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专题 11 功和机械能
本专题中考考点和要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）
知识目标 技
能
体验目标评价目标和评价水平
课标要求
了
解
认
识
理
解
独
立
操
作
经
历
认
同
内
化
（1）理解机械功和功率。用生活中的实例说明
机械功和功率的含义。
▲ ▲
（2）知道动能、势能和机械能。通过实验，了
解动能和势能的相互转化。
▲ ▲
（3）举例说明机械能和其他形式能量的相互转
化。
▲
规律总结 1：利用功、功率的公式求解计算题策略
1.利用 W=Fs 进行计算时，一定要注意力 F 和距离 S 的一一对应的关系，即距离 S 是在力 F 作用下且沿力的
方向上移动的距离。其次，一定要注意 F 和 S 的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清 S 是否是 F 始
终作用下运动的距离。比如用 60N 的力将一重为 8N 的物体踢出 20m 远，这 20m 不是在脚的力的始终作用下
运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为 W=Fs=60N×20m=1200J。
2.利用 P=W/t 进行计算时，一定要注意功 W 和完成这些功所用的时间 t 的一 一对应的关系。其次，一定要
注意 W 和 t 的同时性。
规律总结 2：探究影响物体动能大小因素的实验思路2
1.实验研究：研究对象小钢球。 方法有控制变量法；转换法。
如何判断动能大小：看木块被小钢球推动的距离多少。
使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
2.分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时，速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时，质量越大，动能越大；
3.得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
4.斜面的作用：是物体具有速度并改变物体速度的大小。
5.水平面的作用：是物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
6.能量转化：在斜面上机械能转化过程：重力势能转化成动能 ， 在水平面上能力转化过程：动能转化为
内能。
7.木块最终停下来的原因：在水平面受到摩擦力。
8.实验推理与假设：当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线匀速，不能达到探究目的。
9.超载、超速问题判断：超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能
越大。
10.用小球做实验有不足之处是：不能保证小球在水平面上沿直线运动。
【例题 1】（2018 湖北宜昌）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀
速运动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若妈妈克服自身重力做功为 W1、功率
为 P1，小明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
【答案】D。3
【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据 W=Gh 求出做功之比；
（2）根据 P= 求出功率之比。
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，
由 W=Gh 可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
= = = ；
由 P= 可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
= = × = × = ，故 D 正确。
【例题 2】（2019 河南）已知小汽车的总质量为 1500kg，该车以 30m/s 的速度作水平匀速直线运动，行驶
180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的 0.16 倍（g=10N/kg）则结论正确的是（ ）
A.小车行驶的距离为 540m．
B.在此过程中汽车的牵引力为 240N
C. 在此过程中汽车的牵引力做功为 1.296×106J
D.汽车的功率为 7.2×104W
【答案】D
【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.
（1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．
（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．
（1）由 v=可知，小车行驶的距离：
s=vt=30m/s×180s=5400m
（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N
（3）牵引力做的功：W=Fs=1.296×107J
（4）牵引力的功率：P= = =72000W
【例题 3】（2018 湖南娄底）“沙场点兵，扬我军威”。2017 年 8 月 1 日，习近平总书记在朱日和军事基地
乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为 2400kg，在 600s 内沿水平方向匀速前进了 3000m，牵引4
