2019-2020河南开封市金明中学七年级数学下月考试题

D A B FE G C (第6题图) 0 -2 2 A 0 -2 2 C 0 -2 2 B 0 -2 2 D （第 4 题图） 开封市金明中学七年级下数学测试题 考试时间：8：00-9：40 满分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 2 C. ±2 D. 2 1 2． 在平面直角坐标系中，点 M（2，－1）在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若 ,x y 都是实数，且 3 3 8y x x     ， 3x y 的立方根是（ ） A．27 B．-27 C．3 D．-3 4. 如图，已知 直线 a//b，∠1＝100°，则∠2 等于（ ） A．80° B．60° C．100° D．70° 5．把不等式 x＋2≤0 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） 6. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 7. 已知实数 x , y 满足   012 2  yx ，则 yx  等于（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 8. 下列命题正确的是 （ ） A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B．平方根是它本身的数只有 0 C．-32 的平方根是±3 D． 25 的平方根是±5 9. 61 的整数部分是 a ，小数部分是b ， a b 的小数部分是（ ）． A．8 61 B． 7 61 C． 61 7 D． 61 8 10. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1， 1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规 律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是 （ ） （第 13 题图） A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 2 5- 的相反数是 ． 12. 若 2 10x y+ = ,4 3 15x y+ = ，则 x＋y 的值是 ． 13．如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，∠1=20°，则∠2= °． 14．2016 年在东安县举办了永州市首届中学生足 球比赛，比赛规则是：胜一场积 3 分，平 一场积 1 分；负一场积 0 分．某校足球队共比赛 11 场，以负 1 场的成绩夺得了冠军，已知 该校足球队最后的积分不少于 25 分，则该校足球队获胜的场次最少是 场． 15. 已知点 A(－2，0)，B(3，0)，点 C 在 y 轴上，且 S 三角形 ABC＝10，则点 C 坐标为 . 三．解答题（共 55 分） 16. 计算（每小题 4 分，满分 8 分） (1) 4 3 2 3( 3 2)+ - - + ； （2） 220193 )2()1(98  17.解方程组（每小题 4 分，满分 8 分） （1） 2 3 3 5 11 x y x y      ； （2） 3 2 5 2 2(3 2 ) 2 8 x y x x y x        18. 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来（每小题 5 分，满分 10 分） （1）5（x－2）＞ 2x－1； （2）4-3x < 4x-3 19.（6 分）如图， ⊥CD AB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点， ⊥FE AB 于 E，且∠ ∠1= 2，∠3=80°. （1）证明：∠ ∠B= ADG；（2）求∠BCA 的度数. 20．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同 时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C， D，连接 AC，BD，CD. (1)直接写出点 C，D 的坐标，求出四边形 ABDC 的面积； (2)在 x 轴上是否存在一点 F，使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍，若存在， 请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由． 21. （7 分）小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折， 其余两次均按标价购买．三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表： 购买商品 A 的数量 （个） 购买商品 B 的数量 （个） 购 买 总 费 用 （元） 第一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 第三次购买[来源:学* 科*网] 9 8 1062 （1）小林打折购买商品 A、B 是第 次购物； （2）求商品 A、B 的标价； （3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 22．（9 分）已知，直线 AB//DC ，点 P 为平面上一点，连接 AP 与 CP ． (1) 如图 1 ，点 P 在直线 AB 、CD 之间，当∠BAP=60° ，∠DCP=20° 时，求∠APC ． (2) 如图 2 ，点 P 在直线 AB 、CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点 K ，写出∠ AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由． (3) 如图 3 ，点 P 落在 CD 外，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点 K ，∠AKC 与∠APC 有 何数量关系？并说明理由．