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天津市第五十五中学 高一数学 第二学期 阶段性检测
一、填空题(每题 5 分)
1.在平行四边形 ABCD 中, )2,3(),2,1( BDAC ,则 ACAD
2. 在 ABC 中, ADABCBCAB ,3,3,2 为 BC 边 上 的 高 , E 为 AD 的中点,
BCABCE ,则 的值为
3.设 )3,2(),2,1( ba ,若向量 ba 与向量 )7,4( c 共线,则
4.设 cba ,, 为平面向量,若 bacba ,2,1 ,且 ca ,则 a 与b 的夹角为
5.已知平面向量 qpqp ,,3,22 的夹角为
4
,如图,若 qpACqpAB 3,25 ,D 为 BC
的中点,则 AD 的长为
6.如图在直角梯形 ABCD 中, DCDAB ,// 为直角, EADAB ,2,3 为 BC 的中点,若
3 ACAB ,则 BCAE
A B
C D
A
B
D
C
E
C D
B A 2
7.在 ABC 中, AB 边上的中线 6CD ,点 P 为CD 上(与 DC, 不重合)的一个动点,
则 PCPBPA 的最小值是
8.如图,在边长为1的菱形OABC 中, AC 交OB 于点 D , 60AOC , NM, 分别为对角线 ,
OB 上的点,满足 DBDNCDCM 3
1,3
1 ,则 MNOM 的值为
9.在△ABC 中, , 2, 3,4 AB BCABC 则sin BAC =
10. 中,角 CBA ,, 所对应的边为 cba ,, ,且 CaBbCcAa sin2sinsinsin ,则 Bcos
的值为
11.在 中,角 所对应的边分别为 ,若
C
c
B
b
coscos ,
3
2cos A ,则 的值
为 ;
12.在 中,角 所对应的边分别为 ,若 3,622 Cbac ,则 的面
积为 ;
P
A C B
C
D
N
M
O A
B
C
3
答题纸:(请同学们将填空题答案写规范,拍照上传)
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
二、解答题(每题 10 分)
13.(1)在△ ABC 中,已知 2a , 23, 1203cA,求边b和角C 。
(2)在△ 中,已知 4cosA = b 3,53B , , 求边a,c 。
14.在△ 中,角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, , 0sin3cos cbCaCa 。
(1)求 A ;
(2)若 , ABC 的面积为 3 ,求 cb, 。
15.在 ABC 中, cba ,, 分别是角 CBA ,, 的对边,且 4sin,3cos AbBa 。.
(1)求边长 a ;( 2)若 的面积 10S ,求 的周长l 。
16. 已知 中, CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ,已知 2,3 CC .
(1)若 的面积为 3 ,试判断 的形状,并说明理由;
(2)若 AABC 2sin2sinsin ,求 的面积;
附加题(10 分)
已知 中, 的对边分别为 ,
2sin1cossin CCC 。
(1)求 Csin 的值; (2)若 8)(422 baba ,求边c 的值。