七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷1（新人教版）

1 第五章相交线与平行线单元检测卷 1 时间：60 分钟 满分：100 分 姓名__________ 成绩__________ 一、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1．平行线的性质：__________ 平行线的判定：__________________ （1）两直线平行，____________；（4），两直线平行____________； （2）两直线平行，____________；（5），两直线平行______________； （3）两直线平行，_____________；（6），两直线平行_____________。 2．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是 _______________ 。 3．如图 1，直线 A.b 相交，∠1=36°，则∠2=________。 4.如图 2，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B 的度数为________。 5.如图 3，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于________，∠3 的内错角等于 ________，∠3 的同旁内角等于________。 6.如图 4，△ABC 平移到△ ，则图中与线段 平行的有 ； 与线段 相等的有。 7.如图 5，直线 a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝___________ CBA ′′′ AA ′ AA ′ b a 3 2 1 图 1 图 7 GF E DC BA 1 2 图 2 图 3 图 4 图 5 图 62 8.如图 6，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠ 2=________。 二．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 9.如图 7，以下说法错误的是（　　） Ａ. 与 是内错角 Ｂ. 与 是同位角 Ｃ. 与 是内错角 Ｄ. 与 是同旁内角 10.如图 8，能表示点到直线的距离的线段共有（　　） Ａ. 条 Ｂ. 条 Ｃ. 条 Ｄ. 条 11.平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕 A.1 个或 3 个 B.2 个或 3 个 C.1 个或 2 个或 3 个 D.0 个或 1 个或 2 个或 3 12.两条平行线被第三条直线所截，则（ ） A.一对内错角的平分线互相平行 B.一对同旁内角的平分线互相平行 C.一对对顶角的平分线互相平行 D.一对邻补角的平分线互相平行 13.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 14.下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ） A.②③ B. ①②③ C.①②④ D. ①④ 15.下列说法中，正确的是（ ） A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改 变 C.“相等的角是对顶角”是一个真命题 D.“直角都相等”是一个假命题 1∠ 2∠ 2∠ 3∠ 1∠ 3∠ 2∠ 4∠ 2 3 4 5 1∠ 2∠ 图 8 ① 2 1 2 1 ② 1 2 ③ 1 2 ④ ED CB A3 16.点 P 为直线 l 外一点，点 A.B.C 为直线 l 上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm， PC = 2 cm，则点到直线 l 的距离是（ ） A.2cm B.小于 2cm C.不大于 2cm D.4cm 17.如图 9， 平分 ， ，图中相等的角共有（ ） A.3 对 B. 4 对 C. 5 对 D.6 对 18.如图 10，直线 A.b 都与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。 其中能判断 a∥b 的条件是（ ） A.①② B.②④ C.①③④ D.①②③④ 三．作图题（每小题 8 分，共 16 分） 19.读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图 （1）过点 P 作 PQ∥CD，交 AB 于点 Q （2）过点 P 作 PR⊥CD，垂足为 R 20. 在下图中平移三角形 ABC ，使点 A 移到点 ，点 B 和点 C 应移 到什么位置？ BE ABC∠ BCDE // A′ P D C BA 图 9 图 104 请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）. 四．解答题 21.填空完成推理过程：（每空 1 分，共 20 分） [1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A +=1800（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ） ∴∠DEF=（ ） ∠ADE=（ ） [2] 如图，已知 ， ， ．试判断 与 的关系，并说明你 的理由． 解:BE∥CF. 理由：∵ ， (已知) ∴________ = ________= ( ) ∵ ( ) ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF ∴________∥________。 ( ) [3]如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 AB BC⊥ BC CD⊥ 1 2=∠ ∠ BE CF AB BC⊥ BC CD⊥ o90 1 2=∠ ∠ A C DE F B A B C A′ ·5 解：∵ ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴ ∥（ ） ∴ ∠C＝∠ABD （ ） 又∵ ∠C＝∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（ ） ∴ AC∥DF（ ） 22.（本小题 8 分）如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC 的度数. 23.（本小题 12 分）如图， ， ， ．问 吗？ 为什么？ 24.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝； （2 分） 46BAF = ∠ 136ACE = ∠ CE CD⊥ CD AB∥ D CB A 1 26 （2）∠1＋∠2＋∠3＝；（2 分） （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝；（2 分） （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4 分） 参考答案 一、1、同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，内错角相等，同旁内角互 补。 2、如果两条直线都平行于同一条直线，那么着两条直线平行。 3、144°，； 4、180°； 5、80°，80°，100°； 6、BB＇，CC＇； 7、78° 8、54°； 二、 9、A； 10、D； 11、D； 12、A； 13、D； 14、D； 15、B； 16、C； 17、C； 18、D； 三、略 四、21.填空完成推理过程：（每空 1 分，共 20 分） [1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A +∠AEF=1800（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∵DE∥BC（ 已知 ） ∴∠DEF=∠EFC（ 两直线平行，内错角相等 ） ∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等） [2] 如图，已知 ， ， ．试判断 与 的关系，并说明你 的理由． 解:BE∥CF. 理由：∵ ， (已知) AB BC⊥ BC CD⊥ 1 2=∠ ∠ BE CF AB BC⊥ BC CD⊥ A C DE F B7 ∴_∠ABC_= ∠BCD__= ( 垂直的性质) ∵ (已知) ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF ∴__BE__∥_CF_ (内错角相等，两直线平行 ) [3]如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 解：∵ ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴ BD ∥ EC （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠C＝∠ABD （两直线平行，同位角相等 ） 又∵ ∠C＝∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（ 等量代换） ∴ AC∥DF（内错角相等，两直线平行 ） 22、∠ADC=118° 23、平行，理由如下：∵∠ACD=360°-90°-136°=134° ∠BAC=180°-46°=134° ∴ ∠ACD=∠BAC ∴ （内错角相等，两直线平行 ） 24、（1）180°；（2）360°；（3）540°（4）180°（n+1） o90 1 2=∠ ∠ CD AB∥