选择题06 牛顿运动定律及其应用（解析版）-备战2020高考物理满分卷题型专练

选择题 06 牛顿运动定律及其应用 时间：40 分钟 满分：100 分 1．如图所示物块 A 和 B 的质量分别为 4m 和 m，开始 A、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力 F＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩 擦，细绳足够长，在滑轮向上运动中，物块 A 和 B 的加速度分别为 A．aA＝ g，aB＝5g B．aA＝aB＝ g C．aA＝ g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g 【答案】D 【解析】 【详解】 在竖直向上拉力 F＝6mg 时，此时 A、B 受的拉力分别为 3mg、3mg，对 A 因为 3mg＜4mg，故物体 A 静 止，加速度为 0；对物体 B 3mg－mg＝maB 解得 aB＝2g 故选 D。 2．某物体在水平面上从静止开始向右做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，下列关于物体所 受合外力 F、瞬时速度 v、距起始点的距离 x、合外力做功的功率 P 随时间 t 变化的大致图象正确的是 （ ） 1 2 1 5 1 4A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为物体的加速度先增大后减小，所以根据牛顿第二定律，合外力也应先增大后减小，A 错误； B．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，则 v-t 图像的斜率先增加后减小，B 正确； C．物体一直往一个方向运动，位移一直变大，故 C 错误； D．当加速度减为 0 时，合外力的功率一定为 0，则 D 错误。 故选 B。 3．如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从 A 点沿水平直线加速运动到 B 点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向 是 A．斜向右上方 B．斜向左上方 C．水平向左 D．竖直向上 【答案】B 【解析】 【分析】 根据壁虎作加速直线运动可得，合力方向水平向左，再由平行四边形定则即可求解。【详解】 由于壁虎从 A 到 B 做匀加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力， 由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故 B 正确。 故选：B。 4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带 装置示意图，紧绷的传送带 AB 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在 A 处，设 行李与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.1，AB 间的距离为 2m，g 取 10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同 时也以 v=1m/s 的恒定速度平行于传送带运动去 B 处取行李，则（ ） A．乘客与行李同时到达 B B．乘客提前 0.5s 到达 B C．行李提前 0.5s 到达 B D．若传送带速度足够大，行李最快也要 3s 才能到达 B 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 ABC．行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律，得 μmg=ma 得 a=1m/s2 设行李做匀加速运动的时间为 t，行李加速运动的末速度为 v=1m/s．由 v=at1 代入数值，得 t1=1s，匀加速 运动的位移大小为 匀速运动的时间为 行李从 A 到 B 的时间为 2 1 1 0.5m2x at= = 2 1.5sL xt v −= =t=t1+t2=2.5s 而乘客一直做匀速运动，从 A 到 B 的时间为 故乘客提前 0.5 s 到达 B，故 AC 均错误，B 正确； D．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短，由 解得最短时间 tm=2s，故 D 错误。 故选 B。 5．用一质量不计的细线将质量为 m 的氢气球拴在车厢地板上 A 点，此时细线与水平面成 θ=37°角，气球与 固定在水平车顶上的压力传感器接触。小车静止时，细线恰好伸直但无弹力，压力传感器的示数为小球 重力的 0.5 倍。重力加速度为 g。现要保持细线方向不变而传感器示数为零，下列方法中可行的是（　　） A．小车向右加速运动，加速度大小为 0.5g B．小车向左加速运动，加速度大小为 0.5g C．