七年级数学下册第六章《概率初步》单元测试卷5（北师大版）

1 第六章《概率初步》单元测试卷 5 一.单选题（共 30 分） 1.一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。如果任意抛掷小正方 体两次，那么下列说法正确的是（ ） A. 得到的数字之和必然是 4 B. 得到的数字之和可能是 3 C. 得到的数字之和不可能是 2 D. 得到的数字之和有可能是 1 2.事件 A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件 B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大 于 6．则正确的说法是（　　） A. 只 有 事 件 A 是 随 机 事 件 B. 只 有 事 件 B 是 随 机 事 件 C. 都是随机事件 D. 都不是随机事件 3.把一副普通的扑克牌中的 13 张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽 出的牌左上角的标记是字母的概率为（　　） A. B. C. D. 4.下列说法错误的是（　　） A. 必然事件的概率为 1 B. 数据 6、4、2、2、1 的平均数是 3 C. 数据 5、2、﹣3、0、3 的中位数是 2 D. 某种游戏活动的中奖率为 20%，那么参加这种活动 100 次必有 20 次中奖 5.下列说法正确的是（　　） A. 一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B. 一组数据 6，8，7，9，7，10 的众数和中位数都是 7 C. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式 D. 若甲乙两人六次跳远成绩的方差 S =0.1，S =0.03，则乙的成绩更稳定 6.投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙、丙三人做“投硬 币”实验，他们分别投 100 次，结果正面向上的次数为：甲 60 次、乙 40 次、丙 50 次．则 下列说法正确的是（　　） A. 甲第 101 次投出正面向上的概率最大 B. 乙第 101 次投出正面向上的 概率最大 C. 只有丙第 101 次投出正面向上的概率为 0.5 D. 甲、乙、丙三人第 1012 次投出正面向上的概率相等 7.一个口袋中有红球、白球共 20 只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从 中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了 50 次，发现有 30 次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　） A. 8 只 B. 12 只 C. 18 只 D. 30 只 8.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共 50 个，它们除颜色外其他都一样，一位同 学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是 45%和 15%，则袋中黑球的个数可能 是（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 9.A 校女生占全校总人数的 40%，B 校女生占全校总人数的 55%，则女生人数（　　） A. A 校多于 B 校B. A 校与 B 校一样多C. A 校少于 B 校 D. 不能确定 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部 （阴影）区域的概率为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共 8 题；共 27 分） 11.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是 ________ 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 12.现有一个不透明的布袋中装有 6 个小球，分别为 1 个黑球、2 个白球和 3 个红球，现从 中随机摸出 3 个球．请写出一个不可能事件： ________． 13.10 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品 的概率是 ________． 14.现有 6 张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余 全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关 于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+a﹣2=0 有实数根，且关于 x 的分式方程 +2= 有解的概 率为 ________． 15.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入 10 个白3 球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后 放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为 ________个． 16.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个．为了估计这两种颜色的球各有 多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多 次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为________． 17.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小 组的频数是 5，那么第四小组的频数是________． 18.任意翻一下 2016 年的日历，翻出 1 月 6 日是________事件，翻出 4 月 31 日是________ 事件．（填“确定”或“不确定”） 三.解答题（共 6 题；共 43 分） 19.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上， 下表是全组 40 名学生的年龄（单位：岁）． 14131315161214161713 14151212131415161514 13121514171616131214 14151316151617141413 （1）在这个统计表中，13 岁的频数是多少？频率是多少？ （2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？ （3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？ 20.“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假 2 天了，请老师准假了， 谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学： 你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假 条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？ 4 21.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2009 年全年的空 气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取 30 天，并列出下表： 空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染 天数 a 152 1 0 请你根据以上信息解答下面问题： （1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？ （2）根据这次抽样的结果，请你估计 2009 年全年（共 365 天）空气质量为优的天数是多少？ 22.有一个转盘（如图所示），被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指 向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针 指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 5 23.六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有 6 个 红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得 到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为 40000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为 10000 个． （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率； （2）请你估计袋中白球接近多少个？ 24.小明所在班级有 16 名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下： 170 165 178 166 173 163 178 172 170 174 170 170 174 178 178 178 （1）将这 16 名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表． 身高/cm 频数 频率 （2）身高超过 170cm 的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到 1%）