2020八年级数学下册《分式的性质及意义》同步练习题

《提公因式法》同步练 1. .在代数式 ， ， ， ，x+ 中，是分式的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】在代数式， ，， ，x+ 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 而 , 分母中含有字母，因此是分式．故选 B. 2. 若 ，则 k 值为 （ ） A. 3x2y2(2x-1) B. xy(2x-1) C. xy2(2x-1) D. xy2(2x-1) 【答案】B 【解析】∵ , ∴2k= ,∴k= (6x²y-3xy)= xy(2x-1). 3. 把 1 푥 ― 2、 1 (푥 ― 2)(푥 + 3)、 2 푥 + 3通分过程中，不正确的是( ) A. 最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B. 1 푥 ― 2 = (푥 + 3)2 (푥 ― 2)(푥 + 3)2 C. 1 (푥 ― 2)(푥 + 3) = 푥 + 3 (푥 ― 2)(푥 + 3)2 D. 2 (푥 + 3)2 = 2푥 ― 2 (푥 ― 2)(푥 + 3)2 【答案】D 【解析】 1 푥 ― 2、 1 (푥 ― 2)(푥 + 3)、 2 푥 + 3的最简公分母是(x−2)(x+3)2，故 A 选项正确； 对分式 1 푥 ― 2通分，可得 1 푥 ― 2= (푥 + 3)2 (푥 ― 2)(푥 + 3)2，故 B 选项正确； 对分式 1 (푥 ― 2)(푥 + 3) 通分，可得 1 (푥 ― 2)(푥 + 3) = 푥 + 3 (푥 ― 2)(푥 + 3)2，故 C 选项正确； 的 5 3a 7 10 2 2 1b − 1 2 y − 8 y 7 10 1 2 y − 8 y 5 3a 2 2 1b − 2 2 2 1 2 3 x k xy x y − = 3 2 3 2 2 2 2 1 2 3 x k xy x y − = 26 3x y xy− 1 2 3 2对分式 2 (푥 + 3)2通分，可得 2 (푥 + 3)2 = 2푥 ― 4 (푥 ― 2)(푥 + 3)2 ，故 D 错误. 故选 D. 4. 当 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 A.当 x=0 时，x²=0，分式无意义； B.当 x=±1 时，x²-1=0，分式无意义； C.当 x 为任意实数时，x²+1≠0，分式有意义； D.当 x=-2 时，x+2=0，分式无意义. 故选 C. 5. .当 x=_____时，分式 没有意义. 【答案】-6 【解析】 当分母 x+6=0，即 x=-6 时，分式 没有意义．故答案为-6. 6. 当푥取何值时，分式 1 ― 푥 2푥 ― 1的值为正？ 【解析】解：当分式 1 ― 푥 2푥 ― 1的值为正时，则分子与分母同号. 所以有两种情况： （1）当分子与分母同正时，则{ 1 ― 푥 > 0 2푥 ― 1 > 0，解得1 2 < 푥 < 1， 2 1x x − 2 1 1 x x + − 2 1 1 x x − + 1 2 x x − + 1 6 x x − + 1 6 x x − +（2）当分子与分母同负时，则{ 1 ― 푥 < 0 2푥 ― 1 < 0，无解. 综上所述，当1 2 < 푥 < 1时，分式 1 ― 푥 2푥 ― 1的值为正. 7. 若 =3 ，求 的值． 【解析】解：∵ =3，∴y-x=3xy, ∴x-y=-3xy, ∴ = . 8. 已知 x2＋3x－1=0，求 x－ 和 x2＋ 的值． 【解析】解：因 , 所以 , 将上式子两边同时除以 x(x≠0), 所以 , , , 则 .故答案为-3，,11. 为 1 1 x y- 2 3 2 2 x xy y x xy y + − − − 1 1 x y − 2 3 2 2 x xy y x xy y + − − − 2( ) 3 2 ( 3 ) 3 3 3 ( ) 2 3 2 5 5 x y xy xy xy xy x y xy xy xy xy − + × − + −= = =− − − − − 1 x 2 1 x 2 3 1 0x x+ − = 2 1 3x x− = − 1 3x x − = − 2 21( ) ( 3) 9x x − = − = 2 2 1 2 9x x + − = 2 2 1 11x x + =