小车向右减速运动，加速度大小为 D．小车向左减速运动，加速度大小为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 静止时细线无弹力，小球受到重力 mg、空气浮力 f 和车顶压力 FN，由平衡条件得 f=mg+FN=1.5mg 即浮力与重力的合力为 0.5mg，方向向上。要使传感器示数为零，则细线有拉力 FT，如图所示 = 2sLt v =人 21 2 mL at= 2 3 g 2 3 g由等效受力图（b）可得 小车加速度大小为 方向向左。故小车可以向左加速运动，也可以向右做减速运动，C 正确，ABD 错误。 故选 C。 6．如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，一质量为 2m 小车在沿斜面向下的外力 F 作用下下滑，在小车 下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为 m）的轻绳恰好水平。则外力 F 的大小为（　　） A．2mg B． mg C．6mg D．4.5mg 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力 mg、绳的拉力 T，小球的加速度方向沿斜面向下，则 mg 和 T 的合力定沿斜面向下，如图 由牛顿第二定律得 解得 0.5 tan37mg ma = ° 2 3a g= 30° 5 sin30 mg ma° =a=2g 再对整体根据牛顿第二定律可得 解得 F=4.5mg 故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 7．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为 70kg，吊板的 质量为 10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度 g=10m/s2，当人以 440N 的力拉 绳时，人与吊板的加速度 a 的大小和人对吊板的压力 F 的大小分别为 （ ） A．a=1.0m/s2，F=260N B．a=1.0m/s2，F=330N C．a=3.0m/s2，F=110N D．a=3.0m/s2，F=50N 【答案】B 【解析】 【详解】 CD.以整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的拉力（T）；由牛顿第二定律可知：整体的加速度푎 = 2푇 ― (푀 + 푚)푔 (푀 + 푚) = 2 × 440 ― 800 80 m/s2 = 1m/s2 ；选项 CD 不符合题意 AB.以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：푇 + 퐹 ― 푚푔 = 푚푎，解得人受吊板的支持力퐹 = 푚푔 ― 푇 + 푚푎 = 700푁 ― 440푁 +70푁 = 330푁；由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为 330N，选项 A 不符合题意；选 项 B 符合题意 8．如图所示，一固定杆与水平方向夹角为 θ，将一质量为 m1 的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为 m2 的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为 μ．若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度 a 一起运动，此 时绳子与竖直方向夹角为 β，且 θ＜β，则滑块的运动情况是（　　） (2 ) sin30 3F m m g ma°+ + =A．沿着杆加速下滑 B．沿着杆加速上滑 C．沿着杆减速下滑 D．沿着杆减速上滑 【答案】D 【解析】 试题分析：把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，若速度方向向下， 则沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a 垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ 摩擦力：f=μFN 联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ， 对小球有：若 θ=β，a=gsinβ 现有：θ＜β，则有 a＞gsinβ 所以 gsinθ-μgcosθ＞gsinβ gsinθ-gsinβ＞μgcosθ 因为 θ＜β，所以 gsinθ-gsinβ＜0，但 μgcosθ＞0 所以假设不成立，即速度的方向一定向上．由于加速度方向向下，所以物体沿杆减速上滑，故 D 正 确． 故选 D． 考点：牛顿第二定律的应用 【名师点睛】分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体 的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目． 