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2.1 光学作图题
1．（2019·广州）如图所示，一束由 A 发出的光射到平面镜表面 O 点，画出物体 AB 在平面镜中的像，并画
出入射光线 AO 的反射光线。
【答案】见解析
【解析】根据平面镜成像特点：物像关于平面镜对称。可作出物体 AB 在平面镜的像，如图所示；根据光的
反射规律，反射角等于入射角，可作出 AO 的反射光线；或将 A′与 O 点连接，并延长 A′O 即可作出入射光
线 AO 的反射光线，如图所示。
2．(2019·盐城)在下图碗中加满水后恰好看到硬币右边缘，画出恰好看到右边缘的一条光路。
【答案】
【解析】画出碗中的水面，水面与进眼睛光线（折射光线）的交点处即为硬币右边缘光线的折射点，连接
硬币右边缘到折射点就是入射光线，再连接折射点到人的视线即为折射光线，并在连接线上标上箭头表示
光的传播方向，如图所示。
3．(2019·南充)如图，在舞蹈室的墙面上装有一块平面镜，王老师用一激光笔从 S 点照向镜面，在地面上
P 点看到一光斑，请用平面镜成像特点完成光路图。2
【答案】见解析
【解析】根据平面镜成像的原理：像点、入射点、反射光线上的 P 在同一条直线上，即可完成光路。根据
像与物体关于平面镜对称先作出 S 的像点 S'，连接 S'P，与平面镜的交点即为入射点，再连接 S 与入射点
连线为入射光线，P 与入射点连线为反射光线，如图所示：
4. (2019·烟台)汉代的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣。”（如图）。请
在答题卡指定位置，通过作图确定“大镜”的位置。
【答案】见解析
【解析】由题意可知，“大镜”将四邻景物射来的光线反射到盆中的水面，水面又将光线反射到人的眼睛；
由光的反射定律知，反射角等于入射角，所以先作出入射光线与反射光线的夹角的平分线即为法线，然后
再过入射点作法线的垂线即为“大镜”的位置。如下图所示：
5．(2019·潍坊)如图所示，AB 为遮光板，S′是点光源 S 在平面镜中所成的像，S 发出的一条光线经平面
镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点 F。
请画出：3
（1）光源 S 的位置；
（2）光线 EF 的入射光线；
（3）光线 EF 经凸透镜后的出射光线。
【答案】见解析
【解析】（1）根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出光源 S 的位置；
（2）连接光源 S 与入射点补出入射光线；
（3）凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的
光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
解：（1）通过平面镜作出 S′的对称点 S，即为光源 S 的位置；
（2）连接 S 与入射点 E，则 SE 即为光线 EF 的入射光线；
（3）由图可知，光线 EF 过凸透镜左侧焦点 F，则该光线经凸透镜折射后将平行于主光轴射出，如图所示：
6．(2019·营口)如图所示，A、B 是发光点S 发出的经平面镜反射后的两条反射光线，请你画出：
（1）发光点S 的位置；（2）A、B 两条光线通过凹透镜的折射光线。
【答案】见解析
【解析】
（1）先将两条反射光线 AB、CD 反向延长交于一点 S′，S′即为 S 的像点，再通过平面镜作出 S′的对称
点 S，即为发光点的位置 S；
（2）过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于
主光轴，如图所示：4
7．(2019·攀枝花)一束光从空气中垂直射向玻璃砖，请画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的大致光线
（注意标出法线，不考虑光的反射）。
【答案】见解析
【解析】
光从空气垂直进入玻璃砖，所以其传播方向不变；然后光从玻璃斜射入空气中，先过入射点垂直于界面画
出法线，然后根据折射光线和入射光线分别位于法线两侧、折射角大于入射角，画出折射光线。如图所示：
8.(2019·黄冈)如图所示，小明通过容器上方固定的空心管，刚好看不到容器底的硬币（硬币未画出）。现
往容器中加水至 MN 处，通过空心管又能看到硬币了。请作出小明通过空心管又能看到硬币的光路图。
【答案】见解析
【解析】当我们用眼睛看水中物体时，是物体所反射的光进入到了我们的眼睛，才看清物体；光的折射规
律是当光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折；光从水或者其他介质斜射入空气
中时，折射光线向远离法线的方向偏折。
由题知，原来通过空心管刚好看不到容器底的硬币，现往容器中加水至 MN 处，通过空心管又能看到了硬币，
产生这种现象的原因是从硬币反射出的光线经水面折射，折射角大于入射角，当折射光线射入人眼，人凭
S
S5
光沿直线传播的经验，认为硬币在折射光线的反向延长线上，人看到的是硬币的虚像，由此画出入射光线。
如图所示：
9.(2019·云南)请在图中画出三角形 ABC 在平面镜 MN 中所成的像。
【答案】见解析
【解析】依据平面镜的成像特点，分别做出 A、B、C 点关于镜面的对称点，然后连接，就是△ABC 在镜中的
像。
①作 A 点关于镜面的对称点 A′；（作对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）
②作 B 点关于镜面的对称点 B′；
③作 C 点关于镜面的对称点 C′；
④用虚线连接 A′B′，B′C′，A′C′，则△A′B′C′就是△ABC 在平面镜 MN 中所成的像。
作图如下：
10.（2019·连云港）（1）如图所示，小明在房间的 A 点通过平面镜看到了坐在客厅沙发上 B 点的爸爸，请
