2020届高一数学下学期线上考试试题(山东淄博中学)
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2020届高一数学下学期线上考试试题(山东淄博中学)

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时间:2020-03-30

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资料简介
第 1页 第 2页 淄博中学 2019-2020 学年第二学期高一数学线上考试题 命题人:张月 审核人:张继莲、张丽 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择)两部分,共 120 分.考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题(共 11 题,其中 8 个单选,3 个多选,每题 5 分,多选题选不全得 3 分,选错不得分) 1.下列命题中正确的是( ) A.OA OB AB    B. 0AB BA   C. 0 0AB  D. AB BC AD DC      2.在 ABC 中,点 D 是 BC 边上的一个三等分点,并且 D 是靠近点 C 的三等分点.若 AB a  , AC b  ,则 AD  ( ) A. 1 2 3 3a b  B. 2 1 3 3a b  C. 3 4 5 5a b  D. 4 3 5 5a b  3.若 1a  , 3b  ,且 a  与b  夹角为30 ,则 a b   ( ) A.3 B. 3 C.2 D.1 4.已知向量    2, 3 , ,6a b x    ,若 / /a b   ,则 a b   ( ) A. 2, 3  B. 2, 3 C. 2,3 D. 2,3 5.已知  1,3a  ,  ,2b x ,  1,2c  ,若 a b c    ,则 x =( ) A. 9 B.9 C. 11 D.11 6.已知向量 a  , b  满足 1a  ,| | 2b  ,   2 4a b a b        ,则 a  与 b  的夹角为( ) A. 2  B. 3  C. 4  D. 6  7.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3: 4A B C  ,那么 cosC 等于 ( ) A. 2 3 B. 2 3  C. 1 3  D. 1 4  8.已知向量 AB  与 AC  的夹角为 60 ,且 2AB  , 3AC  ,若 AP AB AC    ,且 AP BC  ,则实 数  的值为( ) A. 3 7 B.13 C.6 D. 12 7 9(多选).设 , ,a b c    是任意的非零向量,则下列结论不正确的是( ) A. 0 0a  B.   a b c a b c     r r r r r r C. 0a b a b       D.    2 2 b b a ba a       10(多选).在 ABC 中, 2 3a  , 2 2b  , 45B  ,则 A 为( ). A.150 B.120 C. 60 D. 30° 11(多选).对于 ABC ,有如下判断,其中正确的判断是( ) A.若sin 2 sin 2A B ,则 ABC 为等腰三角形 B.若 A B ,则sin sinA B C.若 8a  , 10c  , 60B  ,则符合条件的 ABC 有两个 D.若 2 2 2a b c  ,则 ABC 是钝角三角形 第Ⅱ卷 二、填空题(共 4 题,每题 5 分) 12.已知 a 与b 的夹角为120 , 3a , 7a b  ,则 b  ________. 13.设向量 1 2,e e   是两个不共线的向量,若 1 2 1 2a e e    与 1 2b e e    共线,则   _______. 14.已知向量 (2,2)a  , ( 1, )b m  ,若 a 与 b 夹角为钝角,则 m 的取值范围是________. 15.如图所示,飞机的航线和山顶在同一铅垂面内,若飞机的高度为50 3km,速度为 2000 /km h , 飞行员先看到山顶的俯角为 30°,经过3min 后又看到山顶的俯角为 75°,则山顶的海拔高度为 ______ km .第 3页 第 4页 三、简答题(共 4 题) 16.(10 分)已知: ( ,5) (4,12) ( ,13)A m B C m, , 三点,其中 0m  . (1)若 , ,A B C 三点在同一条直线上,求 m 的值; (2)当 AB BC  时,求 AC  . 17.(12 分)如图,在 ABC 中, 1, 3AB AC BC   ,点 D 在 BC 边上, 45ADC   (1)求 BAC 的度数; (2)求 AD 的长度. 18.(13 分)在 ABC 中,内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ,已知 3 cos sinc B b C . (1)求角 B 的大小 (2)若 2 2b  , ABC 的面积为 2 3 ,求 ABC 的周长. 19. (10 分) 在 ABC 中,内角 , ,A B C 对边分别为 , ,a b c ,若 BAcCaAa cos)coscos(cos  , 判断 ABC 的形状.

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