七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元同步检测试题（人教版含答案）

第五章《相交线与平行线》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1．点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则 点 P 到直线 l 的距离为(　 　) A．4cm B．5cm C．小于 3cm D．不大于 3cm 2．如图，点 E，F 分别是 AB，CD 上的点，点 G 是 BC 的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝ ∠D，则下列判断中，错误的是(　 　) A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCF C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180° 3．能判定直线 a∥b 的条件是（　　） A．∠1＝58°，∠3＝59° B．∠2＝118°，∠3＝59° C．∠2＝118°，∠4＝119° D．∠1＝61°，∠4＝119° 4．下列命题中真命题是（　　） A．若 a2＝b2，则 a＝b B．4 的平方根是±2 C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角 5.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（ ） A．45° B．50° C．60° D．75° 6.下列命题中是真命题的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若 a∥b，b∥c，则 a∥c；④过直线外一点有且只有一 条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（） A. 40°　 B. 35°　　 C. 50°　　 D. 45° 8.在平面直角坐标系中，将点 A (－2，1)向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q 的坐标 为（　 ） A. (－2，3) B. (0，1) C. (－4，1) D. (－4，－1) 9.如图所示，与∠α 构成同位角的角的个数为(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.下列说法正确的是（　　） A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4 等于 ________。 12.如图，直线 a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=________°． 13.如图，直线 AB，CD 相交于 O，OE⊥AB，O 为垂足，∠COE=34°，则∠ BOD=________度．14.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠ FOD=28°，则∠BOE=________度，∠AOG=________度． 15.如图，∠A 与________ 是内错角，∠B 的同位角是________ ，直线 AB 和 CE 被直线 BC 所截得到的同旁内角是________ ． 16.有下列命题：①等边三角形有一个角等于 60°②角的内部，到角两边距离相等 的点，在这个角的平分线③如果 那么 a=b ④对顶角相等,这些命题是逆 命题是真命题的有________ 。 17.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D、C 分别在 M、N 的位置上， EM 与 BC 的 交 点 为 G ， 若 ∠ EFG=65° ， 则 ∠ 2=________． 18.如图所示，一座楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米，如果要在台阶上铺 一种地毯，那么至少要买这种地毯________米． 19.如图，是一块从一个边长为 20cm 的正方形 BCDM 材料中剪出的垫片，经测得 FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．20.如图，直线 l1∥l2 ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝________． 三、解答题（共 9 题；共 60 分） 21.如图所示，已知 AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E 的度数． 22.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移△ABC 得到其 他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． 23.已知：如图，BE//CD ， ∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .24.如图，AB∥CD，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点 G，H，∠1=50°，求∠2 和∠ CHG 的度数. 25.如图，直线 L1、L2 分别与直线 L3、L4 相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠ 4 的度数． 26.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠ FEC 的度数． 27.如图所示，一块长方形地板，长为 60cm，宽为 40cm，上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？28.如图，已知 AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E. 29.如图，一块边长为 8 米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是 1 米，空 白的部分种上各种花草． ①请利用平移的知识求出种花草的面积． ②若空白的部分种植花草共花费了 4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少 元？答案解析部分 一、单选题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7. A 8. C 9.C 10.C 二、填空题 11.70° 12.75 13.56 14.62；59 15.∠ACD，∠ACE；∠ECD，∠ACD；∠B 与∠BCE 16.②③ 17.130° 18.3.8 19.98 20.145° 三、解答题 21.解：∵AB∥CD， ∴∠BFE=∠C=75°， ∵∠BFE=∠A+∠E， ∴∠E=75°﹣25°=50°． 22.解：如图．△ABC 沿 BA 方向平移 2cm 得到△FAE， 沿 BC 方向平移 2cm 得 到△ECD， △ABC 通过平移不能得到△ACE． 23.证明：∵∠A=∠1，∴DE//AC . ∴∠E=∠EBA . ∵BE//CD ， ∴∠EBA=∠C . ∴∠C=∠E . 24.解：∵AB∥CD， ∴∠DHE=∠1=50°. ∵∠2=∠DHE， ∴∠2=∠1=50°. ∵∠2+∠CHG=180°， ∴∠CHG=180°-∠2=130°. 25.解： ∵∠2=104°， ∴∠5=∠2=104°， ∵∠1=76°， ∴∠1+∠5=180°， ∴直线 l1∥直线 l2 ， ∵∠3=68°， ∴∠6=∠3=68°， ∴∠4=180°﹣∠6=112° 26.解：∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC， ∴∠ACB+∠DAC=180°， ∵∠DAC=120°， ∴∠ACB=60°， 又∵∠ACF=20°， ∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°， ∵CE 平分∠BCF， ∴∠BCE=20°， ∵EF∥BC， ∴∠FEC=∠ECB， ∴∠FEC=20°． 27.【解答】（40－2×5）×（60－2×5）， ＝30×50， ＝1500（平方厘米）； 答：空白部分的面积是 1500 平方厘米． 28.解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠ACD=75°， 又∵∠ACE=51°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°， ∵CD∥EF， ∠E=∠DCE=24°. 29.【解答】①（8－2）×（8－1） ＝6×7＝42 （米 2） 答：种花草的面积为 42 米 2 ． ②4620÷42＝110（元） 答：每平方米种植花草的费用是 110 元．