画出此现象的光路图。6
【答案】（1）由题知，小明的眼睛在 A 点，爸爸在 B 点，小明在 A 点通过平面镜看到了 B 点的爸爸，作 B
点关于镜面的对称点 B′，即为像点，连接像点和 A 点与镜面相交于一点 O，即为入射点，连接 BO、OA，
则 BO 是入射光线，OA 为反射光线，如下图所示。
【解析】
要根据平面镜成像的特点：像与物体关于镜面对称。并且要知道反射光线的反向延长线过像点。明确平面
镜成像的实质，并把握好作图的顺序，是完成此题的关键，同时，还要注意实线、虚线的区别。
11．(2019·泰安)如图所示，从点光源 S 发出的一条光线射向平面镜，经平面镜反射后射向墙壁上的 O 点
处。请作出这条入射光线并完成光路图。
【答案】解：过镜面作出点 S 的对称点 S′，即为点光源 S 在平面镜中的像，连接 S′P 与镜面交于 O 点，
即为入射点（反射点），连接 SO 就得到入射光线，如下图所示：
【解析】
根据平面镜成像的特点知，反射光线好像是由像点发出的，由物与像关于镜面对称，作出像点后，作出射
线 S′P，与镜面的交点为入射点，再完成光路。
本题还可以作出 P 点的像 P′，连接 SP′与镜面交于 O 点，从而确定入射光线和入射点，连接 OP 画出反射
光线。
12. (2019·青岛)自行车尾灯的反光原理如图甲所示。请完成反射光路， 并标出反射角度数。
O
S′
S P
平面镜
墙
壁7
【答案】
【解析】光线在尾灯中发生两次反射，根据光的反射定律即可画出反射光线。
13. (2019·聊城)如图所示，画出物体 AB 在平面镜中的像 A′B′。
【答案】解：根据平面镜成像的特点，先作出物体 AB 的端点 A、B 在平面镜中的对称点 A′、B′，连接
A′、B′点即为物体 AB 在平面镜中的像，注意辅助线和像用虚线，如图所示：
【解析】
首先要知道平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、大小相等、左右相反，即
像与物关于平面镜对称；
其次掌握本题的基本作法：作出两个端点 A、B 的像点，连接像点即为物体 AB 在平面镜中的像；
在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和
关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像。
14．(2019·自贡)有一点光源 S，它在平面镜中的像与凸透镜的焦点 F 重合，S 发出的一条光线经平面镜反
射后，反射光线为 a，如图所示。请在图中画出：
（1）凸透镜的焦点 F；
（2）点光源 S 的位置；
（3）光线 a 经过凸透镜后的折射光线。8
【答案】见解析
【解析】
（1）因为反射光线好像是从虚像上发出的，已知点光源 S 在平面镜中的像与凸透镜的焦点 F 重合，所以反
向延长光线 a，与主光轴的交点为凸透镜的焦点 F；
（2）画出像 S′（F）的对称点，可得点光源的位置 S；
（3）光线 a 过凸透镜的焦点，经凸透镜后折射光线平行于主光轴，如图所示：
15．(2019·通辽)如图所示，一束光线经凹透镜折射后，射向与凹透镜主光轴平行的平面镜上，请画出：
（1）射向凹透镜的入射光线；
（2）经平面镜的反射光线。
【答案】见解析
【解析】（1）作出入射光线要根据：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦
点。
（2）作出反射光线要根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分
居法线两侧，反射角等于入射角。
解：（1）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，据此画出入射光线；
（2）过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如
下图：9
16. (2019·济宁)请按要求完成下列作图。
(1) (2019·济宁)如图 10 所示,一束光水平射入潜望镜镜口后,通过潜望镜进入小明的眼睛。请画出光的传
播路径
【答案】见解析
【解析】潜望镜内平面镜与水平面成 45°角，由光的反射定律可知，反射光线与入射光线垂直；
过 反 射 点 作 竖 直 向 下 的 反 射 光 线 ， 再 过 二 次 反 射 点 作 垂 直 于 入 射 光 线 的 反 射 光 线 。 如 图 所 示 ：
17．(2019·百色)一束光线从空气斜射入水中，在水面发生反射和折射，已知反射光线 OA 如图所示，请在
图中画出它的入射光线和大致的折射光线。
【答案】如图所示
【解析】图中已经过反射点垂直界面画出法线，根据反射光线与入射光线分居法线两侧，在法线左侧画出
入射光线，使反射角等于入射角，
在法线右侧的水中从 O 点画出折射光线，注意折射角小于入射角，如图所示。
18．(2019·青海)如图 7 所示，已知入射光线在玻璃中的折射光线，请画出对应入射光线的大致方向。
潜望镜10
【答案】见解析
【解析】首先过折射点垂直于界面作出法线，然后根据光由空气斜射进入玻璃中时折射光线向法线偏折，
折射角小于入射角作出入射光线。如图所示：
19．(2019·锦州)如图所示，一束光线从空气射入玻璃中，请在图中画出该光线在界面处发生反射和折射
的大致光路。
【答案】见解析
【解析】过入射点 O 作垂直于界面的法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角画
出反射光线；根据折射角小于入射角画出折射光线。如图所示：
20．(2019·大连)如图所示，一束光从玻璃斜射入空气中，请画出折射光线并标出折射角 γ。
【答案】见解析
【解析】光从玻璃斜射入空气中时发生偏折，折射光线与法线的夹角即为折射角，折射角 γ 大于入射角，
如图所示：
空气
玻璃11
21．(2019·宁夏)阅读下面的短文，按要求解决问题：
