江苏涟水县一中2019-2020高一数学上学期第二次月考试题（含答案Word版）

涟水县第一中学 2019—2020 高一年级第一学期第二次月考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共有 10 小题，每题 5 分，共 50 分） 1．已知 为第二象限角，且 ，则 的值为（ ）. A． B． C． D． 2． （ ） A． B． C． D． 3．若角 的终边经过点 且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．用“五点法”作 的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 5．化简： 等于( ) A． B．零向量 C． D． 6．若角 满足 , ,则角 是（ ） A．第三象限角 B．第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角或第四象限角 7．点 是 角的终边与单位圆的交点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，向量 ， ， ，则向量 可以表示为（ ） A． B． C． D． α 4sin 5 α = tanα 3 4 − 4 3 − 3 4 4 3 sin300 cos600 =  1 4 3 4 1 4 − 3 4 − α ( 2, )P m− 3sin 5 α = m 3 2 − 3 2 3 2 ± 9 4 ± 2siny x= 30, , , ,22 2 π π π π 30, , , ,4 2 4 π π π π 0, ,2 ,3 ,4π π π π 20, , , ,6 3 2 3 π π π π AB AC BC− −   2BC 2BC−  2AC θ sin 0θ < tan 0θ < θ ( ),A x y 60 y x 3 3− 3 3 3 3 − AB a=  AC b=  CD c=  BD a b c+ −   a b c− +   b a c− +   b a c− −  9．将函数 图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 =（ ） A． B． C． D． 10．在 上，满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11．给出下列命题：其中正确的命题是（ ） A. 是第四象限角 B. 是第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第一象限角． 12.在下列结论中，正确的有（ ） A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 13．下列函数中，周期不为 的是（ ） A． B． C． D． 14．下列说法中正确的有（ ） A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B．若三角形的两内角 满足 ，则此三角形必为钝角三角形 C．对任意的角 ，都有 D．对任意角 ，都有 三、填空题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分） ( ) cos 3 6f x x π = +   6 π ( )y g x= 3g π     2 π 3 2 − 1 2 1 2 − [ ]0,2π 2sin 2x ≥ x 0 6, π     5,4 4 π π     3,4 4 π π     3 ,4 π π     75−  225 475 315−  2 π cos4y x= sin 2y x= cos 4 xy = sin 2 xy = ,α β sin cos 0α β⋅ < α sin cos sin cosα α α α+ = + ,2 k k Z πα α ≠ ∈   1 1tan tantan tan α αα α+ = +15．已知扇形的半径为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数为_______. 16．已知 ，则 __________. 17．已知关于 x 的方程 ， 有两个不相等的实数解，则实 数 m 的取值构成的集合是______． 18．函数 的图像是由 的图像向__________选填“左”或“右”） 平移________个单位得到的.(第一个空 2 分,第二个空 3 分) 四、解答题（本大题共有 6 小题，共 60 分） 19（8 分）．在与 角终边相同的角中，求满足下列条件的角． （1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）在区间 内的角． 20（8 分）．如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，且 ， ， 用 ， 分别表示向量 ， ， ， . 21（10 分）．已知角 的终边经过点 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 2 4 3 π sin 2cos 32cos θ θ θ + = tanθ = 2 3sin x m π + =   2 , 2x π π ∈ −  sin 2 3y x π = +   sin 2y x= 530 )720 , 360− −   ABCD AC BD O AO a=  AD b=  a b CB CO OD OB 0 2m< < 1 2 2( , )3 3P − tanα 2 sin( ) sin( )2 3 2 cos( ) sin( ) ππ α α α π α − + + − − +22（10 分）．已知在半径为 的圆 中，弦 的长为 . （1）求弦 所对的圆心角 的大小； （2）求圆心角 所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积 . 23（12 分）．已知 ，求下列各式的值. （1） ； （2） . 