2019-2020湖北恩施市芭蕉中学七年级下数学4月考试题

七年级数学第二学期4月线上测试题 时间： 90 分钟 满分：120 分 姓名__________ 成绩__________ 一．选择题（每小题 3 分,共 30 分） 　1、实数﹣2，0.3，， ，﹣π中，无理数的个数是（　　） 　 A． 2 B．3 C．4 D．5 　2、在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段 AB 平移后得 到线段 A′B′，若点 A′的坐标为（﹣2，2），则点 B′的坐标为（　　） 　 A．（4，3） B．（3，4） C．（﹣1，﹣2） D． （﹣2，﹣1） 3、 一个正数的两个平方根分别是 2m﹣1 和 m﹣5，则这个正数是( )． A．2 B．9 C．6 D．3 4、如图，已知∠1=70°，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（　　）　 A.70° B． 100° C．110° D． 120° 5、如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是（　　） A.当∠1=∠2 时，一定有 a∥b B．当 a∥b 时，一定有∠1=∠2 　 C．当 a∥b 时，一定有∠1+∠2=180° D．当 a∥b 时，一定有∠1+∠2=90° 6、下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 7、 9 的平方根是（　　） 　 A． 3 B．﹣3 C．±3 D．81 8、在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）所在象限为（　　） 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标 A 的位置表述正确的是（ ） A. 在南偏东 75°方向处 B. 在 5km 处 C. 在南偏东 15°方向 5km 处 D. 在南偏东 75°方向 5km 处 10、点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（　　） 　 A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 二．填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°， 那么∠2 是　 _________　度． 12、将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ____________ 13、如图，B、A、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 AD∥BC．你所添加的条件是　_________　 （不允许添加任何辅助线）． 　14.如图，已知 a∥b，∠1=70°，则∠2=　_________　度． 15、一般地，如果 x4＝a（a≥0），则称 x 为 a 的四次方根，一个正数 a 的四次方根有两个．它们互为相 反数，记为± ，若 则 m＝________ 16、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如 3※2= ． 那么 12※4=　　． 6、 如图，图①: ∥ ,图②: ∥ 图③: ∥ ,图④: ∥ …,则第 n 个图中的 =__________°(用含 n 的代数式表示) 2 104 4 =m三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 18、如图，AB∥CD，AE 交 CD 于点 C，DE⊥AE，垂足为 E，∠A=37°，求∠D 的度数． 　19、一个正数 x 的平方根是 2a﹣3 与 5﹣a，则 a 是多少？ 20、计算： ＋（ － ）－ ＋| | 四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分） 21、求下列各式中 x 的值： ①（x﹣2）2=25； ②﹣8（1﹣x）3=27． 　 22、已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，求代数式 a2﹣a﹣b 的值 23、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C 的度数． 五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分） 24、 已知点 A（a，0）和 B（0，b）满足（a-4）+|b-6|=0，分别过点 A、B 作 x 轴、y 轴的垂线交于点 C， 如图，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O-B-C-A-O 的路线移动．（1）写出 A、B、C 三点 的坐标；（2）当点 P 移动了 6 秒时，描出此时 P 点的位置，并写出点 P 的位置；（3）连结（2）中 B、P 两点，将线段 BP 向下平移 h 个单位（h＞0），得到 B′P′，若 B′P′将四边形 OACB 的周长分成相等的两 部分，求 h 的值． 25、如图，已知 CB//OA，∠C＝∠A＝104°，点 E，F 在 BC 上，OE 平分∠COF，OB 平分∠AOF （1）求证：OC//AB； （2）求∠EOB 的度数； （3）若平行移动 AB，在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出 其度数；若不存在，请说明理由。 3 27− 23 2 22 32 − 13 第 24 题参考答案 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、A 2、B 6 3、B 4、C 5、C .D 7、C 8、B 9、D 10、C 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11、∠2=55° 12、如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等. 13、∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠DAB+∠B=180°． 14、110°． 15、±10． 16、 解：12※4= ==．故答案为：． 17、180n 三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分） 18、解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°． ∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°． 19、解：根据题意得：2a﹣3+5﹣a=0 解之得：a=﹣2． 20、解：原式= = 四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分） 21、解：①x﹣2=±5 ∴x﹣2=5 或 x﹣2=﹣5 ∴x1=7，x2=﹣3； ②（1﹣x）3= ∴1﹣x= ∴ ． 22、解：∵9＜13＜16， ∴3＜ ＜4， ∴a=3，b= ﹣3， ∴原式=9﹣3﹣（ ﹣3） =6﹣ +3=9﹣ ． 23、（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF， ∴∠2＝∠A， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A， ∴AB∥CD； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3＝180°， ∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°， ∴∠3＝25°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠3＝25°． 五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分） 24、解：（1）由非负数的性质得，a-4=0，b-6=0， 解得 a=4，b=6， 所以，A（4，0），B（0，6），C（4，6）； （2）点 P 运动的路程=2×6=12， 所以，点 P 在边 AC 上，AP=6+4+6-12=4， P 点的位置如图：P（4，4） （3）如图：∵PP′=BB′=h，CP=2 ∴CP′=h+2，AP′=4-h，OB′=6-h， ∵B′P′将四边形 OACB 的周长分成相等的两部分， ∴BB′+BC+CP′=OB′+OA+OB′ 即：h+4+（h+2）=（6-h）+4+（4-h）， 解得 h=2． 答：h 的值为 2． 25、证明：（1）∵ CB∥OA ∴∠C +∠COA =180° ∵∠C=∠A ∴∠A +∠COA =180° ∴ OC∥AB （2）∵∠C=104° ∴∠COA=180°-∠C =76° ∵ OE 平分∠COF，OB 平分∠AOF ∴∠COE=∠EOF，∠FOB=∠BOA ∴∠EOB =∠EOF +∠FOB = ∠COF + ∠AOF = ∠COA =38° （3）在△COE 和△AOB 中 ∵∠C =∠A，∠OEC =∠OBA ∴∠COE =∠BOA 232223 −+−+− 22 − 8 27− 2 3− 2 5=x 13 13 13 13 13 2 1 2 1 2 1 第 23 题 第 24 题 A B O C E F 第 25 题 即 ∠COE =∠EOF =∠FOB =∠BOA ∴∠COE = ∠COA = ×76°=19° ∴∠OEC =180°-∠C -∠COE =180°-104°-19°= 57° 答：存在某种情况使∠OEC=∠OBA，此时度数为 57°. 4 1 4 1