2018—2019 年的中国上演了一出“嫦娥”登月大戏。和以往不同，嫦娥这次登陆地在月球背面。月球背面
电磁环境非常干净，无法直接接收来自地球的信号，所以在登月之前，先要发射一颗中继卫星保障通讯。2018
年 5 月 21 日，嫦娥四号的“开路先锋”鹊桥中继卫星发射升空进入距月球约 6.5 万公里的环月使命轨道。
2019 年 1 月 3 日早上 “嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地冯卡门撞击坑的预选着陆
区。地球、月球、中继卫星的位置如图 10 甲所示，这样地球上的测控站就可以通过鹊桥中继卫星与嫦娥四
号探测器进行通讯了。
把中继卫星假想成一个平面镜，搭载控制信号的微波传播特点接近光。请你在图 10 乙中画出地面测控站 A
点与嫦娥四号探测器 B 点的通讯路径。
【答案】
【解析】
因为中继卫星相当于镜面，因此由平面镜成像规律，物与像的连线垂直于平面镜，物与像到平面镜的距离
相等，可作出 B 点关于镜面对称的像点 B′，又因为在反射过程中，入射光线的延长线过像点 B′，因此直
接连接 A B′，A 与镜面的交点即入射点，连接入射点和点 B 即可完成作图。
22．（2019·贵阳）如图所示是一条光线从透明玻璃砖的一面，垂直入射的光线，玻璃砖的截面为等腰三角
形顶角为 120°，请结合几何知识画出这条光线经玻璃砖从另外两个面射出的光路图。
【答案】如解析图所示
γ空气
水12
【解析】解：首先光从空气垂直入射到玻璃的表面，所以传播方向不变。
已知玻璃砖的截面为等腰三角形顶角为120°，则两个底角都为30°，过入射点做出法线，法线正好平分顶
角，则折射光线ED与法线的夹角为3反射角等于入射角，故反射光线与法线的夹角也为30°，当光线由玻璃
垂直入射时，传播方向不改变，即DF，当光线由玻璃斜射人空气中时，折射光线与入射光线分居法线两侧，
折射角大于入射角，由此可画出折射光线DG，如图所示：
23．（2019·随州）半径为 R 的半圆形玻璃砖，圆心在 O 点，弧面 ABC 涂有反光层。一束激光垂直于直径 AC
从 D 点由空气射入玻璃砖（如图为平面图），已知 OD＝
2
2 R，画出光束经圆弧面两次反射最后从 AC 边出射
到空气中的光路图，要求标明两次反射过程中的入射角大小。
【答案】如解析图所示
【解析】根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识即可作图。
解：一束激光垂直于直径 AC 从 D 点由空气射入玻璃砖，传播方向不变，到达弧面 ABC，连接 OO1 即为法线，
根据反射角等于入射角作出反射光线，
到达弧面 ABC 的左侧，连接 OO2 即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，此时反射光线垂直于 AC
射入空气中，传播方向不变，如图所示：
由勾股定理得，O1D＝ R2－（R2）＝
2
2 R，
所以，△ODO1 为等腰直角三角形，即第一次的入射角为 45°；
所以反射角也为 45°，则 O1O2∥AC，同理，第二次的入射角也为 45°。
24．(2019·宜宾)如图 8 所示，空气中一束光经过 S 点斜射向竖立放置的平面镜，经平面镜反射后射向一13
块玻璃砖的上表面，并穿过玻璃砖从下表面射出，请在图 8 中画出该光路图（不考虑玻璃砖的反射）。
【答案】见解析
【解析】（1）首先垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线的下侧画出反射光线；
（2）光线射到玻璃砖上表面时发生折射，当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，
折射角小于入射角；
当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。如下图所示：
25．(2019·凉山)如图所示，请作出物体 AB 在平面镜 MN 中所成的像 A′B′。
【答案】见解析
【解析】平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像
物关于平面镜对称，利用这一对称性作出 AB 的像。
解：分别作出物体 AB 端点 A、B 关于平面镜的对称点 A′、B′，用虚线连接 A′、B′即为 AB 在平面镜中
的像。如图所示：
26．(2019·深圳)（1）一束光线从空气射入玻璃时，界面 MN 上的反射光线如右图所示，请画出对应的入
射光线和大致的折射光线。14
【答案】见解析
【解析】已知反射光线，可根据光的反射定律画出入射光线；根据光的折射规律，空气中的角是大角，因
此玻璃中的折射光线向法线靠拢，如图所示。
27．(2019·上海)在图中根据给出的入射光线 AO 画出反射光线 OB。
【答案】见解析
【解析】根据反射定律作出反射光线的光路图，题目中已经作出法线，在根据反射光线和入射光线分居法
线两侧，作出反射角等于入射角即可。
根据光的反射定律，题目中已经作出垂直于镜面的法线，做反射光线 OB 使反射角等于入射角即可。故答案
为：
28．(2019·山西)如图甲所示，家用小轿车的前挡风玻璃都是斜的，这样可以保证夜间行车时，车内景物
通过挡风玻璃所成的像，成在司机前面斜上方避免干扰司机视线，保证驾驶安全。请你在图乙中画出司机
眼睛（B 点）通过挡风玻璃 MN 看到车内装饰物（A 点）的像的光路图。15
【答案】见解析
【解析】利用平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，作出车内装饰物（A 点）的像点 A′，根据反射
光线反向延长通过像点，可以由像点和 B 点确定反射点，最后由发光点和反射点画出入射光线和反射光线，
从而完成光路。
作出车内装饰物（A 点）关于平面镜的对称点 A′，即为像点，连接 A′B 交平面镜于点 O，连接 AO 画出入
射光线，沿 OB 画出反射光线，如图所示：
29.（2019·兰州）如图所示为某同学利用标有角度的圆盘、激光器和半圆形玻璃砖“探究光的折射规律”
