山西省吕梁市2020届高三数学（文）10月阶段性试卷（附解析Word版）

吕梁市 2019 年 10 月高三阶段性测试 （文科）数学 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项 并将该选项在答题卡上涂黑。 1.已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求解出 的解集作为集合 ，求解出 的解集作为集合 ，然后再求解 的结果. 【详解】因为 ，所以 ，所以 ； 因为 ，所以 ，所以 ； 所以 . 故选：A. 【点睛】本题考查集合的交集运算，难度较易.注意解对数不等式时，对数的真数要大于零. 2. =（ ） { } { }2 3| log 1 , | 2 8 0xA x B x x x= < = + − < A B = { }| 4 3x x− < < { }| 4 2x x− < < { }| 0 2x x< < { }| 2 3x x< < 3log 1x < A 2 2 8 0x x+ − < B A B 3log 1x < 0 3x< < { | 0 3}A x x= < < 2 2 8 0x x+ − < 4 2x− < < { | 4 2}B x x= − < < { | 0 2}A B x x∩ = < < tan 600A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：利用诱导公式化简求值得解. 详解： = 故答案为：C. 点睛：（1）本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的 运算能力.(2) 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.用诱导公式化简，一般先把角化成 的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是 90 度的奇数倍，就 是 “奇”，是 90 度的偶数倍，就是“偶”；符号看象限是，把 看作是锐角，判断角 在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是“+”还是“--”，就加在前面）。用诱导公 式计算时，一般是先将负角变成正角，再将正角变成区间 的角，再变到区间 的角，再变到区间 的角计算。 3.函数 f(x)= －b 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是（ ） A. a>1，b 1，b>0 C. 0 ( ) 2ln ln 0f a a a= − ≥ 1a ≤ 0a < 2 3ln ln 02 4 2 a af a       − = − − ≥             3 42a e≥ − a 3 42 ,1e  −    ( )f x ( ),−∞ +∞ ( ) ( )( )2 22 2x x x xf x e ae a e a e a= − − = + −′ 0a = ( ) 2xf x e= ( ),−∞ +∞ 0a > ( ) 0f x′ = lnx a= ( ),lnx a∈ −∞ ( ) 0f x′ < ( )ln ,x a∈ +∞ ( ) 0f x′ > ( )f x ( ),lna−∞ ( )ln ,a +∞ 0a < ( ) 0f x′ = ln 2 ax  = −   ,ln 2 ax   ∈ −∞ −     ( ) 0f x′ < ln ,2 ax   ∈ − +∞     ( ) 0f x′ > ( )f x ,ln 2 a  −∞ −     ln ,2 a  − +∞     0a = ( ) 2xf x e= ( ) 0f x ≥ 0a > lnx a= ( )f x ( ) 2ln lnf a a a= − 2ln 0a a− ≥ 1a ≤ ( ) 0f x ≥ 0a < ln 2 ax  = −   ( )f x.从而当且仅当 ，即 时 . 综上， 的取值范围为 . 点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一 端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数， 另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后， 得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法. 2 3ln ln2 4 2 a af a       − = − −             2 3 ln 04 2 aa   − − ≥     3 42a e≥ − ( ) 0f x ≥ a 3 42 ,1e  −   