七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷3（北师大版）

1 第二章《相交线与平行线》单元测试卷 3 一、选择题 1.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ） A.45° 　B.90° 　 C.135° 　D.不能确定 2.下列图中∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A.（1）、（2）、（3）　　　 B.（2）、（3）、（4） C.（3）、（4）、（5）　　　 D.（1）、（2）、（5） 3.如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CB 的是（ ） A.∠1＝∠2　 B.∠3＝∠4　 C.∠BAD＋∠ABC＝180°　 D.∠ABD＝∠BDC 4.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反 射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度 数为（ 　） A.45º，　 B.60º 　　　 C.75º　 D.80º 5.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（　　） A.AD∥BC B.∠B＝∠C C.∠2+∠B＝180° 　　D.AB∥CD 6.如图，直线 a、b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋ ∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断 a∥b 的是（ ） A.①②③④ 　 B.①③④ 　C.①③ 　　 D.②④ 二、填空题 7.若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是_______. 8.如图，直线 a、b、c 两两相交，∠1＝60°，∠2＝ ∠4，则∠3＝_____， ∠5＝ _______. 9.如图，已知 AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝_____. 2 3 4 3 2 1 D CB A 1 2 D C BA c b a 5 4 32 1 1 α 2 E DC BA2 10.如图，DAE 是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____. 11.如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A 相等的角有_____个. 12.若∠α＝50°，且∠β 的两边与∠α 的两边互相平行，则∠β＝________. 三、解答题 13.已知：如图，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°，求∠DNG 的度数. 14.如图，直线 CD 和∠AOB 两边相交于点 M、N，已知∠α＋∠β＝180°. （1）试找出图中所有与∠α、∠β 相等的角； （2）写出图中所有互补的角. 15.如图，AB、AE 是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3 的 度数. 16.已知直线 a、b、c 在同一平面内，a∥b，a 与 c 相交于 P，那么 b 与 c 也一定相交， 请说明理由. 17.如图，潜望镜中的两个镜子 AB、CD 是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知： ∠1＝∠2，∠3＝∠4.请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 说说你的理由？ 1 2 3 4F E A B C D N M 124° 78° ED CB A F E D C BA β α M NO D C B A3 18.已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是 D、F，∠BEF＝∠CDG.试说明∠B＋∠BDG ＝180°的理由. 参考答案： 一、1，A；2，D；3，D；4，A；5，B；6，B. 二、7 ，＝、同角的余角相等；8，120°、90°；9，40°；10，46°；11，3；12，50° 或 130°. 三、13，60°. 1 4，（1）与∠α 相等的角有 3 个，即∠AND，∠BMC，∠OMD；与∠β 相等的角也有 3 个，即∠BMD，∠OND，∠MNA.（2）图中共有 16 对角互补.在∠α，∠AND，∠BMC，∠OMD 与∠β，∠BMD，∠OND，∠MNA 中各取一个都互补. 　　15，AD、BC 与 AB 相交，∠DAB 与∠4 是同旁内角，∵∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).同理，∵∠1+∠2+∠5+∠EAC+∠5=180°，∴AE∥ BC．∴AD、AE 在同—条直线上．(经过直线外一点，有—条而且只有一条直线和这条直线平 行)，则 AE、AD 在 A 点处形成一个平角，故∠1+∠2+∠3=180°. 　　16，假定 b 与 c 不相交，即平行，b∥c，∵a∥b，∴a∥c 这与 a 与 c 相交于 p 矛盾， 故假设不成立，∴b 与 c 一定相交. 17，因为 AB∥CD，所以∠2＝∠3，而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1＝∠4，即∠1＋∠2＝∠ 3＋∠4，又因为∠ANB 与∠CED 都是平角，所以∠MNE＝∠FEN，所以 MN∥FE. 18，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∠BDC＝90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直 线平行），∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF＝∠CDG，∴∠BCD＝ ∠CDG，∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠B＋∠BDG＝180°（两直线平行，同旁 内角互补）.