9．如图所示，质量为 0.3 kg 和 0.5 kg 的两物体 A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，且 一直施加一个垂直于物体 B 的大小为 10 N 的力 F，已知 A、B 与墙面之间的动摩擦因数均为 0. 3，则在 它们沿粗糙墙面下滑的过程中，下列说法中正确的是A．墙面对 A 的摩擦力为 3 N B．B 下滑的加速度为 6.25 m/s2 C．A 处于超重状态 D．A 做自由落体运动 【答案】B 【解析】 【详解】 A.A 与墙壁之间没有正压力，则不存在摩擦力，故 A 错误。 B.对 AB 整体进行分析，有： ， 解得 ， 故 B 正确。 CD.A 的加速度 ，故 A 处于失重状态，且 A 不做自由落体运动，故 CD 错误 10．如图所示，水平桌面上，质量为小的物块放在质量为 2m 的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数 为 μ 木板和桌面间的动摩擦因数为 μ，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力 F，已知重力加速度为 g，下列说法正确的是 A．当 时，物块和木板一定发生相对滑动 B．当 时，物块的加速度大小为 C．当 时，木板的加速度大小为 ( ) ( )A B A Bm m g N m m aµ+ − = + 26.25m / sa = 26.25m / sa g= < F mgµ> F mgµ= 1 12 gµ 2F mgµ= 1 6 gµD．不管力 F 多大，木板的加速度始终为 0 【答案】B 【解析】 【详解】 对长木板，因 ，长木板可以向右运动，由 可得其运动的最 大加速度为 ，选项 D 错误。当物块、木板将要发生相对滑动时，对物块， ，将 代入得 。故有，（1）当拉力 时，二者均保 持静止；（2）当拉力 时，二者相对静止，一起加速运动；（3）当拉力 时，二者发生相对运动。故 AC 错误，B 正确。 11．如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以 a1=6m/s2 的加速度做匀加 速运动，运动 2s 后以 2s 末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知 物块与平板车上表面的动摩擦因数为 0.4，重力加速度 g=10m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为 （） A．4m B．5m C．6m D．7m 【答案】C 【解析】 【详解】 平板车匀加速运动 2s 末的速度大小为 ，此过程物块做匀加速运动的加速度大小 ，速度达到 12m/s 所用时间 ，3s 内车运动的总位移 ，物块运动的距离 ，因此平板车的长为 ， ABD 错误,C 项正确。 12．如图所示，质量为 m=2.0kg 的物体静止在光滑的水平地面上。t=0 时刻起物体在一水平向右的恒力 F1=1.0N 的作用下开始运动，经过一段时间 t0 后，恒力大小变为 F2=2.6N，方向改为水平向左。在 t=12.0s 时测得物体运动的瞬时速度大小 v=6.24m/s，则 t0 为 1 34mg mgµ µ ⋅＞ 2 1 3 24mg mg maµ µ− ⋅ = 2 1 8a gµ= 0 2F mg maµ− = 2 1 8a gµ= 0 9 8F mgµ= 1 34F mgµ≤ ⋅ 3 9 4 8mg F mgµ µ≤＜ 9 8F mgµ＞ 1 1 12m/sv a t= = 2 2 4m/sa gµ= = 1 2 2 3svt a = = ( )1 1 2 1 1 24m2x vt v t t= + − = 2 2 1 18m2x vt= = 1 2 6mL x x= − =A．12.1s B．6.0s C．5.2s D．2.6s 【答案】C 【解析】 【详解】 由牛顿第二定律可得： ， ，若 12s 末时速度方向是向左的，由 题意列出运动学方程为：a2t1＝6.24，解得：t1＝4.8s； ，解得：t0＝5.2s；若 12s 末时速度方向是向右的，由题意列出运动学方程为： ，解得 t0=12.13s>12s，不 符合题意，故 ABD 错误，C 正确；故选 C. 13．如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动 时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为： A．g B． g C．0 D． g 【答案】D 【解析】 【详解】 当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则 F=Mg 对小球分析，根据牛顿第二定律得， F+mg=ma 解得 ． A. g，与结论不相符，选项 A 错误； B. g，与结论不相符，选项 B 错误； 21 1 0.5 /Fa m sm ＝ ＝ 22 2 1.3 /Fa m sm ＝ ＝ ( )1 0 2 012 4.8a t a t− −＝ ( )1 0 2 012 6.24a t a t− − = M m m − M m m + F mg M ma gm m + += ＝ M m m −C. 0，与结论不相符，选项 C 错误； D. g，与结论相符，选项 D 正确。 