的实验示意图，其中 AO 为激光器发出的从空气射向半圆形玻璃砖的一束入射光线，请画出反射光线和玻璃
砖中折射光线的大致方向。
【答案】如图所示
【解析】解：
（1）首先过入射点O垂直于反射面作出法线，然后根据反射角等于入射角在法线右侧的空气中作出反射光
线：
（2）当光从空气斜射入玻璃中时，折射光线将向靠拢法线的方向偏折，即折射角小于入射角，据此作出玻
璃砖中折射光线的大致方向。如图所示：
30. （1）（2019·吉林）请在下图中画出折射光线的大致位置； 16
【答案】 （1）
【解析】（1）首先通过入射点做垂直于分界面的法线，然后在法线右侧水里面根据“折射角小于入射角”
画出折射光线的大致位置，如下图：
31 (2019·安徽)光从空气斜射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空中，其光路如图甲。现
在让光逆着折射光线的方向从水中斜射到与空气的分界面，请在图乙中画出相应的折射光线和反射光线。
【答案】如图所示：
【解析】图中已经过入射点 O 作出垂直于界面的法线，根据反射角等于入射角在水中法线的另一侧画出反
射光线；
光从水斜射入空气中，根据折射角大于入射角画出折射光线，折射光线要比原来远离法线。如图所示。
32．（2019·邵阳）如图所示，一束光从水中斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向。
【答案】见解析图
【解析】折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当17
光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其
它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角，画出折射光线。
解：过入射点画出法线，根据折射光线、入射光线分居法线两侧，在法线的右侧空气中画出折射光线，注
意折射角大于入射角，如图所示：
33.（2019·贵港）如图 8 所示，OA′是入射光线 AO 的折射光线，请在图中画出入射光线 BO 的反射光线和
该入射光线在水中的折射光线的大致方向。
【答案】如图所示
【解析】根据光的反射定律即可画出光线 BO 的反射光线；根据光的折射定律即可大致画出光线 BO 的折射
光线。如图所示。
34.（2019·北部湾）入射光线 AO 从空气斜射入水中，请在图 11 中画出折射光线的大致方向。
【答案】如图所示
图 8-1
空气
水18
【解析】根据光的折射规律，光由空气斜射入水中，折射角小于入射角，因此折射光线向法线偏折。
35．（2019·广东）如题图所示，一束光从空气射向水面，请画出反射光线和大致的折射光线。
【答案】如下图所示
【解析】解：图中法线已经画出，在法线右侧空气中画出反射光线，使反射角等于入射角；在水中法线的
另一侧画出折射光线，使折射角小于入射角，如图所示：
36.（2019·天水）一束光线 AO 与水平方向成 30°角斜射到平静的水面上。
（1）在图中画出入射光线 AO 的反射光线 OB；
（2）在图中画出入射光线 AO 的折射光线 OC 的大致方向。
【答案】解：图中入射光线与水面的夹角为 30°，故入射角为 90°－30°=60°；由于反射角等于入射角，
故反射角为 60°。
光由空气斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，据此完成光路，如下图所
示：
【解析】
空气
水19
反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于
入射角；
折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当光由空气
斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其
它透明介质斜射进入空气中时，折射光线向远离法线法线偏折，折射角大于入射角，画出折射光线。
本题考查反射定律和折射定律，是中考热点之一，要求学生不仅要会根据反射定律和折射定律由入射光线
画反射光线和折射光线，而且要会根据反射或折射画出入射光线。
37. (2019·襄阳)请根据入射光线画出折射光线。
【答案】
【解析】
过入射点作垂直于界面的法线，然后根据光从空气斜射入水中，折射角小于入射角画出折射光线。如图所
示：
38．（2019·娄底）如图所示，S'为发光点 S 在平面镜 MN 中所成的像，请在图中画出发光点 S 的位置，并
画出一条由 S 点发出，经平面镜反射后通过 P 点的光线。
【答案】见解析图
空气
水
空气
水
空气
水20
【解析】根据平面镜成像的特点可知，物与像关于镜面对称，首先作出像点 S′的发光点 S，连接 PS′，与
镜面的交点为入射点 O，再画出入射光线 SO。
解：作出像点 S′的对称点，即为发光点 S，连接 S′P，与镜面的交点为入射点 O，再连接 SO，画上箭头，
则 SO 为入射光线，OP 为反射光线。如下图所示：
39．按题目要求作图：
（2019·苏州）(1)图甲中，一条光线从空气射入水中，请标出它的入射角 α 并大致画出折射光线；
【答案】
首先画出法线，然后根据折射光线与入射光线和法线在同一平面内，在法线的由此水中画出折射光线，光
从空气斜射入水中，所以折射角小于入射角，入射角是入射光线与法线的夹角。如图所示：
【解析】
要解决此题，需要掌握光的折射规律：折射光线与入射光线和法线在同一平面内；折射光线与入射光线分
居法线两侧；当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。
入射角是入射光线与法线的夹角。
40．(2019·广安)如图所示，OB 为反射光线，O 为入射点，请画出该光线的入射光线及其折射光线。21
【答案】见解析
