河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（PDF版）.pdf

1 唐山一中 2019-2020 学年高一年级第二学期第二次月考 数学试卷 命题人：赵志芬 审核人：刘月洁 说明： 1．考试时间 90 分钟，满分 100 分。 2．答案点击智学网上对应选项，或在对应位置上填写答案.。 卷Ⅰ(选择题 共 80 分) 一．选择题（20 小题，每小题 4 分，共 80 分。） 1．已知 ,,abc满足 0c b a ac  且 ，则下列选项中不一定能成立的是 （ ） A． ab ac B． ( ) 0c b a C． 22cb ca D． ( ) 0ac a c 2.已知 ,xy满足约束条件 13 11 xy xy        ，则目标函数 42z x y的取值范围是（ ） A．[0，12] B．[2，10] C．[4，10] D．[2，12] 3.在 ABC 中， 60A  ， 1b  ， 3ABCS  ，则 2 sin 2sin sin a b c A B C   （ ） A． 2 39 3 B． 26 3 3 C． 83 3 D． 23 4.已知等比数列 na 中， 3 7a  ，前三项之和 3 21S  ，则公比 q 的值为（ ） A．1 B． 1 2 C．1 或 D． 11 2 或 5.两个等差数列 和 nb ，其前 n 项和分别为 nS ， nT ，且 72 3 n n Sn Tn   ，则 2 20 7 15 aa bb   （ ） A． 4 9 B． 37 8 C． 79 14 D．149 24 6．设 中 BC 边上的中线为 AD ，点O 满足 2AO OD ，则OC  （ ） A． 12 33AB AC B． 21 33AB AC C． 12 33AB AC D． 21 33AB AC 7.已知关于 x 的不等式  224 3 0 0x ax a a    的解集为 12,xx ，则 12 12 axx xx 的最大值是（ ） A． 6 3 B． 23 3 C． 43 3 D． 43 3 8.在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 cos sina B b A c.若 2a  ， 的2 面积为 3( 2 1) ，则bc（ ） A．5 B． 22 C．4 D．16 9.如图，BC、DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径， 2BF FO ，则 FD FE（ ） A． 3 4 B． 8 9 C． 1 4 D． 4 9 10.已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且满足 312 12 2 2 2 2 4naaaa n     ，则 10S  ( ) A．55 B．56 C．57 D．58 11. ABC 的内角 A ，B ，C 所对的边长分别为 a ，b ，c ，已知角 60A ，角 为锐角， 23a  ， 周长的取值范围（ ） A．2 3,4 3 B．4 3,6 3 C． 2 3 4,2 3 4 D． 2 3,6 3 12.设 ,,a b R ，以下不等式 2 2 222; ; + 4 3 ; 2abab a a b b a b ab b aba b ab        ① ② ③ ④ 中恒 成立的序号是（ ）A．①和③ B．①和④ C．②和④ D．②和③ 13. ABC 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 3b  ， 2c  ，O 为 的外心，则 AO BC （ ）A．13 2 B． 5 2 C． 5 2 D．6 14 若不等式组 0 22 0 xy xy y x y a       表示的平面区域是一个三角形，则正数 a 的取值范围是( ) A． 4[ , )3  B．(0，1] C． 4[1, ]3 D．(0，1]∪ 15.在等比数列 中，已知 1 2 10 48a a a   ， 1 2 10... 32a a a    ，则 1 2 10 1 1 1 a a a   ( ) A．12 B．16 C．24 D．36 16.如图，在 ABC 中， 1cos 4BAC，点 D 在线段 BC 上，且 3BD DC ， 15 2AD  ，则 的面积的最大值为（ ） A．35 B．4 C． 15 D． 23 3 17.已知函数 2018, 2020 () 4( 1) 2020, 20202019 xmx fx m xx       ，数列{}na 满足 ( ), *na f n n N，且 是单调 递增数列，则实数 m 的取值范围是（ ） A． (1,3] B． 8080 +2019  ， C． 2 3,   D． (2 3, )  18 若 a，b 为大于 1 的实数，且满足 a b ab ，则 41 11ab 的最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 19.已知 na 为等差数列，若 20 19 1a a ，且数列 的前 n 项和 nS 有最大值，则 的最小正值为 ( )A． 1S B． 19S C． 20S D． 37S 20.数列 满足 1 2 3a  ， 1 2(2 1) 1 n n n aa na  ，则数列 的前 2019 项的和为（ ） A． 4035 4036 B． 4036 4037 C． 4037 4038 D． 4038 4039 卷Ⅱ(非选择题 共 20 分) 二．填空题（5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21.设 ,x y R ，向量 ( ,1),ax (2, ),by ( 2,2)c  ，且 ac ， //bc，则 ab___ __. 22.已知△ABC 三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ca a b b c=1，则 B 的大小为 . 23. ,xy满足约束条件 20 20 2 2 0 xy xy xy            ，若 z y ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值 为 . 24. 已知 2 36( ) ( 0)1 xxf x xx  ，则 ()fx的最小值是 . 25．已知数列 满足 2 2 1 64nna a n   , 2 1 2 61nna a n    ,（ Nn  ）则数列 的前 40 项和 40S  .