2020八年级数学下册《一元一次不等式组》同步练习题

《一元一次不等式组》同步练习 1. 已知关于 的不等式 的正整数解恰好为 1，2，3，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式 2x-a≤0，得：x≤1 2a， ∵不等式 2x-a≤0 的正整数解是 1，2，3， ∴3≤1 2a＜4，解得：6≤a＜8 2. 如果不等式组{푥 ― 2푚＞1 푥 ― 2＞푚 的解集是 x＞-1，那么 m 为（　　） A． 1 B． 3 C． ―1 D． ―3 【答案】D 【解析】{푥 ― 2푚＞1① 푥 ― 2＞푚② ， 由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2， ∵不等式组的解集是 x＞-1， ∴{2푚 + 1＞푚 + 2 2푚 + 1＝ ― 1 （1）或{2푚 + 1＜푚 + 2 푚 + 2＝ ― 1 （2）， 由（1）{ 푚＞1 푚＝ ― 1（舍去），由（2）得，{ 푚＜1 푚＝ ― 3，∴m=-3． 3. 一元一次不等式组{푥 2 ― 푥 ≥ ―1 푥 + 2 > 1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． x 2 0x a−  a ( ) 6a 6 8a 1② ， 由①得：x≤2， 由②得：x＞-1， 则不等式组的解集为-1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示： 故选：C． 4. 如图，经过点퐵( ― 2,0)的直线푦 = 푘푥 + 푏与直线푦 = 4푥 + 2相交于点퐴( ― 1, ― 2)，则不等式4푥 + 2 > 푘푥 + 푏 的解集为(　　) A． 푥 < ―2 B． 푥 > ―1 C． 푥 < ―1 D． 푥 > ―2 【答案】B 【解析】观察函数图象可知：已知相交于点퐴( ― 1, ― 2)，当 x＞-1 时，直线 y=4x+2 在直线 y=kx+b 的上方， ∴不等式 4x+2 > kx+b 的解集为 x > -1． 5. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则푥的取值范围为(　　)A． 푥 > 1 B． 1 < 푥⩽7 C． 1⩽푥 < 7 D． 1⩽푥⩽7 【答案】C 【解析】解：根据题意得： { 5푥 + 2＜37 5（5푥 + 2） + 2 ≥ 37 ， 解得：1≤x＜7， 即 x 的取值范围为：1≤x＜7， 故选：C． 6. 形如∣a b c d ∣的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为∣a b c d ∣=ad-bc，比如∣2 5 1 3 ∣=2×3-1×5=1．请 你按照上述法则，求-2＜∣2 ―2 3 x ∣＜0 的解集为______． 【答案】-4＜x＜-3 【解析】解：由题意得：−2＜2x＋6＜0， {2푥＋6＞ ― 2① 2푥＋6＜0② ， 由①得：x＞−4， 由②得：x＜−3， 不等式组的解集为：−4＜x＜−3， 故答案为：−4＜x＜−3. 7. .解不等式组{6푥 ― 2 > 3푥 ― 4 2푥 + 1 3 ― 푥 2 < 1 ，并把不等式组的解在数轴上表示出来．【答案】 ― 2 3 < 푥 < 4． 【解析】解：{6푥 ― 2 > 3푥 ― 4① 2푥 + 1 3 ― 푥 2 < 1② ， 解①得푥 > ― 2 3； 解②得푥 < 4， 把不等式的解集表示在数轴上： ， 所以不等式组的解集为 ― 2 3 < 푥 < 4． 8. 若不等式5(푥 ― 2) + 8⩽6(푥 ― 1) + 7的最小整数解是方程3푥 ― 푎푥 = ―3的解，求 ―|10 ― 푎2|的值． 【答案】-6. 【解析】解：去括号，得：5푥 ― 10 + 8⩽6푥 ― 6 + 7， 移项，得：5푥 ― 6푥⩽ ―6 + 7 + 10 ― 8， 合并同类项，得： ―푥⩽3， 系数化为 1，得：푥⩾ ―3， 则该不等式的最小整数解为푥 = ―3， 根据题意，将푥 = ―3代入方程3푥 ― 푎푥 = ―3，得： ―9 + 3푎 = ―3， 解得：푎 = 2， 则原式 = ―|10 ― 4| = ―6．