【解析】根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，
反射角等于入射角，先作出法线，再画出入射光线；
根据作出的入射光线，由折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分
居法线两侧，
当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角，画出折射光
线。
由图知，反射光线与水面的夹角是 45°，所以反射角为 90°－45°＝45°；
先过入射点 O 作出法线，然后根据反射角等于入射角，作出入射光线 AO，
光从水中斜射入空气中，折射角大于入射角，据此作出折射光线 OC，如图所示：
41． (2019·南通)如图乙，一束光从水中斜射入空气，请作出它的反射光线和大致的折射光线．
【答案】如图所示
【解析】先确定法线的位置，再根据反射角等于入射角确定反射光线的位置，光从水中斜射入空气时折射
光线偏离法线，折射角大于入射角，注意标上方向和垂直符号。22
42．(2019·鄂州) “坐井观天，所见甚小”，青蛙在枯井和有水的井中“观天”的范围大小是不同的。如图
所示，一只青蛙在井底（井中有水）中央，请用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围。
【答案】解：井中有水时，光线射到水面会发生折射现象，由于光是从空气斜射向水，所以入射角大于折
射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大；大致范围如图中两条入射光线之间的区域所示，
如下图：
【解析】
青蛙之所以坐在井里，只能看到很小的一片天，就是因为光是沿直线传播的缘故。
当井中有水时，光由空气进入水中，在水面上要发生折射，根据折射定律画出大致的光线传播路径，确定
青蛙的视野范围。
本题通过作图的形式考查了光是沿直线传播的，并结合了成语，是一道好题，解答此题的关键有两点：一
是看光线的方向是否正确，光线是从外界射进井里；二是光的传播路径是否是直的。
43. (2019·哈尔滨)如图所示，请你画出烛焰上 A 点经平面镜 MN 所成的像 A'。（保留作图痕迹）
【答案】
【解析】平面镜成像，物与像关于镜面对称，因此作 A 点关于镜面的对称点即为 A 点经平面镜 MN 所成的像
A'。
44.(2019·海南)在图乙中画出入射光线 AO 对应的折射光线大概位置。23
【答案】如图所示
【解析】根据光的折射定律即可画出入射光线 AO 在玻璃中的折射光线大概位置，如图所示。
45. (2019·铜仁)根据下列要求，分别完成作图。如图 1 所示，A＇B＇是物体 AB 在平面镜中的像，请你在
平面镜前作出物体 AB。
【 答 案 】 见 解 析
【 解 析 】平面 镜 成 像 的 特 点 是：像 物 大 小 相 等 、 到 平 面 镜 的 距 离 相 等 、 连 线 与 镜 面 垂 直 、 左 右
互 换 ， 即 像 物 关 于 平 面 镜 对 称 ， 利 用 这 一 对 称 性 作 出 物 体 AB。
解 ： 分 别 作 出 像 A′B′端 点 A′、B′关 于 平 面 镜 的 对 称 点 A、B， 用 实 线 连 接 A、B 即 为 物 体
AB． 如 图 所 示 ：
46．(2019·恩施)（1）如图甲，一束光射向半圆形玻璃砖，O 为圆心，请作出光通过两个界面的折射光线。
【答案】
【解析】光由空气射入圆形玻璃砖中，界面是经过入射点的切线，由于入射光线射向圆心，因此入射光线
与界面垂直（圆的半径与切线垂直），垂直入线，折射光线方向不变。当光从玻璃砖斜射入空气中，空气中
空气
玻璃
A
O
空气
玻璃
A
O24
是大角，折射光线远离法线，如答图所示。
47．(2019·十堰)一束光射向一块玻璃砖（如图），并穿过玻璃砖，请你画出这束光进入玻璃和离开玻璃后
的光线。
【答案】见解析
【解析】
过入射点先作法线，当光从空气斜射入玻璃时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角，
由此在法线右侧的玻璃中画出折射光线；
当光从玻璃斜射入空气时，折射光线和入射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角，由此在法线右侧的
空气中画出折射光线。如图所示：
48．(2019·呼和浩特) (1)如图，光线 AO 由玻璃斜射进入空气，作出反射光线和大致的折射光线。
【答案】
【解析】光线 AO 射向玻璃时会发生反射，根据反射角等于入射角，在法线右侧的玻璃中画出反射光线 OB，
光线 AO 由玻璃斜射进入空气，折射角大于入射角，据此在法线上方的空气中斜向上画出折射光线 OC，如图
所示。
49．(2019·沈阳)如图所示，在“探究光折射时的特点”的实验中。
（1）有一束光从空气斜射入水中，MN 为法线，请你画出折射光线的大致方向。25
（2）当入射光线靠近水面时，折射光线将____（选填“靠近”或“远离”）水面。
【答案】（1）如右图所示
（2）靠近
【解析】（1）根据光的折射规律，空气中的角是大角，因此水中的折射角较小，因此折射光线向法线靠拢，
如图所示。
（2）当入射光线靠近水面时，即入射角增大，折射角也随着增大，因此也向水面靠近。
50．(2019·咸宁)用激光器发出一束光，射入半圆形玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕 MN 上出现两个光斑，
其中一个光斑在 A 点，如图乙。请在图乙中画出光路确定另光斑 B 点的位置。
【答案】
【解析】过入射点 O 作法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线上侧画
出反射光线 OB，如答图所示。
51．(2019·淮安)画出图甲中入射光线 AO 的反射光线。
M
空气
水
A
O
N
N
M
空气
水
A
O
A
O26
【答案】
