七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷2（新人教版）

1 第五章《相交线与平行线》单元测试卷 2 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1、已知∠A＝40°,则∠A 的补角等于（ ） A、50° B、90° C、140° D、180° 2、如图所示，直线 a∥b,则 LA 的度数是（ ） A、28° B、31° C、39° D、42° 3、如下图所示，∠1 是∠2 的对 顶角的图形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、到直线 L 的距离等于 2cm 的点有（ ） A、0 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、如图，下列条件不能断定 AB∥CD 的是（ ） A、∠1=∠4 B、∠2=∠3 C、∠5=∠B D、∠BAD+L∠D=180° 6、如图，AC⊥BC，CD⊥AB,则图中互余的角有（ ） A、4 对 B、3 对 C、2 对 D、1 对 7、如图，AB∥CF∥DC,EG∥DB，则图中与∠1 相等的角共有（ ） A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 8、在平移过程中，对应线段（ ） A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、互相平行（或在同一条直线上）且相等 D、互相平行 9、若∠A 和∠B 是同旁内角，∠A＝30°，则∠B 的度数（ ） A、30° B、150° C、30°或 150° D 不能确定 10、如图，2 条直线 最多有 ＝1 个交点，3 条直线最多有 ＝3 个交点，4 条 直线 最多有 ＝6 个交点，……由此猜想，8 条直线最多有＿＿＿个交点。 2 1 21 2 1 21 2 )12(2 − 2 )13(3 − 2 )14(4 − 70° 31° b a D C B A 5 4 3 2 1 C D B A D B A C 1 G FE C A D B2 A、32 B、16 C、28 D、40 二填空题（每个空 3 分，共 30 分） 11、如图 AB 与 CD 相交所成的四个角中，∠1 的邻补角是＿＿＿，∠1 的对 顶角是＿＿＿。 12、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……” 的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 13、如图所示，AB∥CD, ∠D＝80°∠CAD∶∠BAC=3∶2,则∠CAD＝＿＿＿，∠ACD＿ ＿＿。 14、如图所示，一条公路两次拐弯和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平 行，若第一次拐角是 150°，则第二拐角为＿＿＿。 15、如图所示，AB∥CD、则∠B=∠M=∠D=＿＿＿. 16 小明的一本书一共有 104 页，在这 104 页的页码中有两数码的并且这两数 码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页码共有＿＿＿页。 17、如图，给出下列论断①AB∥CD②AD∥BC③∠A+∠B=180° ④∠B+∠C=180 °其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为＿＿＿。 18、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB＝50°，则 ∠EOB＝＿＿＿。 三、解答题（共 60 分） 19、（8 分）如图，点 P 是∠ABC 内一点 ⑴画图：①过点 P 作 BC 的垂线，D 是垂足， ②过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于 E，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于 F ⑵∠EPF 等于∠B 吗？为什么？ 4 3 2 1 D C B A DC B A M DC BA D CB A O E D C A B P C B A3 20、（10 分）如图 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC 是∠AOD 的平分线 ①求∠COD 的度数。 ②判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由。 21、（10 分）直线 DE 过点 A，DE∥BC，∠B+∠C＝140°，AF 平分∠BAD，AG 平分∠CAE，求∠FAG 的度数。 22 、如图 AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠3，写出 AD 平分∠ BAC 的理由。 23、如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG 的度数。 3 1 O D C BA 3 2 1 G E D C B A N M G E D F C A B4 24（12 分）已知 AD 与 A B、CD 交于 A、D 两点，EG、BF 与 AB、CD 相交于点 E、C、B、F，且∠1 ＝∠2，∠B＝∠C. ①你能得出 CE∥BF 这一结论吗？ ②你能得出∠B＝∠3 和∠A＝∠D 这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。 DC 3 2 1 F E A B5 参考答案 一、CCABBBCCDC 二．∠2 和∠4 ∠3 如果直线外有 一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 60º 40º 150º 360º 9 如果 AD∥BC,那么∠A+∠B=180 º 32.5º 19. (1) (2).解：∵EP∥BC,AB∥PF, ∴∠EPF+∠DFB=180º， ∠B+∠DFB=180º(两直线平行，同旁内角互补) ∠B=∠EPF 20.(1)解：设∠AOC=xº，∠BOC=3xº x+3X=180 x=45 ∴∠AOC=45º ∵OC 平分∠AOD ∴∠COD=∠AOC=45º (2) ∵OC 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠COD=90º ∴OD⊥AB 21 解 ∵三角形内角和为 180º ∴∠BAC=180º-140º=40º ∴∠DAB+∠EAC=180º-40º=140º ∵AF 平分∠BAD AG 平分∠CAE P DFB E A6 ∴∠FAB+∠GAC=70º ∴∠FAG=70º+40º=110º 22 证明（略） 23．解：∵AD∥BC, ∴∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等) 由折叠可知，∠DEF=∠ FEG. ∵∠ EFG=∠DEF, ∠DEF=∠FEG, ∠EFG=50º，∴∠DEG=100º。 24．(1) ∵∠2=∠4（对顶角相等）∠1=∠2，∴, ∠1=∠3，∴EC∥BF(同位角相等，两 直线平行) （2）。∵EC ∥BF, ∴∠B=∠AEC9 两直线平行，同位角相等）∵∠B=∠C, ∠B=∠AEC, ∴∠AEC=∠C,∴AB∥CD(同位角相等，两 直线平行)，∴∠B=∠3(两直线平行，内错角相等) ∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)