第 8 章 单元检测卷
一．选择题（共 10 小题）
1．一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3
个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有 1 个球是黑球 B．至少有 1 个球是白球
C．至少有 2 个球是黑球 D．至少有 2 个球是白球
2．对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（ ）
A．某市明天将有 75%的时间下雨
B．某市明天将有 75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
3．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是 40，最小值是 16，准备
分组时取组距为 4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A．6 组 B．7 组 C．8 组 D．9 组
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366 人中至少有 2 人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
5．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，
从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是 3 个白球
B．摸出的是 3 个黑球
C．摸出的是 2 个白球、1 个黑球
D．摸出的是 2 个黑球、1 个白球
6．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于 80 分为
优秀，且分数为整数，下面是将某年级 60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成 5 组画
出频率分布直方图，已知从左至右 4 个小组的频率分别是 0.05，0.15，0.35，0.30．那
么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ）（第 6 题图）
A．27 篇 B．21 篇 C．18 篇 D．9 篇
7．下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为 0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次
8．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，
那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数
9．下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽出一个球，一
定是红球
B．天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1000 张，一定会中
奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
10．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ）
A．可能有 5 次正面朝上 B．必有 5 次正面朝上
C．掷 2 次必有 1 次正面朝上 D．不可能 10 次正面朝上
二．填空题（共 8 小题）
11．小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 ．
12．在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，
8，9，12，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 ．
13．事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数
是 ．
14．九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图
（满分为 30 分，成绩均为整数）．若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达
到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
（第 14 题图）
15．下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均气温的情况，
记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8℃的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b= ．
（第 15 题图）
16．在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，在频数分布表中，
54.5～57.5 这一组的频率是 0.12，那么估计总体数据落在 54.5～57.5 之间的约有
个．
17．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三
色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯
的概率为 ．18．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期
五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已
知从左至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：1，第二组的频数为 9，则全班上交的作品
有 件．
（第 18 题图）
三．解答题（共 5 小题）
19．某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，
将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：
53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完
整的统计图．
（第 19 题图）
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）C 组学生的频率为 ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？20．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅
读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和
扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中 m 的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数．
（第 20 题图）
21．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据
绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 bx≥170 6 12%
总计 100%
（1）填空：a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少人？
（第 21 题图）
22．4 月 23 日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的
阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计，根
据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每
天阅读时间在 0.5 小时以内的学生占全班人数的 8%．根据统计图解答下列问题：
（1）九年（1）班有 名学生；
（2）补全直方图；
（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 1～1.5 小时的学生有 165 人，请
你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有多少人？（第 22 题图）
23．为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测
试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、
第四小组的频数的比为 1：3：4：2．
（1）总体是 ，个体是 ，样本容量是 ；
（2）求第四小组的频数和频率；
（3）求所抽取的 50 名男生中，1 分钟跳绳次数在 100 次以上（含 100 次）的人数占所抽取
的男生人数的百分比．
（第 23 题图）参考答案
一．1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A
二．11． 12．5 13．5 14．92% 15．12 16．120 17． 18．48
三 ． 19 ． 解 ： （ 1 ） 这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是 4÷8%=50 ， B 组 的 频 数
=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，
补全频数分布直方图，如答图.
（第 19 题答图）
（2）C 组学生的频率是 0.32；D 组的圆心角= .
（3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18 人，
该校初三年级体重超过 60kg 的学生=
人.
20．解：（1）数据总数为 21÷21%=100，
第四组频数为 100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，
频数分布直方图补充如下：（第 20 题答图）
（2）m=40÷100×100=40；
“E”组对应的圆心角度数为：360°× =14.4°；
（3）3000×（25%+ ）=870（人）．
即估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数是 870 人．
21．解：（1）由表格可得，
调查的总人数为 5÷10%=50，
∴a=50×20%=10，
b=14÷50×100%=28%，
（2）补全的频数分布直方图如答图.
（第 21 题答图）
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有 600 名学生，身高不低于 165cm 的学生大约有 240 人．
22．解：（1）由题意可得：4÷8%=50（人）.
（2）由（1），得 0.5～1 小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20（人），如答图..
（第 22 题答图）
（3）∵除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 1～1.5 小时的学生有 165 人，
∴1～1.5 小时在扇形统计图中所占比例为：165÷（600﹣50）×100%=30%，
故 0.5～1 小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如答图.
（第 23 题答图）
（4）该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有：（600﹣50）×（30%+10%）+18+8=246
（人）．
24．解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量
是 50.
（2）第四小组的频率是 =0.2；第四小组的频数是 50× =10；
（3）根据题意，得
1 分钟跳绳次数在 100 次以上（含 100 次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是
×100%=60%．
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