七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷1（新人教版）

1 第五章《相交线与平行线》单元测试卷 1 基础巩固 一、精心选择 1.下列图形中，由 AB∥CD，能得到∠1=∠2 的是（ ） 2.如图，直线 L1∥L2 ,则∠α为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200 3.下列命题： ①不相交的两条直线平行； ②梯形的两底互相平行； ③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.下列命题： ①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数； ③乘积是 1 的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ） A C B D 1 2 A C B D 1 2A． B． 1 2 A C B D C． B DC A D． 1 22 A.1800 B.2700 C.3600 D.5400 二、细心填空 6.观察如图所示的三棱柱. （1）用符号表示下列线段的位置关系： AC CC1 ,BC B1C1 ； （2）⊿A1B1C1 可看作是把⊿ABC 而得到的. 7.如图三角形 ABC 中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32,把 AC、BC、AB 的大小关系用“>”号连 接： . 8.如图，直线 AB、CD 相交于点 E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等于 . A1 A B C B1 C13 9.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 . 10.图中有 对对顶角. 三.用心解答 11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D 的度数. 12.下面网格中每个小正方形的边长都是 1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它 面积相等的梯形。 13.如图，平移所给图形，使点 A 移动到点 A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体 A D CB4 图形. 14.如图，AB∥CD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，那么，GM 与 HN 平行吗？为什么？ 15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC 度数为多少？ 16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求∠ABC.（2）要使 CD∥AB，D处应在C处的什么方向？ 能力提升 1.如图，这个图形的周长为多少？ A B C D E A A1· 6cm ㎝㎝ 4cm A B C D E F G H MN A B C 北 南 D5 2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使 DE∥AB,EF∥BC,且 DE 交 BC 边与点 P.探究：∠ ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由. 3.在同一平面内有 3 条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内 n 条直线最少可 以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？ 4.如图①是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图②，再沿 BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200， 则图③中∠CFE 度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示. 新题推荐 1.已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，状态如图所示。大正方形固 定不动，把小正方形以 1 厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠部分的面积为 S 厘米 2,完成下列问题： （1）平移到 1.5 秒时，重叠部分的面积为 厘米 2. （2）当 S =3.6 厘米 2 时，t= . （3）当 2＜t≤4 时，S = . 2.图中 OA 表示运动员所跑的路程 y（米）与比赛时间 x（秒）之间的关系，当比赛进行到第 6 秒时，这名运动员跑了多少米？按此速度计算，这名运动员的 100 米成绩是多少？ x 米 （） y O 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 30 40 50 60 70 A A B C A E B F C D 图③ A E B F C D图② A E B F C D 图①67 参 考 答 案 基础巩固 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 二、6.（1）⊥,∥;（2）平移 7.AB >BC >AC 8. 800 9.1150 10. 9 三、11.1350,450,1350,450 提示：可以用方程.设∠B=x0 ,根据 AD∥BC，得 x+3x=180（两直线平行，同旁内角互 补）,解得 x=45.以下略. 12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！ 13.画立体图形时注意虚线部分. 14.GM∥HN.理由：因为 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，所以∠MGF= ∠BGF，∠NHE= ∠ CHE,又因为 AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所 以 GM∥HN（内错角相等，两直线平行）. 15.如图，过 E 作 EF∥AB， 则∠1=∠A=300（……）； 因为 AB∥CD， 所以 EF∥CD（如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这 2 1 2 1 A A1· A B C D EF 2 18 两条直线也互相平行）, 所以∠2=∠C=600（……）, 那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900. 16.（1）∠ABC=800－450=350.（2）要使 CD∥AB，D 处应在 C 处的南偏西 450 方向. 能力提升 1.如图，通过平移，可知图形的周长 20㎝. 2. ∠ ABC 与 ∠ DEF 有 怎 样 的 数 量 关 系 是 相 等 或 互 补 . 理 由 ： 如图①，因为 DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为 EF∥BC,所以∠DEF =∠DPC.于是有∠ABC = ∠DEF. 如图②，因为 DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=1800，又因为 EF∥BC,所以∠DEF =∠DPB.于是有∠ ABC ＋∠DEF=1800. 3.在同一平面内 3 条直线，可以把这个平面分成 4 或 6 或 7 部分（如图）； 同一平面内 n 条 直线最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成 部分. 直线条数 1 2 3 4 5 … n 分平面最少部 分数 2 3 4 5 6 … n+1 分平面最多部 分数 2 4 7 11 16 … 1+1+2+3+…+n ( ) 12 1 ++nn 6cm ㎝㎝ 4cm A B C D E F P （图①） A B C D EF P （图②）9 4.（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20 0 ；图①中的∠CFE=1800－∠ BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE 度数是 1200 . （2）由（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α. 新题推荐 1.（1）3 ；（2）1.8 .提示：列方程 2t=3.6；（3）4. 2. 60 米；10 秒.（看成统计图，运用点到直线的距离）