七年级数学下册《二元一次方程组》单元同步检测试题1（人教版含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题：(每题 3 分，共 36 分) 1．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则 x+y 的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 或﹣1 D．﹣2 或 1 2．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面 所列的方程组中符合题意的有（　　） A． B． C． D． 4．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面 所列的方程组中符合题意的有（　　） A． B． C． D． 5、如果 2x-7y=8，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是（ ） A.y= B.y= C.x= D.x= 6、方程 5x+2y=﹣9 与下列方程构成的方程组的解为 的是（　　） A.x+2y=1 B.3x+2y=﹣8 C.5x+4y=﹣3 D.3x﹣4y=﹣8 7、已知 是方程组 的解，则 a﹣b 的值是（　　） A.﹣1 B.2 C.3 D.4 8、如果方程组 的解使代数式 kx＋2y－3z 的值为 8，则 k=（ ） A. B. C.3 D.－39、若方程组 的解是 ，则方程组 的解为（ ） A. B. C. D. 10、小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤， 你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　） A. B. C. D. 11、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就可追上乙；如果乙先 跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙.若设甲的速度为 x 米/秒，乙的速度为 y 米/秒，则 下列方程组中正确的是(　　). A. B. C. D. 12、我们用[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知 x、y 满足方程 ,则 可能的值有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题: (每题 3 分，共 18 分) 13、己知方程 5x＋3y－4＝0，用含 x 的代数式表 y 的形式则 y＝_________ 14、已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为　　． 15、已知方程组 的解满足方程 x＋2y＝k，则 k 的值是__________． 16、如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量．请你 判断：1 个砝码 A 与________个砝码 C 的质量相等． 17、现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲 3 件、乙 5 件、丙 1 件共需 32 元；若购 买甲 4 件、乙 7 件、丙 1 件共需 40 元，则要购买甲、乙、丙各 1 件共需__________ 元． 18、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去 处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 __________只，树为__________棵． 三、解答题: (共 60 分) 19、(4 分)解方程组： 20、(4 分)解方程组：21、(4 分)解方程组： ． 22、(4 分)解三元一次方程组 23、(4 分)解方程组 24、(4 分)解方程组25、(8 分)已知二元一次方程组 的解为 且 m＋n=2，求 k 的 值． 26、(8 分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新 数比原数小 99，且各位数字之和为 14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求 这个三位数． 27、(6 分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 60 元；按定价的八折销售该 商品 12 件与将定价降低 30 元销售该商品 8 件所获利润相等.该商品进价、定价分 别是多少？ 28、(8 分)某校准备组织七年级 400 名学生参加夏令营，已知满员时，用 3 辆小客 车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送 学生 110 人． （1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金 200 元，大客车每辆需租金 380 元，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租金． 29(12 分)、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和 水杯在两家超市的售价分别一样．已知买 1 个保温壶和 1 个水杯要花费 60 元，买 2 个保温壶和 3 个水杯要花费 130 元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定： 这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个保温壶和 15 个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由． 参考答案 1、A 2、A 3、C 4、A， 5、C 6、D. 7、D 8、A 9、C 10、A 11、A 12、B 13、答案为：y= ; 14、答案为：2． 15、答案为：－3； 16、答案为：2； 17、答案为：16. 18、答案为：20，5； 3 5-4 x19、方程组的解为 . 20、方程组的解为 m=1 n=1 21、方程组的解为 22、方程组的解为 23、方程组的解为 24、方程组的解为 25、解：由题意得 ②＋③得 代入①得 k＝3. 26、解：这个三位数的百位数字为 x，十位数字为 y，个位数字为 z.由题意列方程 组 ②－③得 y＝14－y，即 y＝7， 由①得 x－z＝1，⑤将 y＝7 代入③得 x＋z＝7，⑥ ⑤＋⑥得 2x＝8，即 x＝4，那么 z＝3.答：这个三位数是 473. 27、 28、解：（1）设每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生根据题意，得 解得 a+b=20+45=65， 答：1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送 65 名学生． （2）①由题意得：20m+45n=400，∴n= ， ∵m、n 为非负整数，∴ 或 或 ，∴租车方案有三种： 方案一：小客车 20 车、大客车 0 辆， 方案二：小客车 11 辆，大客车 4 辆， 方案三：小客车 2 辆，大客车 8 辆； ②方案一租金：200×20=4000（元）， 方案二租金：200×11+380×4=3640（元）， 方案三租金：200×2+380×8=3280（元）， ∴方案三租金最少，最少租金为 3280 元． 29、解：（1）设一个保温壶售价为 x 元，一个水杯售价为 y 元． 由题意，得： ．解得： ． 答：一个保温壶售价为 50 元，一个水杯售价为 10 元． （2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元）， 在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元）， ∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．