江西南昌2019-2020高一数学上学期期末考试试题（含答案Word版）

2019-2020 学年高一上学期期末考试 数学试题 试卷满分：150 分 考试时长：120 分钟 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、已知全集 ，集合 ， ，则 为(　　) 2、函数 的定义域是 (　　) 3、 （ ） 4、已知 ，则 ( ) 5、要得到函数 的函数，只需将 的图象（ ） 6、在 中，若点 满足 ，则 （ ） 7、已知 ，则 的大小关系是（ ） 8、函数 在一个周期内的图像如图，此函数的解析 式为（ ） { }= 0,1,2,3,4U { }= 1,2,3A { }= 2,4B ( )UC A B∪ { }. 1,2,4A { }. 2,3,4B { }. 0,2,4C { }. 0,2,3,4D 1( ) lg(1 )1f x xx = + +− ( ). , 1A −∞ − ( ). 1,B +∞ ( ) ( ). 1,1 1,C − ∪ +∞ ( ). ,D −∞ +∞ =+− )12sin12)(cos12sin12(cos ππππ .A 2 3− .B 2 1− .C 2 1 .D 2 3 tan 3α = 2 2 2 sin 2cos sin cos sin α α α α α + =+ 3.8A 9.16B 11.12C 7.9D sin( )2 4 xy π= − sin 2 xy = . 2A π向左平移 个单位 . 2B π向右平移 个单位 . 4C π向左平移 个单位 . 4D π向右平移 个单位 ABC∆ D 2BD DC → → = AD → = 1 2.3 3A AC AB → → + 5 2.3 3B AB AC → → − 2 1. 3 3C AC AB → → − 2 1. 3 3D AC AB → → + 0.8 0.8 20.7 , log 0.8, 1.1a b c= = = , ,a b c .A a b c< < .B b a c< < .C a c b< < .D b c a< < sin( ),( 0, 0, )y A x Aω ϕ ω ϕ π= + > > < 2. 2sin(2 )3A y x π= + . 2sin(2 )3B y x π= + 9、若 ，则 （ ） 10、定义在 上的函数 满足 ，当 时, , 当 时, .则 =（　　） 11、已知函数 是 上的偶函数，且在区间 是单调递增的， 是锐 角 的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 12、如图， 是半圆 的直径， 是弧 的三等分点， 是线段 的三等分 点．若 ，则 的值是（ ） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、扇形的半径为 ，中心角为 ，则该扇形的弧长为 14、已知向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为 15、函数 的相邻两支截直线 所得线段长 ，则 的值___ 16、下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）。 ①与 ＝（－3，4）共线的单位向量是 ； )0(tan)( >= ωωxxf 4 π=y 4 π )4( π f . 2sin( )2 3 xC y π= − . 2sin(2 )3D y x π= − ( ) 12 4, 0, ,cos ,sin2 13 2 5 β αα β π α β   ∈ − = − − =       sin 2 α β+ = 33.65A 33. 65B − 63.65C 63. 65D − R ( )f x )()3( xfxf −=+ 3 1x− ≤ < − 2( ) ( 2)f x x= − + 1 3x− ≤ < ( )f x x= )2013()3()2()1( ffff +++ .338A .337B .1678C .2013D ( )y f x= ( )1,1- ( )1,0- , ,A B C ABC∆ . (sin ) (cos )A f A f A> . (sin ) (cos )B f A f B> . (cos ) (sin )C f C f B> . (sin ) (cos )D f C f B> AB O ,C D AB ,M N AB 6OA = MD NC → → ⋅ .12A .12 2B .26C .36D 1cm 30 cm (3,2), ( 2,1)a b → → = = − a → b → a 4 3( , )5 5 −②函数 的最小正周期为 ； ③ 是偶函数； ④ 是 所在平面内一点，若 ，则 是 的垂 心； ⑤若函数 的值域为 ，则 的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共 6 题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分） 17、(1)化简： ； (2)求值： 。 18、已知 ，计算 （1） ；（2） 。 19、已知函数 （1）求 的最小正周期（2）求 在区间 上的最大值和最小值。 20、已知： ，设函 求：（1） 的最小正周期及最值；（2） 的对称轴及单调递增区间。 2 2( ) cos 2sin= +f x x x π 21 | 3 | −= + − xy x x P ABC∆ ⋅ = ⋅ = ⋅     PA PB PB PC PC PA P ABC∆ 2 1 2 log ( 2 3)= − +y x ax R a ( 3, 3)− sin(180 ) sin( ) tan(360 ) tan( 180 ) cos( ) cos(180 ) － ＋ ＋ － － ＋ ＋ ＋ － ＋ － α α α α α α ° ° ° ° tan10 tan50 3tan a 5+ 10 t n 0+    1, 2, 60a b a b →→ → → = = 与 的夹角是 +a b → → 2 2a b a b → → → →  + −     1)6sin(cos4)( −−= π xxxf )(xf )(xf 0, 2 π     ( ) ( )2cos ,sin , 3 cos ,2cosa x x b x x → → = = ( ) 3,( )f x a b x R → → = ⋅ − ∈ ( )f x ( )f x21 、已知 是 的内角，向量 且 . （1）求角 的大小；（2）若 ，求 。 22、已知 ，其最小值 为 . （1）求 的表达式； （2）当 时，要使关于 的方程 有一个实根，求实数 的取值范围。 , ,A B C ABC∆ ( ) ( )1, 3 , cos ,sinm n A A → → = − = 1m n → → ⋅ = A 2 2 1 sin 2 2cos sin B B B + = −− tanC ( ) 2 2sin 2 2 sin 2 6 1 ,4 4 24 2f x x t x t t x π π π π      = − − ⋅ − + − + ∈             ( )g t ( )g t 1 12 t− ≤ ≤ t ( )g t kt= k数学答案 一、选择题： 1-5 CCDCB 6-10 DBACB 11-12 CC 二、填空题 13. 14.— 15.0 16. ②③④ 三、解答题： 17、解：（1）原式= ； （2）原式= 。 18、解： ； （2） 。 19、解：（1） （ 2 ） 20、 6 π 4 5 5 sin sin tan tan 1tan cos cos tan α α α α α α α α −= = −- － ＋ - tan(10 50 tan10 tan+ ) (1 ) 350 3tan10 tan50+⋅ − ⋅ =      2 1(1). + ( + ) 1 2 1 2 4 72a b a b → → → → = = + × × × + = 2 2 12 2 2 3 2 2 1 3 1 2 2 4 32a b a b a a b b → → → → → → → →  + − = + − = × + × × × − × = −     23 1( ) 4cos ( sin cos ) 1 2 3sin cos 2cos 12 2 3sin 2 cos2 2 2sin(2 ) 26 f x x x x x x x x x x π = ⋅ − − = − − = − − = − − T π∴ =周期 5 10, 2 , sin(2 ) ,12 6 6 6 6 2x x x π π π π π     ∈ ∴ − ∈ − ∴ − ∈ −           max min( ) 0, ( ) 3f x f x∴ = = −21、22、