八年级数学下册期末测试卷(B卷含答案)

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级下册期末测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列不等式变形正确的是（　　） A．由 a＞b，得 ac＞bc B．由 a＞b，得 a﹣2＜b﹣2 C．由﹣ ＞﹣1，得﹣ ＞﹣a D．由 a＞b，得 c﹣a＜c﹣b 2．不等式 1﹣2x≤5 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将周长为 4 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．把多项式 x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x﹣3），则 a，b 的值分别是（　　） A．a=﹣2，b=﹣3 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 5．春节期间嘉嘉去距家 10 千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知汽车的速度是骑 车速度的 2 倍，若坐公交车可以从家晚 15 分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达，设骑车学 生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A． ﹣ =15 B． ﹣ =15 C． ﹣ = D． ﹣ = 6．如图，四边形纸片 ABCD 中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使 C，D 落在 AB 边上的 C′，D′处，折 痕为 MN，则∠AMD′+∠BNC′=（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 8．如图，已知点 P 是∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M 是 OP 的中点，DM=4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 9．化简 ÷ 是（　　） A．m B．﹣m C． D．﹣ 10．如图，在平行四边形 ABCD 中（AB≠BC），直 线 EF 经过其对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论： ①AO=BO； ②OE=OF； ③△EAM≌△CFN； ④△EAO≌△CNO， 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与 DM，DN 分别交 于点 E，F，把△DEF 绕点 D 旋转到一定位置，使得 DE=DF，则∠BDN 的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 12．已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，且满足 a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC 的形状（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．不等式组 的最小整数解是　 　． 14．因式分解：8m﹣2m3=　 　． 15．关于 x 的方程 =﹣1 无解，则 m=　　 ． 16．如图，在△ABC 中，BC=1，点 P1，M1 分别是 AB，AC 边的中点，点 P2，M2 分别是 AP1，AM1 的中点，点 P3，M3 分别是 AP2，AM2 的中点，按这样的规律下去，PnMn 的长为　 　（n 为正整数）． 　 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．（5 分）解不等式 ，并把它们的解集表示在数轴上． 18．（5 分）解方程： 19.（6 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，从﹣1，2，3 中选择一个适当的数作为 x 值代入． 20．（6 分）如图，平面直角坐标系建立在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，格点△ABC 的顶点 在网格线的交点上，将△ABC 绕旋转中心 P 逆时针旋转 90°后得到△A1B1C1． （1）直接写出旋转中心 P 的坐标； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△A1B1C1 关于 x 轴对称，并写出 C2 的坐标． 21．（10 分）在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，AE=AB，过点 E 作直线 EF，在 EF 上取一点 G，使得∠EGB= ∠EAB，连接 AG． （1）如图①，当 EF 与 AB 相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG； （2）如图②，当 EF 与 CD 相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段 EG、AG、BG 之间的数量关系，并证明你的 结论． 22．（10 分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产 品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每 天加工数量的 ，公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，需付乙工厂加工费用每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公 司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天 10 元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加 工方案，并说明理由． 23．（10 分）已知两个等腰 Rt△ABC，Rt△CEF 有公共顶点 C，∠ABC=∠CEF=90°，连接 AF，M 是 AF 的中点，连 接 MB、ME． （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MB∥CF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．3/ 4 4/ 4 八年级下册期末测试卷(B 卷)答案 一、选择题 1—5 DABAC 6—10BCCBB 11-12 CD 二、填空题 13．0． 14. 2m（2﹣m）（2+m）． 15. m=﹣1 或﹣ ． 16. 三、解答题 17、【【解答】解： ， 解①得 x＜2， 解②得 x≥﹣1， 所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2． 用数轴表示为： ． 18、【解答】解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2）， 即 x2+2x+2=x2﹣4， 移项、合并同类项得 2x=﹣6， 系数化为 1 得 x=﹣3． 经检验：x=﹣3 是原方程的解． 19、【解答】解：原式= • = ， 当 x=3 时，原式= =3． 20.【解答】解：（1）旋转中心 P 的位置如图所示，P 的坐标（3，1）． （2）△A2B2C2 如图所示，C2（1，﹣2）． 21、【解答】（1）证明：如图①，作∠GAH=∠EAB 交 GE 于点 H． ∴∠GAB=∠HAE． ∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BPG， ∴∠ABG=∠AEH． 在△ABG 和△AEH 中， ， ∴△ABG≌△AEH（ASA）． ∴BG=EH，AG=AH． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形． ∴AG=HG． ∴EG=AG+BG； （2）EG= AG﹣BG． 如图②，作∠GAH=∠EAB 交 GE 于点 H． ∴∠GAB=∠HAE． ∵∠EGB=∠EAB=90°， ∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．3/ 4 4/ 4 ∴∠ABG=∠AEH． ∵又 AB=AE， ∴△ABG≌△AEH． ∴BG=EH，AG=AH． ∵∠GAH=∠EAB=90°， ∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴ AG=HG． ∴EG= AG﹣BG． 22、【解答】解：（1）设乙每天加工新产品 x 件，则甲每天加工新产品 件． 根据题意得 ﹣ =20， 解得 x=24， 经检验，x=24 符合题意，则 x=24× =16， 所以甲、乙两个工厂每天各能加工 16 个、24 个新产品； （2）甲单独加工完成需要 960÷16=60 天，费用为：60×（80+10）=5400 元， 乙单独加工完成需要 960÷24=40 天，费用为：40×（120+10）=5200 元； 甲、乙合作完成需要 960÷（16+24）=24 天，费用为：24×（120+80+10）=5040 元． 所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作． 23、【解答】（1）如答图 1a，延长 AB 交 CF 于点 D， 则易知△ABC 与△BCD 均为等腰直角三角形， ∴AB=BC=BD， ∴点 B 为线段 AD 的中点， 又∵点 M 为线段 AF 的中点， ∴BM 为△ADF 的中位线， ∴BM∥CF． （2）如答图 2a 所示，延长 AB 交 CF 于点 D，则易知△BCD 与△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=BC=BD=a，AC=CD= a， ∴点 B 为 AD 中点，又点 M 为 AF 中点， ∴BM= DF． 分别延长 FE 与 CA 交于点 G，则易知△CEF 与△CEG 均为等腰直角三角形， ∴CE=EF=GE=2a，CG=CF= a， ∴点 E 为 FG 中点，又点 M 为 AF 中点， ∴ME= AG． ∵CG=CF= a，CA=CD= a， ∴AG=DF= a， ∴BM=ME= × a= a． （3）如答图 3a，延长 AB 交 CE 于点 D，连接 DF，则易知△ABC 与△BCD 均为等腰直角三角形， ∴AB=BC=BD，AC=CD， ∴点 B 为 AD 中点，又点 M 为 AF 中点，∴BM= DF． 延长 FE 与 CB 交于点 G，连接 AG，则易知△CEF 与△CEG 均为等腰直角三角形， ∴CE=EF=EG，CF=CG， ∴点 E 为 FG 中点，又点 M 为 AF 中点，∴ME= AG． 在△ACG 与△DCF 中， ， ∴△ACG≌△DCF（SAS）， ∴DF=AG， ∴BM=ME．