14．如图所示，已知 A 球的质量为 m，B 球的质量为 2m，弹簧的质量不计，倾角为 θ 的斜面光滑，系统静 止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是 A．B 球的受力情况不变,加速度为 0 B．两个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为 g·sinθ C．A 球的加速度沿斜面向下，大小为 2g·sinθ D．弹簧有收缩趋势，B 球的加速度向上，A 球的加速度向下，且加速度大小均不为 0 【答案】A 【解析】 【详解】 当系统静止时，对 B 受力分析，根据共点力平衡有：F=2mgsinθ，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失， 弹簧的弹力在瞬间不变，则 B 所受的合力为零，B 的加速度为 0；细线被烧断的瞬间，A 所受的合力： FA=mgsinθ+F=3mgsinθ，根据牛顿第二定律得，aA=3gsinθ，沿斜面向下．故 A 正确，BCD 错误． 15．下列关于超重和失重现象的描述中正确的是 A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态 B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态 C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态 D．“神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态 【答案】D 【解析】 试题分析：电梯正在减速上升，加速度向下，故在电梯中的乘客处于失重状态，选项 A 错误；磁悬浮 列车在水平轨道上加速行使时，加速度水平向前，列车上的乘客不处于超重状态，选项 B 错误；荡秋 千时秋千摆到最低位置时，加速度向上，故人处于超重状态，选项 C 错误；“神舟”六号飞船在绕地球 做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态，选项 D 正确；故选 D． M m m +考点：失重和超重 16．如图所示，在星球 M 上将一轻质弹簧固定在水平地面上，弹簧上端连接一轻质托盘，盘中放一质量为 m 的物块，整个装置处于静止状态，现用竖直向上的力 F 作用在物块上使其由静止开始以加速度 a 匀加 速上升，经过时间 t，物块与托盘分离。若在星球 N 上用相同装置使物块由静止开始以相同加速度匀加 速上升直到与托盘分离，物块与托盘分离所用时间为 2t，已知星球 N 的半径为 M 的 4 倍，下列说法正 确的是 A．星球 N 表面的重力加速度是星球 M 表面的 4 倍 B．星球 N 的密度是星球 M 的 4 倍 C．星球 N 近地卫星的周期是星球 M 近地卫星周期的 4 倍 D．星球 N 的第一宇宙速度是星球 M 的 4 倍 【答案】AD 【解析】 【详解】 A．静止时弹簧的压缩量 x＝ 托盘运动至弹簧原长处与物块分离， x＝ at2 联立得 mg＝ akt2 可知 g 与 t2 成正比，故星球 N 表面的重力加速度是星球 M 表面的 4 倍，A 正确； B．根据 g＝ ＝ GρπR mg k 1 2 1 2 2 GM R 4 3可知两星球密度相同，B 错误； C．对近地卫星有 ＝m R M＝ρ· πR3 可得 ρ＝ 由于两星球密度相同，故两星球近地卫星的周期也相同，C 错误； D．第一宇宙速度 v＝ ，可知星球 N 的第一宇宙速度是星球 M 的 4 倍，D 正确。 故选 AD。 17．如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45°和 37°的滑道组成，滑 草车与草地之间的动摩擦因数为 ．质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下 两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失， ， ）．则 A．动摩擦因数 B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 【答案】AB 【解析】 【详解】 A．由动能定理可知： ，解得 ，选项 2 GMm R 2 2 4 T π 4 3 2 3 GT π gR µ sin37 =0.6 cos37 =0.8 6 7 µ = 2 7 gh 3 5 g 2 cos45 cos37 0sin 45 sin37 h hmg h mg mg    µ µ⋅ − ⋅ − ⋅ = 6 7 µ =A 正确； B．对前一段滑道，根据动能定理有 ，解得： ，则选 项 B 正确； C．