【解析】根据光的反射定律：反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。画出反射光线，如
上图所示。
52．（1）（2019·南京）完成图中的光路。
【答案】见解析图
【解析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
53．(2019·西宁)如图所示，作出光线通过凸透镜和凹透镜的完整光路。
【答案】见解析图
【解析】
通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主
光轴，如图所示：
54．(2019·朝阳)一个凸透镜的主光轴与水面恰好重合，F 为凸透镜的焦点。根据给出的光线作出进入凸透
镜的入射光线和从水面出来的折射光线。
A
O27
【答案】见解析
【解析】
由图知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，由此画出进入凸透镜的入射光线；
先过 F 点作法线，光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，由此在法线右侧的空气中画出折射光线，
如图所示：
55．(2019·抚顺)如图所示，有一点光源 S 发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线经过凸透镜上方的
焦点。请画出：
（1）入射光线。
（2）反射光线。
（3）经凸透镜折射后的折射光线。
【答案】见解析
【解析】
作出光源 S 关于平面镜的对称点，可得像的位置 S′，连接 S′F 作出反射光线，与平面镜的交点为入射点，
连接入射点与 S 的连线即为入射光线，再根据通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴作出折射光
线。如图所示：
56．(2019·铁岭)如图所示，SA 为水面上方的点光源 S 射向水面的一条光线，该光线射到水面的反射光线28
的方向刚好指向水面上方凹透镜右侧的焦点。请画出：
（1）光线 SA 射入水中的折射光线。
（2）经过凹透镜的折射光线。
【答案】见解析
【解析】
（1）过入射点 A 垂直界面作出法线，在水中法线的右侧作出折射光线，折射角小于入射角；
（2）连接入射点 A 和凹透镜右侧焦点 F，可得 SA 的反射光线，该反射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，
如图所示：
57.（2019·成都 A 卷）(1)在图甲中,F 是透镜的焦点 a、b 是烛焰发出的两条光线，a 与两焦点连线平行,b
经过透镜中心。请作出 a、b 两条光线通过透镜之后的光路图。
【答案】
【解析】本题考点是凸透镜成像规律的原理，主要内容是通过凸透镜的“三条特殊光线”中的两条：
经过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点。
58．（2019·德阳）请画出图中两条入射光线对应的出射光线。29
【答案】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改
变，据此作图，如图所示。
【解析】
在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
凸透镜的三条特殊光线：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透
镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
59．（2019·毕节）如图所示，凸透镜主光轴与水面重合，即：上半部分在空气中，下半部分在水中，请作
出通过凸透镜的入射光线，以及折射入水后的光线（方向大致符合物理规律即可）。
【答案】如下图所示
【解析】解：（1）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以画出这条折射
光线对应的入射光线。
（2）过入射点垂直于水面作出法线，根据折射角小于入射角，在水中法线的另一侧作出折射光线，如图所
示：
60.（2019·桂林）请在图中完成光路图。
【答案】如图所示
【解析】凹透镜三条特殊光线：经过光心的光线，经透镜折射后，传播方向不变；平行与主光轴的光线，
通过透镜折射后，折射光线的反向延长线过另一侧焦点；射向另一侧焦点的光线，经透镜折射后，折射光30
线与主光轴平行，本题属于第三种情况。
61．（2019·大庆）请画出光源 S 发出的光线 SA 通过凸透镜后的光路图。（↕表示凸透镜，作图时请保留必
要的辅助光线，只画出折射光线的不给分）
【答案】见解析图。
【解析】解：将左端主光轴虚线向左延长，凸透镜对光线有会聚作用，已知点光源 S 在一倍焦距和二倍焦
距之间，光源 S 发出的光线 SA 通过凸透镜折射后，将在 2 倍焦距以外，如图所示：
62．（2019·孝感）如图所示，凸透镜斜放，其主光轴与水平成 45°角，F 是焦点。一条入射光线，经过凸
透镜折射后，入射到水平放置的平面镜上被反射，已知折射光线 BO 与水平成 45°角，请完成光路图，画出
入射到凸透镜的入射光线和经平面镜反射的反射光线。
【答案】如解析图所示
【解析】解：（1）通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，由此可以画出这条折射光线对应的入
射光线。
（2）过入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线的另一侧作出反射光线，如图所示：
63.（2019·黔南）如图 16 所示，凸透镜主光轴与水面重合，即：上半部分在空气中，下半部分在水中，
请作出通过凸透镜的入射光线，以及折射入水后的光线（方向大致符合物理规律即可）。31
【答案】如图所示
【解析】（1）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以画出这条折射光线
