七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷2（北师大版）

1 第三章《变量之间的关系》单元测试卷 2 一、选择题 1．土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地 万公顷，由于人们环保意识不强， 植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为 0.1 万公顷/年，当人们意识到环境恶 化的危害性之后，决定改变环境，以每年 0.3 万公顷的速度进行绿化，那么 年以后该地的 绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ） 2．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中， 球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） 3．如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的 是（ ） A．这天 15 点时温度最高 B．这天 3 点时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是 13℃ D．这无力点时温度是 30℃ 4．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度 注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为 V a t2 （m ），放水或注水时间为 t（min），则 V 与 t 的关系的大致图象只能是（ ） 5．小亮的奶奶出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，奶奶看了 10 分 钟报纸后，用了 15 分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关 系（ ） 二、填空题 1．小红到批发市场共批了 20 支笔，她每月平均用 3 支笔，小红剩下的笔的支数用 y 表 示，用 x 表示她用的月数，且 y 与 x 之间的关系可近似用 表示．试问，当她用 了 2 个月后，还剩____支笔，用了 3 个月后，还剩____支笔，用了 6 个月后，还剩____支笔， 小红的笔够用 7 个月吗？____（填“够”或“木够”） 2．如图所示，圆柱的高是 4 厘米，当圆柱底面半径 r（厘米）变化时，圆柱的体积 V （厘米 ）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积 V 与底面半径 r 的关系式是____． （3）当圆柱的底面半径由 2 变化到 8 时，圆柱的体积由____变化到____． 3．如图所示，长方形 ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上， cm．当 B、 C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化． 3 xy 320 −= 3 10=AD3 （1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿． （2）如果长方形的长 AB 为 x（cm），长方形的面积 y（cm ）可以表示为_____． （3）当长 AB 从 15cm 变到 30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ． 4．已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下： 码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 设鞋子的“码”数为 ，长度为 （厘米），则 与 之间的关系为_________． 5．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 与售价 的关 系如下表所示： 数量 （千克） 1 2 3 4 5 售价 （元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5 则用 表示 的关系式是_____． 三、解答题 1．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径 与铝用量有如下关系： 底面半径 （cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量 （cm ） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当易拉罐底面半径为 2.4cm 时，易拉罐需要的用铝量是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理 由． （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响． 2．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的 一幅图． 2 2 2 x y x y x y x y x y x y 34 （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）爷爷从家里出发后 20 分钟到 30 分钟可能在做什么？ （3）爷爷每天散步多长时间？ （4）爷爷散步时最远离家多少米？ （5）分别计算爷爷离开家后的 20 分钟内、30 分钟内、45 分钟内的平均速度． 3．青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情 况． （1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？ （2）A、B 两点表示什么？ （3）小蕊 10 岁时身高多少？ （4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同． 4．温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况． （1）上午 8 时的温度是多少？16 时呢？ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？5 （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？6 参考答案 一．选择题 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 二．填空题 1．14 11.2 不够 2．（1）底面半径 圆柱体积 （2） （3）16 256 3．（1）AB 的长度，长方形 ABCD 的面积 （2） （3）150 300 4． 5． 三．解答题 1．（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量 （2）当底面半径为 2.4cm 时，易拉罐的用铝量为 5.6cm （3）易拉罐底面半径为 2.8cm 时比较合适，因为此时用铝较少，成本低 （4）当易拉罐底面半径在 1.6～2.8cm 变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面 半径在 2.8～4.0cm 间变化时，用铝量随半径的增大而增大． 2．（1）反映了距离和时间之间的关系 （2）可能在某处休息 （3）45 分钟 （4）900 米 （5）20 分钟内的平均速度为 900÷20＝45（米／分），30 分钟内的平均速度为 900÷30＝30（米／分），45 分钟内的平均速度为 900×2÷45＝40（米／分）． 3．（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高 （2）A 点表示小军和小蕊在 10 岁半时身高都是 140 厘米，B 点表示小军和小蕊在 14 岁时身高都是 155 厘米 （3）小蕊 10 岁时身高 130 厘米，17 岁时 155 厘米 （4）略 4．（1）－3℃，6℃ （2）8℃，14 时，－10℃，4 时 （3）18℃，经过了 10 小时 （4）4 时到 14 时温度在上升，0 时到 4 时及 14 时到 24 时温度在下降 （5）A 点表示 0 时 24 rV π= π π xy 10= 2 10+= xy xy 1.2= 37 温度为－6℃，B 点表示 16 时温度为 6℃