七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷3（新人教版）

1 第五章相交线与平行线单元检测卷 3 一 、选择题： 1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定 2.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A.∠1 与∠2 是邻补角 B.∠1 与∠3 是对顶角 C.∠2 与∠4 是同位角 D.∠3 与∠4 是内错角 3.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A.1 个 B.2 个 C.5 个 D.4 个 4.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 5.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（ ） A．45° B．50° C．60° D．75° 6.如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（ ） A.先向上移动 1 格，再向右移动 1 格 B.先向上移动 3 格，再向右移动 1 格 C.先向上移动 1 格，再向右移动 3 格 D.先向上移动 3 格，再向右移动 3 格 2 7.设 a,b,c 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) ①如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交； ②如果 a 与 b 平行，b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行； ③如果 a 与 b 垂直，b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直； ④如果 a 与 b 平行，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 8.如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2 的度数为（ ） A．34° B．56° C．124° D．146° 9.如 图 ,直 线 AB∥ CD,∠ A=40° ,∠ D=45° ,则 ∠ 1 的 度 数 是 （ ） A.80° B.85° C.90° D.95° 10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 11.如图,在平面内,两条直线l1、l2 相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2 的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（ ） 个． 3 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需 把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° D.左转 100° 二 、填空题： 13. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是 14.如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC沿边BC向右平移 2 个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长 为 ． 15.如图，写出图中∠ A所有的的内错角： . 16.图中有 对对顶角. 17.如图,∠A=700,O 是 AB 上一点,直线 CO 与 AB 所夹的∠BOC=820.当直线 OC 绕点 O 按逆时针方向旋 转 时，OC//AD.4 18.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（__________________________） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠ =∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知） ∴∠BFD =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（________________________________） 三 、解答题： 19.如图,已知 EAB 是直线,AD∥BC,AD 平分∠EAC,试判定∠B 与∠C 的大小关系,并说明理由． 20.如图,已知 AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.5 21.如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK 平分∠DOH.求∠KOH 的度数． 22.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB. 23.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°． 6 24.（1）如图（1）,已知任意三角形 ABC，过点 C 作 DE∥AB.求证:∠DCA=∠A； （2）如图（1），求证:三角形 ABC 的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于 180°； （3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F； （4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF 交∠DEB 的平分线 EF 于点 F,∠AGF=150°.求∠F． 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 11.D 12.A 13.答案为：两条直线垂直于同一条直线 14.答案为 16． 15.答案为：∠ACD,∠A CE； 16.答案为：9 17.答案为：12°； 18.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，7 两直线平行。 19.解：∠B＝∠C. 理由：∵AD 平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC. ∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C. 20.证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC. ∵∠A＝∠E， ∴∠EBC＝∠E. ∴DE∥AB. ∴∠1＝∠2. 21.解：∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥CD. ∴∠GOD＝∠3＝100°. ∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°. 又∵OK 平分∠DOH， ∴∠KOH＝0.5∠DOH＝0.5×80°＝40°. 22.证明：∵CD∥EF， ∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠2， ∴∠DCB＝∠1(等量代换)． ∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)． ∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)． 23.略 24.【解答】证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A； （2）如图 1 所示，在△ABC 中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）． ∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为 180°； （3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F； （4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°， ∵GF 交∠DEB 的平分线 EF 于点 F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°， ∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．