对应的入射光线。
（2）过入射点垂直于水面作出法线，根据折射角小于入射角，在水中法线的另一侧作出折射光线，如图所
示：
64. (2019·遂宁)如图，OA 是光源 S 发出的一条经平面镜反射后的反射光线，反射光线 OA 经过了凸透镜焦
点 F．请作出 OA 的入射光线和经凸透镜折射后的折射光线。
【答案】解：过反射点垂直于镜面作出法线，根据反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，
在法线左侧作出入射光线，
对于凸透镜，过焦点的光线经凸透镜折射后，其折射光线平行于主光轴；如下图所示。
【解析】
（1）根据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，
反射角等于入射角，作出入射光线。
（2）仔细观察入射光线和折射光线的特点，根据凸透镜的光学特点作图。32
凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸
透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
65．(2019·内江)如图所示，是矫正远视眼的光路示意图，请在虚线方框内画出相应的透镜。
【答案】见解析
【解析】远视眼是由于晶状体太薄或眼球前后径过长，使折射光线会聚在视网膜的后方，应该用会聚透镜
来矫正，凸透镜对光线起会聚作用，所以在虚线框内应放置凸透镜，使折射光线提前会聚在视网膜上。
66．(2019·眉山)如图所示，ab 是光源 S 发出经平面镜反射后射向凸透镜焦点 F 的一条光线，S′是光源 S
在平面镜中的像。请画出：
（1）光源 S 的位置；
（2）光线 ab 经凸透镜后折射光线的大致位置。
【答案】解：
（1）画出像 S′的对称点 S，可得光源 S 的位置，连接 Sa，可得 ab 的入射光线；
（2）ab 的延长线过凸透镜的焦点，不属于凸透镜的三条特殊光线，由于凸透镜对光线具有会聚作用，折射
光线向凸透镜的主光轴靠拢，如图所示：
【解析】
（1）根据平面镜成像的特点---物像对称，画出光源 S 的位置，连接 Sa，可得 ab 的入射光线；
（2）延长线过凸透镜的焦点，不属于凸透镜的三条特殊光线，利用凸透镜对光线具有会聚作用作图。33
本题考查了平面镜成像的特点（物像对称）和凸透镜的特殊光线，要知道：延长线过凸透镜的焦点，不属
于凸透镜的三条特殊光线，易错点！
67．．(2019·东营)根据入射光线和折射光线，请在图中虚线框内画出适当类型的透镜。
【答案】见解析
【解析】由给出的光线可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得平行不再会聚，即经过透镜后，折
射光线变得发散了，故虚线框内的是凹透镜。
68．(2019·赤峰)如图所示，平面镜垂直于凸透镜主光轴且在凸透镜右侧焦点上，请把光路补充完整。
【答案】见解析
【解析】平面镜和凸透镜的关系是：平面镜过凸透镜的焦点垂直主光轴放置；
对于凸透镜：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后
折射光线通过焦点；
对于平面镜：反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，反射光线恰成为过凸透镜焦点的入
射光线。
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点；
（2）射向焦点的光线入射到平面镜上，入射点为 F，根据反射角等于入射角，画出反射光线；该反射光线
是从凸透镜焦点发出的，经凸透镜再次折射后将平行于主光轴射出，如图所示：34
69．（2019·阜新）图中 S′为烛焰 S 的像，请通过作图画出透镜、标出一个焦点 F 的位置并完成光路图。
【答案】见解析
【解析】
连接物像的点S、S'，与主光轴交于O点，O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜；根据焦点的
定义，由点S发出的平行光线，会聚到S'点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点。如图所示：
70．(2019·徐州)如图甲所示，一束光平行于凸透镜主光轴入射，请画出相应的折射光线．
【答案】见解析
【解析】平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。由此可画出入射光线对应的折
射光线，如图所示：
。
71．(2019·重庆 A)在图中画出入射光线经过凹透镜后的折射光线。
【答案】见解析
【解析】先确定所给的入射光线和折射光线的特点，然后根据凹透镜的光学特点作图。
入射光线的延长线过另一侧焦点，经凹透镜折射后折射光线将平行于主光轴，如图所示：35
72．(2019·重庆 B)在答图中画出入射光线经过凹透镜后的出射光线。
【答案】见解析
【解析】先确定所给的入射光线和折射光线的特点，然后根据凹透镜的光学特点作图。
入射光线的延长线过另一侧焦点，经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
73．(2019·巴中)请将光路图补充完整。
【答案】见解析
【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点；过光心的光线其传播方向不变，
如图所示：
74．平行光经过凸透镜后会聚在主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点；平行光经过凹透镜后，光线
发散，发散光线的向向延长线交在主光轴上的一点，这个点叫做凹透镜的虚焦点。如图，F 点既是图示凸透
镜的焦点，也是图示凹透镜的虚焦点，请画出图中两条平行于主光轴的光线经过两个透镜的光路图。
【答案】36