力大小为 2000N．
求：（1）检阅车的重力（g=10N/kg）（2）检阅车的速度（3）牵引力的功率
【答案】（1）检阅车的重力为 24000N；
（2）检阅车的速度为 5m/s；
（3）牵引力的功率 10kW。
【解析】考查了重力公式、速度公式和功率公式的应用，第三问也可以分步计算：先利用 W=Fs 求检阅车牵
引力做的功，再利用 P=W/t 求牵引力的功率。知道检阅车的质量，利用 G=mg 求其重力；利用速度公式 v=s/t
求检阅车的速度；利用 P=W/t=Fv 求牵引力的功率。
（1）检阅车的重力：
G=mg=2400kg×10N/kg=24000N；
（2）检阅车的速度：v=s/t=5m/s；
（3）牵引力的功率：P=W/t=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW。
【例题 4】（2019 四川攀枝花）如图甲是某种型号的轿车，车的质量为 600kg。一次该车在一段平直的公路
上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了 0.6s。
在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的 s—t 图像如图乙所示（g=10N/kg,超声波在空气中传
播速度为 340m/s）。求：
甲 乙
（1）该小轿车空载时对地面的压力。
（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离。
（3）若小车在运动中所受阻力大小为 3000N，则小车在 20s 内牵引力所做的功。5
【答案】（1）6000N。（2）102m。（3）1.2×106J。
【解析】（1）m=600kg g=10N/kg
小轿车空载时重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
小轿车空载时对地面的压力等于小轿车空载时重力 F=G=6000N
（2）s=vt=340m/s×0.6s=204m
s′=s/2=102m
（3）从图像可以获得信息是小轿车在 2s 内运动了 40m，可以求出其速度
v 1= S1/t 1=40m/2s=20m/s
小车在 20s 内运动的路程为 S2=v 2t 2=20m/s×20s=400m
f=F=3000N
小车在 20s 内牵引力所做的功为 W=Fs=3000N×400m=1.2×106J。
【例题 5】（2018 济宁）某同学在探究“物体的动能跟哪些因素有关”时，提出了如下猜想：
猜想一：物体动能大小与物体的质量有关
猜想二：物体动能大小与物体的运动速度有关
为了验证上述猜想，老师提供了如下器材：斜槽、刻度尺、三个钢球（质量分别为 0.2kg、0.2kg、和
0.3kg）、木块和长木板．
实验装置如图所示，让钢球从高为 h 的斜槽上由静止滚下，碰到水平面上的木块后，将木块撞出一段距离，
在同样的平面上，木块被撞得越远，说明钢球的动能越大．
该同学利用上述器材和装置进行了实验，并在下表中记录了实验获得的数据．
次
数
钢球质量
m/kg
钢球下落高度
h/cm
木块移动距离
s/cm
1 0.1 10 8
2 0.1 25 19
3 0.3 20 26
4 0.2 10 156
5 0.3 10 22
6 0.3 15 30
请你完成下列任务：
（1）为了便于验证猜想一，请重新设计一个实验表格，并将上表中的相关数据全部筛选整理后填入你所设
计的表中．
（2）分析重新设计的表中数据可以得到的实验结论是 ．
【答案】（1）见解析中表；（2）当物体的运动速度一定时，物体的质量越大，动能就越大．
【解析】（1）物体动能大小与物体的质量和速度有关，探究物体动能大小与质量关系时，要控制物体到达
水平面时的速度一定，即控制钢球在斜面上的高度相同，改变物体的质量；设计表格如下：
次数 钢球下落高度 h/cm 钢球质量 m/kg 木块移动距离 s/cm
1 10 0.1 8
2 10 0.2 15
3 10 0.3 22
（2）由表中数据可得出结论：当物体的运动速度一定时，物体的质量越大，动能就越大．
【例题 6】（2019 江苏无锡）在研究“物体动能与质量和速度的关系”实验中，将钢球从某一高度由静止释
放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。
(1)本实验使钢球获得动能的操作方法是 。
(2)从上表数据可以看出，实验中控制了 相同，从而探究动能与 的关系。
(3)第 1 次实验时若不考虑能量损失，钢球对木块最多可做 J 的功；第 3 次实验时，木块被撞后滑
出木板无法记录数据，需要重做第三次实验，甲同学建议换用同样较长的木板，乙同学建议换一个较大
的木块，丙同学建议降低钢球下摆的高度，你认为应当采用 同学的建议。
(4)由上述实验数据和现象可得出结论： 。
【答案】（1）让钢球从高处摆下；（2）速度；质量；（3）0.06；甲；（4）速度一定时，质
量越大，动能越大；7
【解析】（ 1） 让 钢 球 从 某 一 高 度 由 静 止 释 放 ， 使 钢 球 获 得 动 能 .
（ 2） 让 小 球 从 斜 面 的 同 一 高 度 处 释 放 ， 使 小 球 到 达 最 底 端 的 速 度 相 同 ， 从 而 探 究 动 能 与 质 量
的 关 系 .（ 3） 由 题 意 可 知 ， 钢 球 的 重 力 为 ： G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N，
钢 球 下 降 的 距 离 为 ： h=30cm=0.3m，
钢 球 的 重 力 做 的 功 ， 即 钢 球 获 得 的 动 能 ， 大 小 为 ：
E=Gh=0.2N×0.3m=0.06J.