载人滑草车克服摩擦力做功为 2mgh，选项 C 错误； D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 ，选项 D 错误； 18．如图，两物块 P、Q 置于倾角为 θ 的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数均为 μ（设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力），P、Q 质量分别为 m、2m，两者之间用平行于斜面的轻绳连接。重力加速度大小为 g， 现对 P 施加一平行于斜面向上的拉力 T，两物块均静止，P、Q 间轻绳的张力大小为 F．则（　　） A．F 一定等于 3mgsinθ+3μmgcosθ B．F 一定等于 mgsinθ+μmgcosθ C．T 可能大于 2mgsinθ+2μmgcosθ D．T 可能大于 2mgsinθ﹣2μmgcosθ 【答案】CD 【解析】 【详解】 AB. 由于 Q 保持静止，当摩擦力沿斜面向下达到最大时， 当摩擦力沿斜面向上达到最大时， 故 故 AB 错误； CD. 由于 PQ 之间有拉力，则 21cos45 sin 45 2 hmgh mg mv  µ− ⋅ = 2 7 ghv = sin37 cos37 3 35 mg mga gm µ−= = −  2 sin 2 cosF mg mgθ µ θ= + 2 sin 2 cosF mg mgθ µ θ= − 2 sin 2 cos 2 sin 2 cosmg mg F mg mgθ µ θ θ µ θ− ≤ ≤ + sin cosT mg mgθ µ θ+＞由于整体没有向上滑动，故 故 故 C D 正确。 19．如图所示，静止于水平面上的倾角为 θ 的斜面上有一质量为 M 的槽，槽的内部放一质量为 m 的光滑球， 已知槽和球起沿斜面 下滑，球的大小恰好能和槽内各面相接触，不计空气阻力，重力加速度为 g,则下列 说法正确是() A．若槽和球一起匀速下滑，则槽对球的作用力大小为 B．若槽和球一起下滑的加速度大小为 ,则槽对球的作用力大小一定为 C．若槽和球一起下滑的加速度大小为 , 地面对斜面的摩擦力方向可能向左 D．若槽和球一起匀速下滑，则球和槽之间只有两个接触点有弹力的作用 【答案】BD 【解析】 【详解】 A.若槽和球一起匀速下滑，则槽对球的作用力大小等于球的重力，即为 mg，故 A 错误； B.若槽和球一起下滑的加速度大小为 gsinθ，则槽对球的作用力大小为 故 B 正确； C.若槽和球一起下滑的加速度大小为 gsinθ，则系统在水平方向有向右的加速度，地面对斜面的摩擦力方 向向右，故 C 错误． D.若槽和球一起匀速下滑，则球受力平衡，球对前壁的弹力为 mgsinθ，对底部的压力为 mgcosθ，所以球 和槽之间只有两个接触点有弹力的作用，故 D 正确； 20．如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的 A、B 两物体，B 的质量是 A 的 2 倍，B 受到向右的 3 sin 3 cosT mg mgθ µ θ≤ + sin cos 3 sin 3 cosmg mg T mg mgθ µ θ θ µ θ+ ≤ +＜ cosmg θ sing θ cosmg θ gsinθ 2 2( ) ( )F mg ma mgcosθ= − =恒力 FB＝2 N，A 受到的水平力 FA＝(9－2t) N (t 的单位是 s)．从 t＝0 开始计时，则( ) A．A 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的 倍 B．t＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s 时，A 物体的速度为零 D．t＞4.5 s 后，A、B 的加速度方向相反 【答案】ABD 【解析】 【详解】 设 A 的质量为 m，则 B 的质量为 2m，在两物体保持相对静止时，把 AB 看成一个整体，根据牛顿第二定 律得： ，对 B 隔离分析：设 A 对 B 的作用力大小为 N，则有：N+FB=2ma，解得： ，由此可知当 t=4s 时，N=0，此后 A、B 分离，B 物体做匀加速直线运动，故 B 正确； 当 t=0 时，可得： ，当 t=3s 时，加速度为： ，则 A 物体在 2s 末 时刻的加速度是初始时刻的 ，故 A 正确；t=4.5s 时，A 的加速度为： ，说 明 t=4.5s 之前 A 在做加速运动，此时 A 的速度不为零，而且速度方向与 B 相同，故 C 错误；t＞4.5s 后，A 的加速度 aA＜0，而 B 的加速度不变，则知 t＞4.5s 后，AB 的加速度方向相反，故 D 正确．所以 ABD 正 确，C 错误． 5 11 11 2 3 3 A BF F ta m m + −= = ( )1 16 43N t= − 1 11 3 3 A BF Fa m m += = 2 3 3 5A BF Fa m m += = 5 11 9 2 4.5 0A A Fa m m − ×= = =