七年级数学下学期第二章单元测试卷A卷（附答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级下学期第二单元测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b∥c，则 a 与 c(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 2．尺规作图所用的作图工具是指(　　) A．刻 度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 3．∠α 与∠β 互为余角，则它们的补角之和为(　　)． A．90° B．180° C．270° D．300° 4．如图，∠1 与∠3 互余，∠2 与∠3 的余角互补，∠4＝115°，则∠3 为(　　) A．45° B．60° C．6 5° D．70° 5．若∠A 与∠B 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(　　)． A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 6．下列说法中正确的是(　　)． A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角 B．有公共点，且又相等的角是对顶角 C．两条直线相交所成的角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 7．如图，与∠α 构成同旁内角的角有(　　) A．1 个 B．2 个 C．5 个 D．4 个 8．如图，已知 AB∥CD，HL∥FG， EF⊥CD，∠1＝50°，那么，∠EHL 的度数为(　　)． A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB 于 O，∠COE＝55°，则∠ BOD 的度数是(　　)． A．40° B．45° C．30 ° D．35° 10．如图，如果∠AFE＋∠FED＝180°，那么(　　)． A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC 　第Ⅱ卷（共 70 分） 二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．三条相交直线交 于一点得 6 个角，每隔 1 个角的 3 个角的和 是__________．[来源:学科网 12．如果∠1 和∠2 互补，∠2 比∠1 大 10°，则∠1＝__________°，∠2＝__________° 13．如图，已知 AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠D＝10 °，EG 平分∠BED，则∠GEF＝__________° 1 4．如图，∠BAC＝90°，EF∥BC，∠1＝∠B，则∠DEC＝__________° 15．如图，已知 AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于 F，∠E＝140°，则∠BFD 的度数为__________° 三、解答题（共 7 个题目，共 55 分） 16．（6 分）如图，已知 AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°，求 12∠C 17．（6 分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明 AB∥CD 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） （第 7 题图） （第 4 题图） （第 9 题图） 3 / 4 4 / 4 18．（7 分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？ 19．（8 分）如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE＋∠E＝180°的理由 20．（9 分）如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠AEF，交 CD 于 E， 已知∠1=40°，求∠2 的度数． 21．（9 分）已知：如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EF∥BC， 交 AB，AC 于点 E， F． （1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC 的度数； （2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC 的度数．（用含 a 的代数式表示） 22．（10 分）问题情境：如图 1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数． 小明的思路是：过 P 作 PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为　 　度； （2）问题迁移：如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点 P 在 B、 D 两点之间运动时，问∠APC 与 α、β 之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D 三点不重合），请直 接写出∠APC 与 α、β 之间的数量关系． 七年级下学期第二单元测试 A 卷 参考答案与试题解析 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B B C C A D C A D A 　 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．180° 12． 85，95 13． 25 14． 90 15． 110 三、解答题（共 52 分） 16．（6 分） 解：∵AE∥BD， ∴∠EAB＋∠ABD＝180°. 根据三角形内角和为 180°得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC. ∵∠CAB＝∠EAB－∠1，∠CBA＝∠ABD＋∠2， ∴∠C＝180°－(∠EAB－∠1)－(∠ABD＋∠2)＝180°－(∠EAB＋∠ABD)＋(∠1－∠2)． ∵∠1＝3∠2，∠2＝28°， ∴12∠C＝12(180°－180°＋2∠2)＝∠2＝28° 17．（6 分） 解：∵∠1＝∠2，所以 CE∥BF. ∴∠3＝∠BFD. 又∵∠3＝∠4，所以∠4＝∠BFD.所以 AB∥CD 18．（7 分） 解：平行 理由：∵CD∥AB，所以∠ABC＝ ∠DCB＝70° 又∵∠CBF＝20°，所以∠ABF＝50° ∴∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180° ∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行) 19．（8 分） 解：∵AB⊥BF，CD⊥BF， ∴AB∥CD 来 又∵∠BAF＝∠AFE， ∴AB∥EF. ∴CD∥EF. ∴∠DCE＋∠E＝180°源:学科 20．（9 分） 解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠AEG． ∵EG 平分∠AEF， ∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1． 又∵∠AEF+∠2=180°， ∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100° 21．（9 分） （1）解：∵BO 平分∠ABC ∴∠OBC= ∠ABC ∵∠ABC=50° ∴∠OBC=25° ∵EF∥BC ∴∠EOB=∠OBC=25° ∵CO 平分∠ACB ∴∠OCB= ∠ACB ∵∠ACB=60° ∴∠OCB=30° ∵EF∥BC ∴∠FOC=∠OCB=30° ∵EF 是一条直线 ∴∠EOF=180° ∴∠BOC=125° （2）∵OB 平分∠ABC ∴∠ABO=∠CBO ∵EF∥BC ∴∠EOB=∠OBC ∴∠EOB=∠EBO 同理可得，∠FOC=∠FCO3 / 4 4 / 4 ∴∠EOB= =90°﹣ ∠BEO ∠FOC= =90°﹣ ∠CFO 又∵∠EOF=180° ∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC= （∠BEO+∠CFO）= 22．（10 分） （1）解：过点 P 作 PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°， ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°， ∴∠APE=50°，∠CPE=60°， ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°． （2）∠APC=∠α+∠β， 理由：如图 2，过 P 作 PE∥AB 交 AC 于 E， ∵AB∥CD， ∴AB∥PE∥CD， ∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE， ∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β； （3）如图所示，当 P 在 BD 延长线上时， ∠CPA=∠α﹣∠β； 如图所示，当 P 在 DB 延长线上时， ∠CPA=∠β﹣∠α．