上 面 的 两 次 实 验 是 在 速 度 一 定 时 ，改 变 物 体 的 质 量 ，探 究 动 能 的 大 小 ，动 能 的 大 小 通 过
木 块 移 动 距 离 的 大 小 表 现 出 来 的 ， 因 此 改 变 木 板 的 长 度 ， 应 采 用 甲 的 建 议 ；
（ 4） 有 表 中 的 数 据 知 ： 速 度 一 定 时 ， 质 量 越 大 动 能 越 大 。
【2019 年题组】
一、填空题
1.（2019 成都）某一型号的汽车质量为 5×103kg，轮胎与地面接触面积为 4×250cm2，在一段平直公路上
用 0.5 小时匀速行驶了 54km，车受到的阻力为车重的 0.1 倍．g 取 10N/kg. 则该汽车的行驶速度为 km/h ，
该汽车对地面的压强为 Pa，该汽车牵引力所做的功为 J。
【答案】108，5×105，2.7×108。
【解析】（1）根据速度公式 v=s/t 可求汽车的行驶速度；
（2）汽车对地面压力 F=G=mg，地面受力面积已知，根据压强公式 P=F/S 可求汽车对地面的压强；
（3）牵引力 F=0.1G,行驶的路程已知，根据公式 W=Fs 可求汽车牵引力所做的功；
（4）汽车匀速行驶，车受到的阻力等于牵引力。
点评：压强的计算，需要确定压力、面积。要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。正确判断
物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同。
2.（2019 娄底）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力 F 的作用，其 F﹣t 和 v﹣t 的图象8
分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s 内，推力对物体做功 J；t=5s 时，物体受到的摩擦力是
N．
【答案】0；6．
【解析】v﹣t 图象、F﹣t 图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小
是本题的关键所在．从速度图象中分析 0﹣3s 时物体的速度大小可得出物体此时所处的状态，然后根据做
功的两个必要条件分析解答；首先从速度图象中 9﹣12s 得出物体匀速直线运动．然后对应的从 F﹣t 图象
中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出 t=5s 时物体受到的摩擦力大小．
（1）由丙图知：0～3s 内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功
0J．
（2）由丙图知，9﹣12s 时，物体匀速运动，
由乙图知，9﹣12s 时，F=6N，
所以摩擦力与推力 F 平衡，大小为 6N．
3﹣6s 之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度
没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为 6N．
二、选择题
3.（2019 湖北宜昌）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的
关系和物块速度 与时间 t 的关系如下左图和右图所示。已知物块运动时受到的摩擦力是重力的 0.4 倍，
取 g＝10m/s2。由此两图线可以知道 下列结论错误的是 （ ）
v9
A．物块的质量为 m＝0.5kg，物块运动时受到的摩擦力为 f=2N；
B．物块在 4s—6s 时间内水平推力做功为 16J；
C．物块 0—2s 时间内在 1N 的水平推力作用下，处于静止状态；
D．物块 2s—4s 时间内的平均速度大小为 4m/s。
【答案】D
【解析】本题关键点在于用速度——时间图像与横轴围成的面积等于变速运动的物体在一定时间内运动的
路程。根据图像可以获得以下相关信息：
0 至 2s 时间内物块在 1N 的水平推力作用下静止，所以 C 结论正确；4s 至 6s 时间内在 2N 的水平推力作用
下，做匀速直线运动，F=f=0.4mg=2N ，m=0.5kg.所以结论 A 正确；
由于 F=2N,s=vt=4m/s×2s=8m, 水平推力做功 W=Fs=2N×8m=16J,所以 B 结论正确；
2s 至 4s 时间内做变速直线运动，初中阶段涉及平均速度，求解办法是利用 V=s/t。这时的路程 s 就是速度
——时间图像上的图线与横轴围成的三角形面积的数值。s=2×4/2=4
V=s/t=4m/2s=2m/s,所以 D 项结论错误。答案： D
三、实验题
4.（2019 江西）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位
置越高，该速度越_______。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具
有的动能越________。
（2）实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置
越________。木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_________，木块运动的距离越长。
【答案】（1）大（2）大（3）高（4）大
【解析】（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能10
越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大；
②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越
长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大；
（2）①质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块
做功越多，木块移动的距离越长；②不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一
定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。
四、综合计算题
5.（2019 营口）电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具。如图所示的这辆电
动自行车自身重力为 600N，在水平公路上匀速直线行驶了 4.8km 用了 10min，行驶时受到的阻力是 40N。
（1）求该车在这段时间内行驶的速度是多少 m/s？牵引力做功是多少？
（2）若该车每个车轮与地面的接触面积为 0.01m2，车胎能承受的最大压强为 2×105Pa，求该车的最大载重
量是多少 N？
【答案】（1）8m/s 1.92×10 5J（2）3400N
【解析】（1）v＝s/t＝4800m/（600s）＝8m/s
因为该车在水平面上做匀速直线运动，所以 F＝f＝40N
W＝Fs＝40N×4800m＝1.92×10 5J
