人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元同步检测试题（含答案）

第五章《相交线与平行线》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是( ) 2. 如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，则∠AOC 与∠BOD 的关系是( ) A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOC∠BOD D．不确定 3.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 4.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ） A.115° B.120° C.100° D.80°6.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平 分线． A.①② B.②③ C.② D.③ 7. 如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠1＝60°，则下列 结论错误的是(　 　) A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° 8．将一块三角尺与两边平行的纸条按图 5 所示放置，有下列结论： (1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°. 其中正确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 图 5 9．如图 6，直线 l1，l2，l3 交于一点，直线 l4∥l1.若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠ 3 的度数为(　　) 图 6 A．26° B．36° C．46° D．56° 10．下列命题中，正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 11．如图 8，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2 的度数为________．图 8 12．如图 9，直线 l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________°. 图 9 13．如图 10，长方形 ABCD 的边 AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之 和为________． 图 10 14．如图 11，DE∥BC，EF∥AB，EF 平分∠DEC，则图中与∠A 相等的角有________ 个． 图 11 15. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是 16.如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到△DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 ． 17.如图，写出图中∠ A 所有的的内错角： . 18.图中有 对对顶角. 19.如图,∠A=700,O 是 AB 上一点,直线 CO 与 AB 所夹的∠BOC=820.当直线 OC 绕点 O 按逆时针方向旋转 时，OC//AD. 20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得 AB∥CD.理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（__________________________） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠ =∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知） ∴∠BFD =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（________________________________）三、解答题(本大题共 5 小题，共 40 分) 21．(8 分)如图 12，已知 AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3. (1)求∠1，∠2 的度数； (2)求证：BA 平分∠EBF. 图 12 22．(8 分)如图 13，按要求画图并回答相关问题： (1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D； (2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E； (3)指出∠E 的同位角和内错角． 图 13 23．(8 分)如图 14，AD 平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则 DA 平分∠EDF 吗？请说明理由． 图 14 24．(8 分)如图 15，在四边形 ABCD 中，已知 BE 平分∠ABC，∠AEB＝∠ ABE，∠D ＝70°. (1)求证：AD∥BC； (2)求∠C 的度数．图 15 25．(8 分)如图 16，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2 与∠3 互余， 以点 C 为顶点，CD 为一边，在四边形 ABCD 的外部作∠5，使∠5＝∠4，交 DE 于点 F，试探索 DE 和 CF 的位置关系，并说明理由． 图 16详解详析 一、选择题 1． C　 2．A　 3．C　 4．D　 5． C　 6． C 7． C 8.C 9.B 10.C 二、填空题 11.． 130°　 12． 140 13. 28 14． 5 16..答案为 16． 17.答案为：∠ACD,∠A CE； 18.答案为：9 19.答案为：12°； 20.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相 等，两直线平行。 三、解答题 21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°. ∵∠2∶∠3＝2∶3， ∴∠2＝2 5×180°＝72°. ∵∠1∶∠2＝1∶2， ∴∠1＝1 2∠2＝36°. (2)证明：∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°， ∴∠EBA＝∠2，即 BA 平分∠EBF.22.．解：(1)(2)如图所示． (3)∠E 的同位角是∠ACD，∠E 的内错角是∠BAE 和∠BCE. 23.．解：DA 平分∠EDF. 理由如下：如图，∵AD 平分∠BAC， ∴∠1＝∠2. ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠2＝∠3，∠1＝∠4， ∴∠3＝∠4， 即 DA 平分∠EDF. 24.．解：(1)证明：∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE. ∵∠AEB＝∠ABE， ∴∠AEB＝∠CBE， ∴AD∥BC. (2)∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°. ∵∠D＝70°，∴∠C＝110°. 25.．解：DE⊥CF.理由如下： ∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2. 又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2. 又∵∠2 与∠3 互余，∴∠3 与∠5 互余， ∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF.