七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷1（北师大版）

1 第二章《相交线与平行线》单元测试卷 1 一、选择题 l、如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 2、如图，下列条件中，能判定 的是（ ） A. B. C. D. 3、如图， 下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 4、如图， FG 平分 则 的度数是（ ） A. B. C. D. 5、如图， 则 和 的关系是（ ） A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定 6、将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与 L1 互余的角有( ) 个． A.2 B.3 C. 4 D.5 150 30 60 90 120 DE// AC EDC= EFC∠ ∠ AFE ACD∠ = ∠ 3 4∠ = ∠ 1 2∠ = ∠ / / ,AB CD 1 2∠ = ∠ 2 5 180∠ + ∠ =  2 3 180∠ + ∠ =  3 4 180∠ + ∠ =  / / D, 1 128 ,AB C ∠ =  ,EFD∠ 2∠ 46 23 26 24 , / / ,AD BC DE AB⊥ B∠ 1∠2 7、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若 则 等于（ ） A. B. C. D. 8、已知两个角的两边互相平行，这两个角的差是 ，则这两个角分别是（ ） A. B. C. D. 9、一辆汽午在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度 是( ) A.第一次右拐 第二次左拐 B.第一次左拐 ，第二次右拐 C.第一次左拐 第二次左拐 D.第一次右拐 ，第二次右拐 10、把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若 则下列结论正确有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题 11、如图，已知直线 被直线 所截， 则 . 12、如图， 如果 则 . 13、一个角的余角是这个角的补角的 则这个角是 度． 14、如图， 平分 和 ，DE 过 点，且 ， 则 . 15、如图，已知 ， 平分 ，那么 . 1 50 ,∠ =  FED∠ 50 80 65 115 o40 140 100 和 110 70 和 70 30 和 150 110 和 60 , 120 60 60 60 , 120 60 60 32EFB∠ =  (1) 32 (2) 116'C EF AEC∠ = ∠ =  (3) D 116 (4) =64BF BGE∠ = ∠  a b、 c / / , 1 130 ,a b ∠ =  2∠ = / / ,AB CD 2 ,DHG AGE∠ = ∠ DHG∠ = 1 , 3 40 , 60 ,ABC ACB∠ = ∠ =  BO CO、 ABC∠ ACB∠ O / /DE BC BOC∠ = / / , 70AB DE B∠ =  CM ,BCE CN CM∠ ⊥ DCN∠ =3 16、如图， ，则 . 17、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 ， 则 . 18、如图，DB 平分 则 ， . 19、如图， 已知 EG 平分 ，则 . 20、如图，已知 和 的平分线相交于 F， 则 的度数为 . 三、作图题（要求必须用尺规作图，不写作法，留下作图痕迹，要有结论） 21、如图，一块大的三角板 ABC，D 是 AB 上一点，现要求过点 D 割出一块小的三角板 ADE，使 请作出 DE. 四、证明题 22、已知，如图， 求 的度数． / / , 120 , 30AB CD BAE DCE∠ = ∠ =  AEC∠ = O 140 , 70 ,AOD DOE∠ = ∠ =  AOF∠ = , / / , 80 ,ADE DE AB CDE∠ ∠ =  ABD∠ = A∠ = / / / / , 60 , 10 ,AB CD EF B D∠ = ∠ =  BED∠ GEF∠ = / / ,AB CD ABE∠ CDE∠ 140 ,E∠ =  BFD∠ / / ,DE BC / / , , 70 1 150 ,EF BC A D AOB C∠ = ∠ ∠ = ∠ + ∠ = ， B∠4 23、已知：如图， ，求证： 24、如图，已知 猜想图 1、图 2、图 3 中 之间有什么关系？请用等式表示出 它们的关系。并证明图 3 中的等式． 1. 2. 3. 证明： / / D, DAC B A∠ = ∠ .E F∠ = ∠ / / ,AB CD , ,B BED D∠ ∠ ∠5 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11. 12. 13.45 14. 15. 16. 17. 18. ， 19. 20. 三、作图题：略 四、证明题 22.解： 23.证明： 24. 1. 2. 3. 证明： 1.作一条直线与 AB、CD 平行 50 120 130 35 90 30 50 80 25 110 , ( ) 1 180 70 1 180 70 110 1 150 150 -110 40 40 EF BC A D AB CD COE AOB COE C C C B B ∠ = ∠ ∴ ∠ + ∠ = ∠ = ∠ = ∴∠ = − = ∠ + ∠ = ∴∠ = = ∠ = ∠ ∴∠ =               已知 （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） （对顶角相等） （等式的性质） （已知） （等式的性质） （两直线平行，内错角相等） （等量代换） ( ) 180 180 1 2 1 180 2 180 AC BD ABD BAC BOC ACD A O ABD ACD A E D F E F ∴∠ + ∠ = ∠ + ∠ = ∠ = ∠ ∠ = ∠ ∴∠ = ∠ ∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ + ∠ = ∴∠ = ∠        已知 ， （两直线平行，同旁内角互补） （两直线平行，内错角相等） （已知） （等式的性质） （三角形内角和定理） （等式的性质） BED B D∠ = ∠ + ∠ B E D∠ = ∠ + ∠ D B BED∠ = ∠ + ∠6 2. 3.作一条直线与 AB、CD 平行 ( ) 1 2 1 2 AB EF CD B D E B D BED ∴∠ = ∠ ∠ = ∠ ∠ + ∠ = ∠ ∴∠ + ∠ = ∠     已知 ， （两直线平行，内错角相等） （等量代换） 180 2 ( ) 1 180 180 2 180 1 1 2 E D AB CD B E D B B E D = − − ∠ + ∠ + ∠ ∴∠ + ∠ = ∴ ∠ + ∠ = ∠ ∠ = ∠ ∠ = ∠ ∴∠ = ∠ + ∠       （三角形内角和定理） 且 已知 （两直线平行，同旁内角互补） （等式的性质） （对顶角相等） （等量代换） ( ) 1 1 AB CD EF B DEB D B DEB D ∴∠ = ∠ ∠ + ∠ = ∠ ∴∠ + ∠ = ∠     已知 （两直线平行，内错角相等） （两直线平行，内错角相等） （等量代换）