物理限时训练(满分:60 分)
选择每题 4 分,选不全得 2 分
1.一质点做简谐运动的振动图象如图所示,质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同( )
A. 0~0.3s 和 0.3~0.6
B. 0.6~0.9s 和 0.9~1.2
C. 0~0.3s 和 0.9~1.2
D. 0.3~0.6s 和 0.9~1.2
2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(
).A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为
正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
3.如图所示,把一个小球套在光滑细杆上,小球与轻弹簧相连组成弾簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它
的平衡位置为 O,在 A,B 位置间振动。下列结论正确的是( )
A. 小球从 A 经 O 到 B 所用的时间为一个周期
B. 小球在 A,B 位置时,动能最大,加速度最大
C. 小球从 A 经 O 到 B 的过程中,回复力一直做正功
D. 小球从 B 到 O 的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能
4.如图所示,在质量为 M 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为 m ( M > m )的 A、B 两物体,箱子放在
水平地面上。平衡后剪断 A、B 间细线,此后 A 将做简谐振动。当 A 运动到最高点时,木箱对地面的压力为(
)
A. Mg B. ( M − m ) g
C. ( M + m ) g D. ( M + 2 m ) g
5.(多选)一弹簧振子做简谐振动,O 为平衡位置,当它经过 O 点时开始计时,经过 0.3s 第一次到达 M 点,再经
过 0.2s 第二次到达 M 点,则弹簧振子的周期为:( )
A. 0.53s B. 1.4s C. 1.6s D. 3s
6.(多选)某质点的振动图像如图所示,下列判断正确的是( )
A. 在 t = 0.5s 时质点的速度方向沿 x 轴负方向
B. 在 t = 1.5s 时质点的加速度方向沿 x 轴正方向
C. 在 t = 2s 到 t = 3s 时间内质点的速度与加速度方向相反
D. 在 t = 3s 到 t = 4s 时间内质点的速度增大,加速度减小
7.(12 分)如图所示,质量为 m=245g 的木块(可视为质点)放在质量为 M=0.5kg 的木板左端,足够长的木板静止
在光滑水平面上,木块与木板间的动摩擦因数为 μ= 0.4,质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木
块并留在其中(时间极短),子弹射入后,g 取 10m/s2 , 求: (1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行
的最大速度 v1 (2)木板向右滑行的最大速度 v2 (3)木块在木板滑行的时间 t8.(12 分)如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块 B 上,另一端与滑块 C 接触但未连接,该整体静止放在离地面
高为 H=5 m 的光滑水平桌面上.现有一滑块 A 从光滑曲面上离桌面 h=1.8 m 高处由静止开始滑下,与滑块 B 发生
碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块 C 向前运动,经一段时间,滑块 C 脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段后
从桌面边缘飞出.已知 mA=1 kg,mB=2 kg,mC=3 kg,g=10 m/s2 , 求: (1)滑块 A 与滑块 B 碰撞结束瞬
间的速度; (2)被压缩弹簧的最大弹性势能; (3)滑块 C 落地点与桌面边缘的水平距离.
附加题.(12 分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。
电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为 E , 电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨
间距为 l , 电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN ,
垂直放在两导轨间处于静止状态,并
与导轨良好接触。首先开关 S 接 1,使电容器完全充电。然后将 S 接至 2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强
度大小为 B 的匀强磁场(图中未画出),MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压
相等时,回路中电流为零,MN 达到最大速度,之后离开导轨。问:(1)磁场的方向; (2)MN 刚开始运动
时加速度 a 的大小; (3)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少。物理限时训练
1.【答案】 D
2.【答案】 D
3.【答案】 D
4.【答案】 A
5.【答案】 A,C
6.【答案】 C,D
7.【答案】 (1)解:子弹打入木块过程,由动量守恒定律可得:m0v0=(m0+m)v1
解得:v1= 6m/s
(2)解:木块在木板上滑动过程,由动量守恒定律可得:(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
解得:v2=2m/s
(3)解:对子弹木块整体,由动量定理得:
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)
解得:物块相对于木板滑行的时间
8【.答案】(1)解:滑块 A 从光滑曲面上 h 高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的速度为 v1
,
由机械能守恒定律有: ,解得
滑块 A 与 B 碰撞的过程,A、B 系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为 v2 ,
由动量守恒定律有:
,解得
(2)解:滑块 A、B 发生碰撞后与滑块 C 一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,
滑块 A、B、C 速度相等,设为速度 v3, 由动量守恒定律有: ,解得
由机械能守恒定律有:
解得:
(3)解:被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块 C 脱离弹簧,设滑块 A、B 的速度为 v4 ,
滑块 C 的速度为 v5 ,
分别由动力守恒定律和机械能守恒定律有:解得: ,
滑块 C 从桌面边缘飞出后做平抛运动: ;
解得: