七年级数学下学期第二章单元测试卷B卷（有答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级下学期第二单元测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ） A．45° 　B．90° 　 C．135° 　D．不能确定 2．下列图中∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A．（1）、（2）、（3）　　　 B．（2）、（3）、（4） C．（3）、（4）、（5）　　　 D．（1）、（2）、（5） 3．如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CB 的是（ ） A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4　 C．∠BAD＋∠ABC＝180°　 D．∠ABD＝∠BDC 4．一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线， 则平面镜与地面所成锐角的度 数为（ 　） A．45º　 B．60º 　 C．75º　 D．80º 5．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（　　） A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180° 　　D．AB∥CD 6．如图，直线 a、b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1 ＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3 ＝180°.其中能判断 a∥b 的是（ ） A．①②③④ 　 B．①③④ 　C．①③ 　　 D．②④ 7．下列各图中，能够由∠1=∠2 得到 AB∥CD 的是（　　） A． B． C． D． 8．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（　　） A．42°、138° B．都是 10° C．42°、138°或 42°、10° D．以上都不对 9．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB 于 O，∠COE＝55°，则∠ BOD 的度数是(　　) A．40° B．45° C．30 ° D．35° 10．如图所示，下列条件中，不能得到 l1∥l2 的是（　　） A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180° 第Ⅱ卷（共 70 分） 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是_______. 12．如图，直线 a、b、c 两两相交，∠1＝60°，∠2＝ ∠4，则∠3＝_____， ∠5＝_______ 13．如图，已知 AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝_____. 14．如图，DAE 是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____. 15．如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A 相等的角有_____个. 16．若∠α＝50°，且∠β 的两边与∠α 的两边互相平行，则∠β＝________ 三、解答题解答题（共 7 个题目，共 52 分） 17．（6 分）已知：如图，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°，求∠DNG 的度数. [来源:学,科,网] 2 3 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 4 3 2 1 D CB A 1 2 D C BA c b a 5 4 32 1 1 α 2 E DC BA 124° 78° ED CB A F E D C BA （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 3 / 4 4 / 4 18．（6 分）如图，直线 CD 和∠AOB 两边相交于点 M、N，已知∠α＋∠β＝180° （1）试找出图中所有与∠α、∠β 相等的角 （2）写出图中所有互补的角 19．（6 分）如图，AB、AE 是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3 的度数 20．（6 分）如图，潜望镜中的两个镜子 AB、CD 是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1＝∠ 2，∠3＝∠4.请你 想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由？ 21．（8 分）已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是 D、F，∠BEF＝∠CDG。 试证明：∠B＋∠BDG＝ 180° 22．（10 分）问题情境：如图 1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数． 小明的思路是：过 P 作 PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为　 　度； （2）问题迁移：如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠ PAB=α，∠PCD=β，当点 P 在 B、D 两点之间运动时，问∠APC 与 α、 β 之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D 三点不重合），直接写出∠APC 与 α、β 之间的数量关系． 23．（10 分）如图，已知 AB∥CD，CE、BE 的交点为 E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为 E1， 第二次操作，分别作∠ABE1 和∠DCE1 的平分线，交点为 E2， 第 n 次操作，分别作∠ABEn﹣1 和∠DCEn﹣1 的平分线，交点 En （1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE； （2）如图②，求证：4∠BE2C=∠BEC； （3）猜想：若∠En=α 度，那∠BEC 等于多少度？（直接写出结论） 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 1 2 3 4F E A B C D N M β α M NO D C B A 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 七年级下学期第二单元测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D D A B B B D D C 　 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．=，同角的余角相等 12． 120°、90° 13． 40° 14． 46° 15． 3 16．50°或 130° 三、解答题（共 52 分） 17．（6 分） 解：∵∠AEH=∠FEB，∠SMB=∠EMN，∠DNG=∠MNF (对顶角相等) ∴∠FEB=130°，∠EMN=120° 又∵四边形 EMNF 的内角和为 360° ∴∠MNF=540°-∠FEB-∠EMN-∠EFD=360°-130°-120°-50°=60° ∴∠DNG=60° 18．（6 分） 解：（1）与∠α 相等的角有 3 个，即∠AND，∠BMC，∠OMD； 与∠β 相等的角也有 3 个，即∠BMD，∠OND，∠MNA. （2）图中共有 16 对角互补.在∠α，∠AND，∠BMC，∠OMD 与∠β，∠BMD，∠OND，∠MNA 中各取一个都互补 19．（6 分） 解：AD、BC 与 AB 相交，∠DAB 与∠4 是同旁内角， ∵∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行). 同理，∵∠1+∠2+∠5+∠EAC+∠5=180°， ∴AE∥ BC．∴AD、AE 在同—条直线上．(经过直线外一点，有—条而且只有一条直线和这条直线平行)，则 AE、AD 在 A 点处形成一个平角，故∠1+∠2+∠3=180° 20．（6 分） 因为 AB∥CD，所以∠2＝∠3， 而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1＝∠4 即∠1＋∠2＝∠3＋∠4， 又因为∠ANB 与∠CED 都是平角， 所以∠MNE＝∠FEN，所以 MN∥FE 21．（8 分） 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE＝90°，∠BDC＝90°， ∴CD∥EF（同位角相等，两直 线平行）， ∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）， 又因为∠BEF＝∠CDG， ∴∠BCD＝∠CDG， ∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行） ∴∠B＋∠BDG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. 22．（10 分） （1）解：过点 P 作 PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°， ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°， ∴∠APE=50°，∠CPE=60°， ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°． （2）∠APC=∠α+∠β， 理由：如图 2，过 P 作 PE∥AB 交 AC 于 E， ∵AB∥CD， ∴AB∥PE∥CD， ∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE， ∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β； （3）如图所示，当 P 在 BD 延长线上时， ∠CPA=∠α﹣∠β； 如图所示，当 P 在 DB 延长线上时，∠CPA=∠β﹣∠α．3 / 4 4 / 4 23．（10 分） 解：（1）如图①，过 E 作 EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠B=∠1，∠C=∠2， ∵∠BEC=∠1+∠2， ∴∠BEC=∠ABE+∠DCE； （2）如图 2，∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为 E1， ∴由（1）可得， ∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC； ∵∠ABE1 和∠DCE1 的平分线交点为 E2， ∴由（1）可得， ∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2= ∠ABE1+ ∠DCE1= ∠CE1B= ∠BEC； （3）如图 2，∵∠ABE2 和∠DCE2 的平分线，交点为 E3， ∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3= ∠ABE2+ ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC； … 以此类推，∠En= ∠BEC， ∴当∠En=α 度时，∠BEC 等于 2nα 度．