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，已知 f 点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透
镜的虚焦点； 延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示。
75．（2019·天门）（1）画出出射光线对应的入射光线。（图中出射光线平行于主光轴。要求保留作图痕迹）
【答案】如图所示
【解析】解：
延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。如图所示：
76.（2019·武威）如图乙所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线。
【答案】如图所示：
【解析】
在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主
光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向37
不改变。
77．(2019·黄石)凸透镜如图所示，MN 为主光轴，O 点为光心，F 点为焦点，请在图中画出三条光线的折射
光线．并作出物点 s 的像点 s′(注意保留作图痕迹)。
【答案】见解析
【解析】凸透镜对光线具有会聚作用，其折射光线靠近主光轴；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不
改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。三条折射光线的交点即为发光点 S 的像点 S′．如图
所示：
78.（2019·怀化）如图所示，光线伍平行于凸透镜的主光轴，光线右过光心乙清在图中作出光线 a、 b 经
过凸透镜后的折射光线；
【答案】见解析
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，
如图所示：
79．（1）(2019·新疆)从焦点射向凸透镜的一束光如图甲所示，请画出通过透镜后的光线。
【答案】如图所示
F F
F F38
【解析】从焦点射向凸透镜的一束光，通过透镜之后，沿平行于主光轴的方向射出。
80．(2019·辽阳)如图所示，由水中折射出的一条光线 ab 照射到凹透镜上，光线 ab 与凹透镜的主光轴平
行，其中 F 为凹透镜的焦点，O 为光心。请画出：
（1）折射光线 ab 在水中的入射光线。
（2）水中入射光线在水面发生反射时的反射光线。
（3）光线 ab 通过凹透镜后的折射光线。
【答案】见解析
【解析】（1）入射光线平行于主光轴，所以该光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。
（2）根据光路的可逆性可知，斜射入水中的光线，经过水面后，折射小于入射角，故先做出发现，然后做
出入射光线，如图：
81．（2019·本溪）如图甲所示，手持凸透镜观察湖面上的鸟巢 S，可以看到鸟巢倒立、缩小的像 S1，通过
平静的水面又能看到鸟巢的倒影 S2。 图乙是这一过程的简易光路图，F 是凸透镜的焦点，O 是光心，光线
SA 与主光轴平行，请画出：
（ 1）光线 SA 通过凸透镜后的折射光线和像点 S1 的位置。
（ 2）像点 S2 的位置。39
【答案】见解析
【 解析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，两条
折射光线的交点位置，就是像点 S1 的位置；
（ 2）湖面相当于平面镜，像与物关于平面镜对称，画出 S 关于湖面的对称点，即像点 S2 的位置，如图所
示：
82．(2019·常德)（1）如下图所示，请完成折射光路图。
【答案】
【解析】通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；折射光线经过焦点，则入射光线与主光轴
平行，如图所示。
83．(2019·盘锦)凸透镜的焦点 F 处有一点光源 S，请在图中画出点光源 S 在平面镜中所成的像及光线 SA
的折射光线。
【答案】
【解析】
平面镜成像时，像与物关于平面镜对称，由此作出 S 关于平面的对称点即为 S 的像点 S'，如图所示：经过40
焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，由此作出 SA 的折射光线，如图所示。
84．(2019·呼和浩特)如图，S 是点光源。正确画出从点光源 S 发出的两条射同凸透镜光线，以及其通过凸
透镜折射后的光线(要求两条光线不能重复)。
【答案】
【解析】从点光源 S 发出的两条射向凸透镜光线，一条平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过右
侧的焦点 F；另一条过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示。
85.(2019·镇江)（2）图 2 中，F 和 O 分别为凸透镜的焦点和光心，请将两条光线的光路图补充完整。
【答案】如图所示
【解析】由凸透镜三条特殊光线可知，过光心 O 的光线传播方向不变，平行于主光轴入射的光线经凸透镜
折射后过焦点，如图所示。
86. (2019·扬州)按题目要求完成以下作图。
（1）如图，请完成光线通过凸透镜的光路图。
【答案】
【解析】通过凸透镜光心的光线传播方向不变；光线经过凸透镜二倍焦距时，透过凸透镜后折射光线过另41
一方二倍焦距处。
87．(2019·雅安)请在图中画出两条入射光线经过凸透镜后的折射光线。
【答案】
【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，
故答案如图所示。
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