人教版七年级数学下册第六章《实数》单元同步检测试题1（含答案）

第六章《实数》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．面积为 2 的正方形的边长在（　　） A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之 2. 16的平方根是(　　) A．±2 B．2 C．±4 D．4 3．下列计算正确的是(　　) A. 9＝±3 B.3 －8＝－2 C. （－3）2＝－3 D. 2＋ 3＝ 5 4．下列各数中，是无理数的有(　　) 2，3 1000，π，－3.1416，1 3， 9，3.030030003…(相邻两个 3 之间依次 多一个 0)，0.57143，|3 －1|. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．下列说法正确的是(　　) A．2 是(－2)2 的算术平方根 B．－2 是－4 的平方根 C．(－2)2 的平方根是 2 D．8 的立方根是±2 6. 的平方根是(　　) A． B． C． D． 7.下列判断中，正确的是(　　) A． 有理数是有限小数 B． 无理数都是无限小数 C． 无限小数是无理数 D． 无理数没有算术平方根 8.实数 ，－3.14,0， 中，无理数共有(　　) A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 9．已知 x 是(－ 9)2 的平方根，y 是 64 的立方根，则 x＋y 的值为(　　) A．3 B．7 C．3 或 7 D．1 或 7 10．已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说法中：①m 是无理数； ②m 是方程 m2－12＝0 的解；③m 是 12 的算术平方根．错误的有(　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．定义运算“*”，法则为 a*b＝3 ，则 3*27＝_____． 12．比较大小： _________ 13．-27 的立方根是______； 的算术平方根是______. 14．新定义的一种运算： ◎ ，例如：2◎5 ， 则（-1）◎3 _____. 15．若 x，y 为实数，且|x＋2|＋ y－2＝0，则(x y )2018 的值为________． 16．实数 28－2 的整数部分是________． 17．已知 2018≈44.92， 201.8≈14.21，则 20.18≈________． 18．观察数表： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 2 第 1 行 3 2 5 6 第 2 行 7 8 3 10 11 12 第 3 行 13 14 15 4 17 18 19 20 第 4 行 　　　　…… 根据数表排列的规律，第 10 行从左向右数第 8 个数是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)|－2|＋3 －8－(－1)2017； (2) 9－ （－6）2－3 －27. 20．(10 分)求下列各式中 x 的值． (1)(x－3)2－4＝21； a 2 b+ 2 3 3 2 16 a b 2 2 3a a b= + − 22 2 2 3 5 7= + × − × = − =(2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(8 分)如图，已知长方体冰箱的体积为 1024 立方分米，它的长、宽、高的比是 1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？ 22．(8 分)已知表示实数 a，b 的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋ （a＋b）2. 23．(8 分)若实数 b 的两个不同平方根是 2a－3 和 3a－7，求 5a－b 的平方根．24．(12 分)已知|2a＋b|与 3b＋12互为相反数． (1)求 2a－3b 的平方根； (2)解关于 x 的方程 ax2＋4b－2＝0. 25．(12 分)你能找出规律吗？ (1)计算： 4× 9＝________， 4 × 9＝________； 16× 25＝________， 16 × 25＝________； (2)请按找到的规律计算： ① 5× 125；　　　　　　② 12 3 × 93 5 ； (3)已知 a＝ 2，b＝ 10，用含 a，b 的式子表示 40. 参考答案与解析 1．B　 2.A 3.B　4.A　5.C 6．B　 7.B　 8.A　9.D　10.A 11． 12． 13． 2 9 3 < 3−14．-10 15．1　16.3　17.4.492 18. 98　解析：分析每一行的第 1 个数发现，第 n 行(n 为偶数)的第 1 个数为 （n－1）·n＋1，故第 10 行第 1 个数为 9 × 10＋1＝ 91，而每一行的数的被开 方数依次递增，故第 10 行从左向右数第 8 个数是 98. 19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4 分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8 分) 20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5 或 x－3＝－5，∴x＝8 或－2.(5 分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－ 8 27 ，∴x＋1＝－2 3 ，∴x＝－5 3.(10 分) 21．解：设长方体的长、宽、高分别是 x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得 2x·x·x ＝1024，(5 分)解得 x＝8.(7 分) 答：长方体的长、宽、高分别为 8 分米、8 分米、16 分米．(8 分) 22．解：由图知 b