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七年级上学期第三单元同步测试 B 卷
全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟
第 I 卷（共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．一个长方形一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
2．某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租
用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
3．在下列代数式中，次数为 3 的单项式是( )
A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy
4．如果
1
3xa＋2y3 与－3x3y2b－a 是同类项，那么 a，b 的值分别是( )
A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1
5．下列合并同类项正确的是( )
A．4a2＋3a3＝7a6 B．4a3－3a3＝1 C．－4a3＋3a3＝－a3 D．4a3－3a3＝a
6．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
7．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )
A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
8．不改变多项式 3b3－2ab2＋4a2b－a3 的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )
A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
9．根据流程图中的程序，当输入数值 x 为－2 时，输出数值 y 为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数 3，6，9，12，…称为三角形数．类
似地，图②中的 4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
11．有这样一组有规律的数：0，3，8，15，24，35，48，63，则下一个数是（ ）
A．73 B．71 C．80 D．81
12．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 13 个图案中黑色小正方
形地砖的块数是（ ）
A．253 B．273 C．293 D．313
第Ⅱ 卷（共 64 分）
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)
13．根据图中数字规律在最后一个空格中填上适当的数字
14．一个两位数，个位数字与十位数字的和为 6，设十位数
字为 x，则这个两位数可表示为___________．
15．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 , ， ，求 的值．”他误将“ ”看成了
“ ”，结果求出的答案是 ，那么原来的 的值应该是___________
16． 与 是同类项，则
17．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究： 请写出第六层各个图形的几何点数
A B yxB 23 −= BA+ BA+
BA− yx − BA+
3112 bam− nba3
2
1− =+ nm
第六层几何点数
学校 姓名 年级
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
三、解答题（共 6 个小题，共 49 分）
18．（8 分）先化简，再求值：
(1)
1
4(－4x2＋2x－8y)－(－x－2y) ．其中 x＝
1
2，y＝2016；
(2)
1
3(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2－1)－2a2b，其中 a＝－2，b＝3.
19．（8 分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求 3A＋6B；
(2)若 3A＋6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值；(3)如果 A＋2B＋C＝0，则 C 的表达式是多少？
20．（8 分）小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以 6，加上 3；得到的数除
以 3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，
并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”
请你解决以下问题：
(1)小慧可以猜出小华想的数是____；
(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．
21．（8 分）一位同学做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得
的结果为 9x2－2x＋7.已知 B＝x2＋3x－2，请求出 2A＋B 的正确答案．
22．（8 分）某农户承包荒山若干亩，种果树 2 000 棵．今年水果总产量为 18 000 千克，此水果在市场上每千克
售 a 元，在果园每千克售 b 元(b＜a)．该农 户将水果拉到市场出售平均每天出售 1 000 千克，需 8 人帮忙，每人
每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元．
(1)分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入；
(2)若 a＝1.3 元，b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种
出售方式较好．
23．（9 分）观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： = ；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① = ； ②
= ．
（3）探究并计算（要求写出计算过程）： = ．
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
七年级上学期第三单元同步测试 B 卷
参考答案与试题解析
一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案 B C A A C A A D B D C D
二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
13． 738 14． 15． 16． 7 17．6、11、16、21
三、解答题（本题共 7 小题，共 49 分）
18．（8 分）
(1) 解：原式＝－x2＋
3
2x，当 x＝
1
2时，原式＝
1
2
(2) 解：原式＝5ab2＋5a2b－5，把 a＝－2，b＝3 代入上式，得原式＝－35
19.（8 分）
解:(1)3A＋6B＝15ab－6a－9
(2)3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，因为 3A＋6B 的值与 a 无关，所以 15b－6＝0，得 b＝
2
5
(3)C＝－5ab＋2a＋3
20. （8 分）
(1) －3
(2)解：设小华想的数是 a，则运算结果是(6a＋3)÷3－a＝a＋1，这说明结果总比想的数大 1，即想的数
是结果减去 1
21. （8 分）
解：由 A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7
得：A＝7x2－8x＋11，2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20
22. （8 分）
(1) 将这批水果拉到市场上出售收入为 18 000a－18 000
1 000 ×8×25－18 000
1 000 ×100＝18 000a－3 600－1 800＝ 18
000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为 18 000b 元．
(2) 当 a＝1.3 时，市场收入为 18 000a－5 400＝18 000× 1.3－5 400＝18 000(元)．当 b＝1.1 时，果园收入
为 18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为 18 000
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