第六章《实数》单元检测题
三
题号 一 二
21 22 23 24 25 26 27 28
总分
分数
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1．在下列各数：0.51525354…、 、 、 、 、 、 中，无理数的
个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法中正确的是（ ）
A． 的平方根是±6 B． 的平方根是±2
C．|﹣8|的立方根是﹣2 D． 的算术平方根是 4
3．实数 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4. 的平方根是( )
A． B． C． D．
5.下列判断中，正确的是( )
A． 有理数是有限小数 B． 无理数都是无限小数
C． 无限小数是无理 D． 无理数没有算术平方根
6.实数 ，－3.14,0， 中，无理数共有( )
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
7．如果 x2=2，有 ；当 x3=3 时，有 ，想一想，从下列各式中，能得
出 的是（ ）
A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20
8．已知 a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
9.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b
10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则 a-b 的值为( )
A.2 或 12 B.2 或-12 C.-2 或 12 D.-2 或-12
二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11、若 ，则 与 3 的大小关系是
12、请写出一个比 小的整数 ．
13、计算： 。
14、如图 2，数轴上表示数 的点是 .
15、化简： 的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如 3※2=
．那么 12※4= ．
17. 数轴上有 A、B、C 三个点，B 点表示的数是 1，C 点表示的数是 ，且
AB=BC，则 A 点表示的数是 ．
三、解答题(共 62 分)
18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-.
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …};
整数集合:{ …}.
19、求下列各式中的 x（每小题 4 分，共 12 分）
（1） （2）
5
2( 3) 3a a− = − a
=−−− 0123 ）（
3
32583 −
ba
ba
−
+
523
23 =−
+
3 0.027 0x − = 249 25x =（3）
20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.
22.(10 分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10 分)如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件,其中 a,b,c 表示的是它的长、宽、
高,且 a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到 0.1 ).
24.(10 分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为 2m-6,它的
平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6 是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当 2m-6=m-2 时,解得 m=4.(2)
所以这个数为 2m-6=2×4-6=2.(3)
当 2m-6=-(m-2)时,解得 m=.(4)
所以这个数为 2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得,这个数为 2 或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
( )22 9x − =第六章测评答案解析
(时间:120 分钟 满分:120 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.B
2.B
3.A
4.B
5.B
6.A
7.D
8.D
9.C
10.D
二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11、 12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2 等.
13、2 14、B 15、 16、
17. 2﹣ ．
三、解答题(共 62 分)
18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-.
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …};
整数集合:{ …}.
解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.
无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0)…}.
正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),…}.
整数集合:{,0,…}.
19、（1）x=0.3 (2) (3)x=5 或 x=-1
解(1)原式=-1++2--2=-1.
(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.
20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
3a ≤
214−
2
1
5
7x = ±解|a-b|-=a-b-a=-b.
21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.
解根据题意得 3a-b=0,a2-49=0 且 a+7>0,
解得 a=7,b=21.
∵16
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