（2）由 p＝F/S 得 F＝pS=2×10 5Pa×2×0.01m2＝4000N
在水平面上，G＝F＝4000N G 载＝4000N－600N＝3400N
6.（2019 重庆）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 如图所示，该飞机蓄满水后总质量 53.5t。为检
测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 150m 处，将所蓄
水分次投下，每次投水 200kg，用时 20s 到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 10m/s 的速度沿
直线匀速滑行了 60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 2.5×106W．（ρ 水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）11
求（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为 53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为 1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为 2.5×105N。
【解析】（1）因为 AG600 蓄满水后静止在水面上，
所以飞机受到的浮力：F 浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，
由 F 浮=ρ 水 gV 排可得，排开水的体积：
V 排= F 浮/ρ 水 g =53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m 水 gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
重力做功的平均功率：
P=W/t=1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持 2.5×106W，
因为 P=W/t=Fv，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F= P 总/v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N。
【2018 年题组】
一、填空题
1.（2018 成都）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路
上匀速行驶 12km，用时 10min。已知该车的总质量为 1.6×103kg，行驶中阻力为车重的 0.05 倍，此过程中
该车牵引力做功 J，功率为 kW．（g=10N/kg）
【答案】9.6×106；16
【解析】根据行驶中阻力为车重的 0.05 倍求出阻力；由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力；根据 W=Fs
求出功的大小，根据 P=W/t 求出功率。
由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；
汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；12
汽车的功率为：P=W/t=16000W=16kW.
2.（2018 长沙）若轿车以 90kW 的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度 v 与
时间 t 的关系如图甲所示．则在 20﹣25s 时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J，
轿车在运动过程中受到的阻力是 N．
【答案】150；4.5×105；3000．
【 解 析 】 由 图 象 可 知 ， 在 20﹣25s 时 间 内 ， 轿 车 运 动 的 速 度 为 30m/s ， 则 轿 车 运 动 的 距 离
s=vt=30m/s×5s=150m；
因轿车以 90kW 的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功 W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轿车运动过
程中受到的阻力 f= = =3000N．
二、选择题
3.（2018 大庆）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重 62kg 级冠军，挺举成绩是 176kg，图为他比赛时
的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
【答案】D
【解析】根据 G=mg 求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据 W=Gh 求出对杠铃做的功。解：杠铃的重力：
G=mg=176kg×10N/kg=1760N，
张湘祥的身高约为 1.60m；
在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上 0.4m，即：
h=1.60m+0.4=2.0m，
在挺举过程中对杠铃做的功：13
W=Gh=1760N×2.0m=3520J。
4.（2018 天津）下列四组数据给出了四个力做功与做功所用的时间，其中功率最大的是 （ ）
A.40J，8s B.80J,8s C.80J,10s D.90J,10s
【答案】B
【解析】依据功率公式 P=W/t
可知 PA=40J/8s=5W
PB=80J/8s=10W
PC=80J/10s=8W
PD=90J/10s=9W
三、实验题
5.（2018 贵州）某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量 x 成正比，也
可能与形变量的平方 x2 成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，
刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度 h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平
面的高度 h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度 h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量 x、
形变量的平方 x2 和小铁块上升的距离△h
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m X2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.40 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.8514
