七年级数学下学期期末模拟卷（A卷有答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级下学期期末测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列成语所描述的事件是必然事件的是( ) A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B) 3．已知一个等腰三角形的一个底角为 30°，则它的顶角等于( ) A．30° B．40° C．75° D．120° 4．下列运算正确的是( ) A．a2＋a3＝a5 B．(a－2)2＝a2－4 C．2a2－3a2＝－a2 D．(a＋1)(a－1)＝a2－2 5．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( ) A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，4 6．如图，直线 AB、CD 相交于 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM，∠AOM＝35° ∠CON 的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如图，点 E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2， ∠E＝∠C，AE＝AC，则( ) A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 8．若 a＋b＝3，ab＝2，则 a2＋b2 的值为( ) A．6 B．5 C．4 D．2 9．如图，线段 AD，AE，AF 分别是△ABC 的高线，角平分线，中线，比较线段 AC，AD，AE，AF 的长短，其中最短的是( ) A．AF B．AE C．AD D．AC 10．如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内 的长度 y 之间的关系用图象描述大致是( ) 11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上 一面的数字小于 3 的概率是( ) A．12 B．16 C．13 D．23 12．如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b)(如图 1)，将余下的部分剪开后拼成一个 梯形(如图 2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a，b 的恒等式为( ) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a2＋ab＝a(a＋b) 　　　　　　　 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．计算(xy)3 的结果是 14．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空 气的流动．已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下 1 cm3 空气的质量是 0.001 293 克，数据 0.001 293 用科学记数法 表示为 15．如图，已知 AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝ 16．如图所示，在△ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于点 D，E， 若∠DAE＝50°，则∠BAC＝ ，若△ADE 的周长为 19 cm，则 BC＝ cm. 　　　　　 17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画 了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1 表示乌龟所行的路程，y2 表示兔子所行的路 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为 1 000 米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了 10 分钟．其中正确的说法是 (把你认为正确说法的序号都填上)． 三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 49 分） 18．(5 分)先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中 a＝－32. 19．(5 分)如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，AE＝ CE，请判断 AB 与 CF 是否平行？并说明你的理由． 20．(6 分)如图，将 Rt△ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折 痕 为 DE. (1)如果 AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD 的周长； (2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B 的度数． 21．(7 分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连 续 的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间的 关 系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升． ①求排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)与之间的关系式； ②如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量． 22．(8 分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机 落在某个正三角形内． (1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是多少？ (2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 12，还要涂黑几个小正 三角形？请在图中画出． 23．(9 分)乘法公式的探究及应用． (1)如图 1，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式) (2)如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 (写 成多项式乘法的形式)； (3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 (用式子表达)； (4)运用你所得到的公式，计算下列各题： ①(2m＋n－p)(2m－n＋p)；②10.3×9.7. 24．(9 分)已知：CD 是经过∠BCA 顶点 C 的一条直线，CA＝CB.E、F 分别是直线 CD 上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α. (1)直线 CD 经过∠BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD 上 ①如图 1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则 BE CF ②如图 2，若 0°＜∠BCA