（超详）初中数学知识点归纳汇总

初中数学知识归纳总结（打印版） 目 录 七年级数学（上）知识点.............................................................................................................1 第一章 有理数.......................................................................................................................1 第二章 整式的加减.............................................................................................................3 第三章 一元一次方程...........................................................................................................4 第四章 图形的认识初步.......................................................................................................5 七年级数学（下）知识点.............................................................................................................6 第五章 相交线与平行线...................................................................................................6 第六章 平面直角坐标系.....................................................................................................8 第七章 三角形.....................................................................................................................9 第八章 二元一次方程组...................................................................................................12 第九章 不等式与不等式组...............................................................................................13 第十章 数据的收集、整理与描述...................................................................................13 八年级数学（上）知识点...........................................................................................................14 第十一章 全等三角形.......................................................................................................14 第十二章 轴对称...............................................................................................................15 第十三章 实数...................................................................................................................16 第十四章 一次函数...........................................................................................................17 第十五章 整式的乘除与分解因式...................................................................................18 八年级数学（下）知识点...........................................................................................................19 第十六章 分式...................................................................................................................19 第十七章 反比例函数.......................................................................................................20 第十八章 勾股定理...........................................................................................................21 第十九章 四边形...............................................................................................................22 第二十章 数据的分析.......................................................................................................23 九年级数学（上）知识点...........................................................................................................24 第二十一章 二次根式.......................................................................................................24 第二十二章 一元二次根式...............................................................................................25 第二十三章 旋转...............................................................................................................26 第二十四章 圆...................................................................................................................27 第二十五章 概率...............................................................................................................28 九年级数学（下）知识点...........................................................................................................30 第二十六章 二次函数.......................................................................................................30 第二十七章 相似...............................................................................................................32 第二十八章 锐角三角函数...............................................................................................33 第二十九章 投影与视图...................................................................................................34第 0 页 共 37 页 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值 的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨 论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永 远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5） )0pq,p(p q ≠为整数且          负分数 负整数负有理数 零 正分数 正整数正有理数 有理数            负分数 正分数分数 负整数 零 正整数 整数 有理数    = )0a(a )0a(0 )0a(a a  ≥=≥≥=× bab a b abaabba 第 16 页 共 37 页 ( ) ( ) ( )3 2 1 0 0 0. 0k    < = > < b b b( ) ( ) ( )3 2 1 0 0 0. 0k    < = > > b b b 实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应， 能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的 意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 一.知识框架 二．知识概念 1.一次函数：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式,则称 y 是 x 的一 次函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。 2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 3.正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当 k>0 时，直线 y=kx 经过第 一、三象限,y 随 x 的增大而增大，当 k0 时,y 随 x 的增大而增大; 当 kn). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不能做除数,所以法则中 a≠0. ②任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 ,如 ,(-2.50=1),则 00 无意义. ③任何不等于 0 的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的 p 的次幂的倒数,即 ( a ≠0,p 是正整数), 而 0-1,0-3 都是无意义的;当 a>0 时,a-p 的值一定是正的; 当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大 当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与 x 轴有两个交点； 2( )y a x h k= − + 2 2 4( )2 4 b ac by a x a a −= − + 1 2( )( )y a x x x x= − − 2 bx a = − 24( , )2 4 b ac b a a −− 2( )y a x h k= − + 1 2 2 x xx += 2 4b ac− y xO 第 31 页 共 37 页 =0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与 x 轴有一个交点；