七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷1（北师大版）

1 第三章《变量之间的关系》单元测试卷 1 一、选择题 1．如果用总长为 60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 S(m2)，周长为 p(m)，一边长为 a(m)，那么 S，p，a 中是变量的是(　　)． A．S 和 p B．S 和 a C．p 和 a D．S，p，a 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x(kg)之间 有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是(　　)． A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm 3．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间 变化情况的是(　　)． 4．对于关系式 y＝3x＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意 选择；③y 是变量，它的值与 x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示； ⑤y 与 x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　)． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y(千米)与时间 x(分)的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是(　　)． A．小王去时的速度大于回家的速度2 B．小王在朋友家停留了 10 分 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 6. 已知 A，B 两地相距 4 千米，上午 8：00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如 图所示．由图中的信息知，乙到达 A 地的时刻为(　　)． A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 7. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)． A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖 C．这一周最高气温与最低气温相差 4 ℃ D．星期四的平均气温最低 8．某工厂去年底积压产品 a 件(a＞0)，今年预计每月销售产品 2b 件(b＞0)，同时每月 可生产出产品 b 件，则产品积压量 y(件)与今年开工时间 t(月)的关系的图象应是(　　)． 二、填空题 9．梯形的上底长是 2，下底长是 8，则梯形的面积 y 与高 x 之间的关系式是______，自 变量是______，因变量是______． 10．在关系式 y＝3x－1 中，当 x 由 1 变化到 5 时，y 由______变化到______． 11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______ 元．3 12．如图表示某地的气温变化情况． (1)在______时气温最高，为______； (2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的． 13．某地市话的收费标准为： (1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.3 元； (2)通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.11 元计算．在一次通话中，如 果通话时间超过 3 分钟，那么话费 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系式为__________． 14．一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图所示，则 慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早 __________小时到达 B 地． 15．河道的剩水量 Q(米 3)和水泵抽水时间 t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河 道内有__________米 3 的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽 8 小时后，河道剩水量是 __________米 3. 三、解答题 16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．4 (1)请你根据图象填写下表： 时间/分 0 2 4 8 10 12 14 16 18 20 24 速度/(千米/时) (2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？ 17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的 有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天 7 时～18 时的一般的绿色植物的光合作 用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题： 观察：(1)大约几时的光合作用最强？ (2)大约几时的光合作用最弱？ 18．2007 年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是 某水库的蓄水量 V(万立方米)与干旱持续时间 t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列 问题： (1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万立方米？ (2)若水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天 后，将发出严重干旱警报？ (3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 19．如图①所示， 在△ABC 中，AD 是三角形的高，且 AD＝6 cm，E 是一个动点，由 B 向 C 移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知 BC＝8 cm.5 (1)求当 E 点在运动过程中△ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式； (2)当 E 点停止后，求△ABE 的面积．6 参考答案 1．B 2．B　点拨：观察表中的数据发现，选项 A，C 显然对，而当 x＝0 时，y＝10，即弹簧 不挂重物时长度为 10 cm，故选项 B 错，由选项 C 可得 y 与 x 之间的关系式为 y＝10＋0.5x， 所以当 x＝7 时，y＝13.5，所以选项 D 是正确的． 3．A　点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越来越大，故选 A. 4．D　点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以③的 说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所 以④错．故选 D. 5．B　点拨：读图可知小王去朋友家路上用时 20 分，在朋友家中停留了 10 分，回家路 上用时 10 分，易知回家时速度大于去时的速度．而 D 项无法确定． 6．C　点拨：由图象知，甲走完 4 千米的路程用 60 分，所以甲走 2 千米(图中两图象的 交点处)的路程用 30 分，这就说明乙走 2 千米只用了 10 分，所以乙走完全程用 20 分，故乙 到达 A 地的时刻为 8：40. 7．C 8．C　点拨：由题意可知，产品的积压量 y 随时间 t 的增大而减小，故选 C. 9．y＝5x　x　y　点拨： 梯形面积＝ 1 2×高×(上底＋下底)． 10．2　14　点拨：将 x 的值代入，分别求出对应的 y 值即可． 11．7.09　点拨：由图可直接计算单价为 709 100＝7.09(元)． 12．(1)15　15 ℃　(2)8　15 13．y＝0.11x－0.03(x＞3)　点拨：当通话时间超过 3 分时，y＝0.3＋(x－3)×0.11＝ 0.11x－0.03. 14．2　276　4 15．600　12　200　点拨：水泵抽 8 个小时后，河道剩水量是 600－ 600 12 ×8＝200(米 3)． 16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0； (2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达 5 千米/时的时候开始匀速行走，大约 过了 8 分，开始减速，直至 2.5 千米/时，又开始匀速行走，大约过了 6 分又开始减速，4 分后停止． 17．解：观察得到：(1)大约上午 10 时的光合作用最强； (2)大约早上 7 时和晚上 18 时的光合作用最弱． 18．解：(1)水库原蓄水量为 1 000 万立方米，持续干旱 10 天后，蓄水量为 800 万立方7 米． (2)持续干旱 30 天后将发出严重干旱警报． (3)持续干旱 50 天后水库将干涸． 19．解：(1)由速度与时间的关系知点 E 从 B 向 C 运动的过程中是匀速的，其速度为 3 cm/s，所以运动 x 秒后 BE＝3x cm. 由题意得 y＝9x(0≤x≤2)． (2)由图②知其运动了 2 秒，所以当 x＝2 时，y＝9×2＝18(cm2)． 点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围． 页码 题号 错解呈现 错因诊断 重新做题 分析总结