以上信息预测该女生 15 岁时的身高约为 ，你的预测理由是 ．
15．在前 100 个正整数中，3 的倍数出现的频数是 ，其频率是 ，4 的倍数出
现的频率是 ．
16．下表是某校八年级（8）班共 50 位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 7，
估计极差至多是 27．
组别（cm） 145.5～
152.5
152.5～159.5 159.5～
166.5
166.5～
173.5
频数（人） 9 19 14 8
频率是 0.28 的这一小组的组中值是 ．
三．解答题（共 6 小题）
17．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆
与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集 种数据；（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
18．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装 2000 支，在一次封装时，误把一些已做标记的不
合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出 100 支圆珠笔，共做 15 次试验，100 支中不合格
的圆珠笔的平均数是 5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔
的利润为 0.50 元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店 1.00 元，你能根据你的估计
推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？
19．下表是根据对初一（1）班的 50 名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成
的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．
肉类 蔬菜类 瓜果类 水产类
男生 22 1 2
女生 4 5 3
频率 64% 14% 12%
（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；
（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点
简略谈谈自己的看法．20．某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班 50 位学生进行测试，根
据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为 A，B，C，D 四等，并绘制成如图所示的
频数分布表和扇形统计图．
等第 成绩（得分） 频数（人数） 频率
10 分 7 0.14 A
9 分 x m
8 分 15 0.30 B
7 分 8 0.16
6 分 4 0.08 C
5 分 y n
5 分以下 3 0.06
合计 50 1
（1）直接填出：m= ，x= ，y=
（2）求表示得分为 C 等的扇形的圆心角的度数
（3）如果该校九年级共有 700 名学生，试估计这 700 名学生中成绩达到 A 等和 B 等的人数
共有多少人？
（第 20 题图）
21．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，
学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和
频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：时）频数（人数） 频率
0＜t≤2 2 0.042＜t≤4 3 0.06
4＜t≤6 15 0.30
6＜t≤8 a 0.50
t＞8 5 b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的 a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校 2000
名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
（第 21 题图）参考答案
一．1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9．D 10．A
二．11．②④ 12．50 13．合适
14． 170 厘米 12 岁时该女生比平均身高高 6 厘米，预测她 15 岁时也比平均身高高 6 厘
米．
15．0.25 16．163
三．17．解：（1）2.
（2）
上午 下午 车牌尾数
外地
内地
18．解：∵随机拿出 100 支圆珠笔，共做 15 次试验，100 支中不合格的圆珠笔的平均数是
5，
∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有 5×（2000÷100）=100 支不合格的圆珠笔.
∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1=850 元，
∴这箱圆珠笔是赢利 850 元．
19．解：（1）表内依次填入 3，10，10%；
（2）建议同学们多吃蔬菜、水果、水产，补充各种维生素，为了身体的健康应少吃肉类食品．（答案不唯一）
20．解：（1）x=50×36%﹣7=11，
y=50﹣（7+11+15+8+4+3）=2，
m=11÷50=0.22.
（2）∵n=2÷50=0.04，
∴C 等扇形的圆心角的度数为（0.08+0.04）×360°=43.2 度；
（3）达到 A 等和 B 等的人数为（0.14+0.22+0.3+0.16）×700=574 人．
答：这 700 名学生中成绩达到 A 等和 B 等的人数共有 574 人．
21．解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），
则 a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10.
（2）阅读时间为 6＜t≤8 的学生有 25 人，补全条形统计图，如图所示：
（第 21 题图）
（3）根据题意，得 2000×0.10=200（人），
则该校 2000 名学生中评为“阅读之星”的有 200 人．
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