七年级数学下册第六章《实数》单元测试卷1（新人教版）

1 第六章《实数》单元测试卷 1 一、填空题 1． 的平方根是 。 2．在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________。 3．化简： = 。 4. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。 5. 计算： =____________。 6. 当 时，化简 的结果是 。 7. 若 ，则 中，最小的数是 。 8.若 ，则 。 9.如果一个数的平方根是 和 ，则这个数为 。 10. 若 ，则 = 。 二、选择题 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A．－2 与 B．－2 与 C．－2 与 D．2 与 13. 下列实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（　 　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 14. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ 　） A． B． C． D． 15. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立 方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（　　　） 　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 16. 若 为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　　） 16 5 332 − 32009 89)1( +−− x≤0 21 x x− − 10 0a b− > 0>ab 0> b a a 1− a 0 1 b2 A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． 17. 若 ，则实数 在数轴上的对应点一定在（　 　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 18. 请你观察、思考下列计算过程： 因为 11 2=121 ，所以 =11 ； 因为 111 2=12321 ，所以 ；……，由此猜想 = ( ) A．111111　　　B．1111111　　　C．11111111　　　　D．111111111 三、解答题 19. 将下列各数填入相应的集合内。 - , , - , 0, - , ,- , , 3.14 ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 20. 计算： （1） +3 —5 （2） ( - ) （3） | | + | | + 21. 解方程： （1） （2） 22.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求 － 的值. 2a− 2)1( +− a 2a− )1( +−− a 2a a= − a 121 11112321 = 76543211234567898 11 12 3 2 4 0.4 3 8 4 π . . 0.23 2 2 2 6 6 1 6 23 − 23 − 2)2(− 03625 2 =−x 27)3( 3 =+x 22 22 ba ba + − cd3 23.已知 a、b 满足 ，解关于 的方程 24.阅读下列解题过程： ， ，请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请写出 = ； （2）利用上面的解法，请化简： 25.某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优 惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自 2009 年 6 月 9 日起，发行 奖券 10000 张，发完为止；②顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名， 各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各 奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用 哪一种更为合算？ 0382 =−++ ba x ( ) 12 2 −=++ abxa 45 )45)(45( )45(1 45 1 −= −+ −×= + 56 )56)(56( )56(1 56 1 −= −+ −×= + nn ++1 1 10099 1 9998 1 43 1 32 1 21 1 + + + ++ + + + + + 4 26.如图,在平行四边形 OABC 中,已知点 A、C 两点的坐标为 A ( , ),C (2 ,0). （1）求点 B 的坐标. （2）将平行四边形 OABC 向左平移 个单位长度,求所得四边形 A′B′C′O′四个顶点的坐标. （3）求平行四边形 OABC 的面积. 3 3 3 35 参考答案 一、填空题 1． 2． 3． 4． 或 5．－2 6．1 7． 8． 9．49 10． 2010 二、选择题 11．C 12．A 13．B 14．A 15．B 16．D 17． C 18．D 三、解答题 19.解： 有理数集合: {- ,- ,0, , ,3.14 …} 无理数集合:{ ,- ,- …} 负实数集合:{- ,- ,- ,- …} 20．解：（1）原式= （2）原式= (3) 原式= =－ = = 21．（1）解： （2）解： 22．解：由 a＋b＝0， cd＝1 得 原式＝0－ ＝－1. 23．解：∵ ∴ ， ∴ 代入得： 24．解：（1） （2）原式＝ = 2± 5± 3 2 3 2x 01.1± 11 12 4 3 8 . . 0.23 3 2 0.4 4 π 11 12 4 0.4 4 π 2)531( −+ 2)6(1− 23223 +−+− 2 5− 24 − 3625 2 =x 33 =+x 25 362 =x 0=x 5 6±=x 022 =+ ba 1 0382 =−++ ba 082 =+a 03 =−b 3,4 =−= ba 532 2 −=+− x 82 −=− x 2=x nn −+1 )99100()24()23()12( −++−+−+−  99100342312 −++−+−+− 6 = = 9 25．解：设在定价销售额为 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 元，采用有奖销售 的实际销售金额为 元， 由题意有 （元）， （元）， 比较知： ． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大， ∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算． 26. 解：（1）点 B 坐标是(3 , ); （2）向左平移 个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少 ,所以 A′(O, )、B′(2 ， )、C′( ，0），O′(－ ，0）. （3）平行四边形的面积为 2 · =2( )2=2×3=6. 110 − 400 10000× 1W 2W 1 400 10000 95 3800000W = × × =% 2 400 10000 (2 3000 10 1000 20 300 100 100 200 50 5000 10)W = × − × + × + × + × + × + × 3908000= 2 1W W>  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3