宁夏2019-2020高一数学上学期期末试题（Word版带解析）

2019/2020 学年度(上)高一期末考试 数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1.设有直线 ，当 k 变动时，所有直线都经过定点（ ） A. （0，0） B. （0，1） C. （3，1） D. （2，1） 【答案】C 【解析】 【分析】 将原直线方程变形为点斜式方程，即可知所有直线都经过定点 ． 【详解】原直线方程变形为 ，根据点斜式方程可知，所有直线都经过定点 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查直线系过定点问题的解法，属于基础题． 2.若方程 x2＋y2＋2ax－by＋c＝0 表示圆心为(2,2)，半径为 2 的圆，则 a，b，c 的值依次 为(　　) A. 2,4,4 B. －2,4,4 C. 2，－4,4 D. 2，－4，－4 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆， 所以， ，解得， ，选 B. 考点：圆的一般方程 点评：简单题，解答此类问题，可利用“配方法”或“公式法”． 3.体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ( )3 1y k x= − + ( )3,1 ( )1 3y k x− = − ( )3,1 2 22 12, 2, (2 ) ( ) 4 22 2 2 a b a b c −− = − = + − − = 2, 4, 4a b c= − = = 12π 32 3 π 8π 16π【分析】 根据正方体的体对角线长等于其外接球的直径长，求出半径，即可得到其外接球的表面积． 【详解】设正方体的棱长为 ，所以 ，解得 ． 因为正方体的体对角线长等于其外接球的直径长，所以 ，解得 ． ∴该球面的表面积 ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查正方体的外接球的表面积的求法，属于基础题． 4.设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（ ） ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 或 ；④若 ，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 试题分析：①中 则 与 内任意直线 都垂直，又 ， 所以 平行或异面， 所以 ；② 内存在 与 平行 ；③ 中由面面垂直的性质定理可知有 或 ；④由已知条件可知两平面的法向量垂直， 因此两面垂直 考点：空间线面的位置关系 点评：本题考察了空间线面垂直平行的的判定与性质定理及常用方法，难度不大，属于基本 知识点的考察 5.直线 y＝kx＋b 通过第一、三、四象限，则有 ( ) A. k>0，b>0 B. k>0，b