24（12 分）． 已知函数 最小正周期为 ，图象过点 . （1）求函数 的解析式及函数图象的对称中心； （2）求函数 的单调递增区间. 7cos sinα α= sin cos 2sin cos α α α α + − 2 2sin sin cos 3cosα α α α+ + ( ) 2sin( )( 0,0 )f x xω ϕ ω ϕ π= + > < < π ( , 2)4 π ( )f x ( )f x2019～2020 学年度第一学期 12 月份月考考试 高一年级数学试卷参考评分标准 一、单项选择题（本大题共有 10 小题，每题 5 分，共 50 分） 1．已知 为第二象限角，且 ，则 的值为（ B ）. A． B． C． D． 2． （ B ） A． B． C． D． 3．若角 的终边经过点 且 ，则 的值为（ B ） A． B． C． D． 4．用“五点法”作 的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ A ） A． B． C． D． 5．化简： 等于( C ) A． B．零向量 C． D． 6．若角 满足 , ,则角 是（ B ） A．第三象限角 B．第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角或第四象限角 7．点 是 角的终边与单位圆的交点，则 的值为（ A ） A． B． C． D． 8．如图，向量 ， ， ，则向量 可以表示为（ C ） α 4sin 5 α = tanα 3 4 − 4 3 − 3 4 4 3 sin300 cos600 =  1 4 3 4 1 4 − 3 4 − α ( 2, )P m− 3sin 5 α = m 3 2 − 3 2 3 2 ± 9 4 ± 2siny x= 30, , , ,22 2 π π π π 30, , , ,4 2 4 π π π π 0, ,2 ,3 ,4π π π π 20, , , ,6 3 2 3 π π π π AB AC BC− −   2BC 2BC−  2AC θ sin 0θ < tan 0θ < θ ( ),A x y 60 y x 3 3− 3 3 3 3 − AB a=  AC b=  CD c=  BDA． B． C． D． 9．将函数 图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 =（ D ） A． B． C． D． 10．在 上，满足 的 的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11．给出下列命题：其中正确的命题是（ABCD ） A. 是第四象限角 B. 是第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第一象限角． 12.在下列结论中，正确的有（BCD ） A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 13．下列函数中，周期不为 的是（ BCD ） A． B． C． D． 14．下列说法中正确的有（ BD ） A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B．若三角形的两内角 满足 ，则此三角形必为钝角三角形 C．对任意的角 ，都有 D．对任意角 ，都有 a b c+ −   a b c− +   b a c− +   b a c− −   ( ) cos 3 6f x x π = +   6 π ( )y g x= 3g π     2 π 3 2 − 1 2 1 2 − [ ]0,2π 2sin 2x ≥ x 0 6, π     5,4 4 π π     3,4 4 π π     3 ,4 π π     75−  225 475 315−  2 π cos4y x= sin 2y x= cos 4 xy = sin 2 xy = ,α β sin cos 0α β⋅ < α sin cos sin cosα α α α+ = + ,2 k k Z πα α ≠ ∈   1 1tan tantan tan α αα α+ = +三、填空题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 15．已知扇形的半径为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数为___ ____. 16．已知 ，则 ____4______. 17．已知关于 x 的方程 ， 有两个不相等的实数解，则实 数 m 的取值构成的集合是__ ____． 18．函数 的图像是由 的图像向______左 _____选填“左”或 “右”）平移____ ____个单位得到的.(第一个空 2 分,第二个空 3 分) 四、解答题（本大题共有 6 小题，共 60 分） 19（8 分）．在与 角终边相同的角中，求满足下列条件的角． （1）最大的负角； （2）最小的正角； （3）在区间 内的角． 解：与 角终边相同的角为 ， . ……………………2 分 （ 1 ） 由 且 ， 可 得 ， 故 所 求 的 最 大 负 角 为 ……………………………………… ……4 分 （2）由 且 ，可得 ，故所求的最小正角为 ……………………………………………6 分 （3）由 且 ，可得 ，故所求的角为 ……………………………………………8 分 20（8 分）．如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，且 ， ， 用 ， 分别表示向量 ， ， ， . 2 4 3 π 2 3 π sin 2cos 32cos θ θ θ + = tanθ = 2 3sin x m π + =   2 , 2x π π ∈ −  { }1, 1− sin 2 3y x π = +   sin 2y x= 6 π 530 )720 , 360− −   530 360 530k ⋅ +  k Z∈ 360 360 530 0k− < ⋅ +