（1）实验中弹簧的形变量 x= （用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来间接反映的；
A．h1 B．h2 C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别做出图甲△h﹣x 和图乙△h﹣x2 图象，由此得到的结论是弹簧弹性
势能的大小与 成正比
【答案】（1）h0-h1；（2）D；（3）形变量的平方（或 x2）。
【解析】（1）由表中第二列、第三列和第五列数据可知，实验中弹簧的形变量 x= h0-h1;
（2）由题意可知，实验中弹簧弹性势能大小是通过△h 来间接反映的，由表中第三列、第四列以及第七列
数据可知，△h = h2- h1，故选 C；
（3）由表中的第五、六、七列数据可知，△h 与 x2 的比值是一定值，与 x 的比值不是定值，所以弹簧弹性
势能的大小与形变量的平方（x2）成正比。
四、综合计算题
6.（2018 杭州）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体
重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 15s 下
落 210m 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率．
【答案】（1）运动员下落的平均速度为 10m/s；
（2）重力做的功为 1.5×105J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为 3×103W．
【解析】根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式 v= 、功的公式 W=Fs=Gh、功率公
式 P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．
（1）由题可知，运动员在 0﹣15s 下落的路程为 s 前=210m，15
由图象可知，15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动，
则运动员在 15﹣30s 通过的路程为：s 后=vt 后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：s=s 前+s 后=210m+90m=300m，
总时间为 t=30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
v′= = =10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；
重力做的功：
W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。
【2020 年模拟压轴题组】
一、填空题
1.（2020 武汉模拟）如图所示的铁块重力 G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上,当他在竖直方
向上拉力 F=6N 的作用下向上运动, 则铁块受到的摩擦力为 N.铁块此时速度 v 与时间 t 的关系图象如图
乙所示, 4s 内拉力 F 做的功是 J。
【答案 】2；4.8。
【解析】处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物
体上；从图乙中读出铁块运动的速度，利用速度公式求出通过的路程，再利用 W=Fs 计算 4s 内拉力 F 做功。
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力
的作用。16
在竖直方向上受到竖直向下的重力 G、竖直向下的摩擦力 f 和竖直向上的拉力 F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小 f=F-G=6N-4N=2N。
（2）铁块在 4s 内升高的距离 s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
因此拉力 F 做的功 W=Fs=6N×0.8m=4.8J。
二、选择题
2.（2020 福建模拟）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水
平推力 F（如图甲）；F 的大小与时间 t 的关系、木箱的运动速度 v 与时间 t 的关系图象如图乙所示。以下
说法正确的是（ ）
A．在第一个 2s 内木箱所受摩擦力为 2N
B．在第二个 2s 内木箱所受摩擦力为 3N
C．在第一个 2s 内推力 F 对木箱所做的功为 2J
D．在第三个 2s 内推力 F 对木箱做功的功率为 8W
【答案】D
【解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；
根据由 F﹣t 图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。根据 W＝Fs 可求功；由
P＝Fv 可求功率。
A.由图象可知，第一个 2s 内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于 1N，故 A 错误；
B.由 v﹣t 图象可知，在 4s～6s 物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由 F﹣t 图象可知在 4s～6s 即在第
三个 2s 内拉力 F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力 f＝F＝2N，由 v﹣t 图象可知，物体在第二个 2s 内做匀
加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是
2N，方向与推力方向相反，即向左；故 B 错误；
C.由图象可知，第一个 2s 内，物体没有推动，由 W＝Fs 可知，推力 F 对木箱所做的功为 0；故 C 错误；
D.在第三个 2s 内推力 F 对木箱做功的功率为：
P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故 D 正确。
三、实验题17
3.（2020 北京海定一模）在“观察从斜面滑下的小车在水平面上的运动”活动中，小车在相同斜面顶端由
静止释放，沿斜面下滑到达底端，在毛巾、棉布和木板上向前运动一段距离，分别停在如图所示位置。
（1）小车在相同斜面顶端由静止释放，是为了使小车到达水平面时的 相同。
（2）小车所受阻力越小，运动距离越远。如果运动的物体在 的理想情况下，它将保持原来的速度一
直运动下去。300 多年前，伽利略曾采用类似的方法得出相同的推论。
（3）实验中，小车在棉布、木板表面克服阻力做功的功率分别是 、 ，则 。（填“>”、“=”或
“
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