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舞钢市新时代国际学校七年级第二次月考调研
数学试卷
分值：120 分 时间：100 分钟
一．选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1.下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理
学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理
论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为
A . B . C . D .
3.下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A . B .
C . D .
4．若 a＝﹣2 2，b＝2 ﹣2，c＝（ ）﹣2，d＝（ ）0．则（ ）
A ．a＜b＜d＜c B ．a＜b＜c＜d C ．b＜a＜d＜c D ．a＜c＜b＜d
5.若（x+4）（x﹣2）＝x2+m x+n，则 m 、n 的值分别是（ ）
A ．2，8 B ．﹣2，﹣8 C ．2，﹣8 D ．﹣2，8
6.如图，在下列条件中，能判断 A D ∥B C 的是( )
A .∠D A C =∠B C A B .∠D C B +∠A B C =180° C .∠A B D =∠B D C D .∠B A C =∠A C D
7.如图，A B ∥C D ，直线 EF 分别交 A B ，C D 于 M ，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角
尺按如图所示的方式摆放，若∠EM B ＝75°，则∠P N M 等于（ ）
A ．15° B ．25° C ．30° D ．45°
8．下列说法中不正确的个数有
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；
（2）同位角相等；
卷面分
学
校
：
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班
级
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姓
名
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考
场
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座
号
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装
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…
…
…
…
…
…
…
…
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…
…
…
…
…
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订
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…
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…
…
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线
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…
…
…
使用日期：202 0年 4月 12日第 2 页 共 6 页
（3）相等的角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
9．若 ， ，则 的值是
A ．11 B ．13 C ．37 D ．61
10 ．如图，直线 ， 与直线 相交，给出下列条件：① ；② ；③
；④ ；⑤ ，其中能判断 的个数
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
11．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测
量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度 ，王红家只有刻度不超
过 的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔 测
量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温
10 30 50 70 90
王红发现，烧了 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是
A ．没有加热时，油的温度是
B ．加热 ，油的温度是
C ．估计这种食用油的沸点温度约是
D ．每加热 ，油的温度升高
12．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑
步回家．小刚离家的距离 s（m ）和放学后的时间 t（m in）之间的关系如图所示，给出
下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是 125m /m in；②小刚家离学校的距离是 1000m ；③小
刚回到家时已放学 10m in；④小刚从学校回到家的平均速度是 100m /m in
其中正确的个数为是（ ）第 3 页 共 6 页
A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13.若长方形的面积是 3a2＋2ab＋3a，长为 3a，则它的宽为_______.
14.如果 恰好是一个整式的平方，那么常数 k=____；
15.如图，在过 P 点 四条线段中表示点 P 到直线 A B 距离的是线段________的长；
16.如图，用尺规作图：“过点 C 作 C N ∥O A ”，其作图依据是_________________；
17.如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回
家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为
______km /h；
18.如图，直线 l∥m ，将含有 45°角的三角板 A B C 的直角顶点 C 放在直线 m 上，则∠1+∠
2 的度数为 ．
三．解答题（66 分）
19．计算（每小题 4 分，共 16 分）
（1）（2a+3b）2． （2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）．第 4 页 共 6 页
（3）（ ）﹣2+π0+（﹣5）2018•（ ）2017； （4）（3+4y）•（4y﹣3）﹣（x﹣4y）2．
20．(8 分)先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）﹣（3x﹣y）2]÷（﹣2y）；
其中 x＝﹣1，y＝2018
21．完成下面的证明过程（每空 1 分，共 10 分）：
如图所示，直线 A D 与 A B ，C D 分别相交于点 A ，D ，与 EC ，B F 分别相交于点 H ，G ，已
知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
且
又∵ （已知）第 5 页 共 6 页
22．（每空 1 分，第 5 题 4 分，共 10 分）小凡与小光从学校出发到距学校 5 千米的图书
馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程 （千
米）与时间 （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 和 中， 描述小凡的运动过程；
（2） 谁先出发，先出发了 分钟；
（3） 先到达图书馆，先到了 分钟；
（4）当 分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米 小时？（不包括中间停留的时
间）
23．（每空 2 分，第 3 题 4 分，共 10 分）如图①，一个长为 、宽为 的长方形，沿图
中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法 （只列式，不化简）
方法 （只列式，不化简）
（2）请写出 ， ， 三个式子之间的等量关系： ．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，求 的值．第 6 页 共 6 页
24．（每小题 4 分，共 12 分）如图，已知 ，现将一个含有 30°的直角三角形
放入图中，其中 ， 交 于点 ， 交 于点
（ 1 ） 当 所 放 位 置 如 图 ① 所 示 时 ， 则 与 的 数 量 关 系
为 ；
（2）当 所放位置如图②所示时，∠PFD +∠A EM = °；
（3）在（2）的条件下，若 与 交于点 ，且 ， ，求 的
度数．
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