第七章《平面直角坐标系》检测卷
三题号 一 二
21 22 23 24 25 26 27 28
总分
分数
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( )
A．在距离学校 300 米处 B．在学校的西北方向
C．在西北方向 300 米处 D．在学校西北方向 300 米处
2．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐
标原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示
肯定错误的是( )
A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)
C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)
3．定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l2 的
距离分别为 a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距
离坐标”为(2，3)的点的个数是( )
A．2 B．1
C．4 D．3
4、点 和点 ，则 相距（ ）A
A.个单位长度 B. 个单位长度
C. 个单位长度 D.个单位长度
5、已知 顶点坐标分别是 ， ， ，将 平移
后顶点 的对应点 的坐标是 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）C
A. B. C. D.
6、已知点 A(1，0)B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标
为( ) A.(－4，0) B.(6,0)
C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会
儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的
函数关系的大致图象是（ ）
8、已知点 A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线 AM 和射线 AN 组成的角的度
数（ ）
A.一定大于 90° B.一定小于 90°
C.一定等于 90° D.以上三种情况都有可能
9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三
个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点
的坐标是（ ）
A.(－2，2),(3，4),(1，7) B.(－2，2),(4，3),(1，7)
C.(2，2),(3，4),(1，7) D.(2，－2),(3，3),(1，7)
10.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，
1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008
秒时质点所在位置的坐标是
A.（16,16） B.（44,44） C.（44,16） D.
（16,44）
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
12.点（－2,3）先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，此时的位置的坐标
是 .
13.在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值范围
是 ．
14.已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点
P ;
15.点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标
是 .
16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在
字母______的下面寻找.
第 16 题 第 17 题
17.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从 A 出发,经
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距 格.
18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按
图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，
2），…，根据这个规律，第 2017 个点的坐标为________
三、解答题（共 96 分）
19.（8 分）如果点 A 的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点 A 在第几象限?为什么?
20.（12 分）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到对应的三角形 A1B1C1。
（1）按要求画出三角形 A1B1C1 ；
（2）写出点 A1、B1、C1 的坐标；
（3）试说明三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 有什么关系？
21.（8 分）在平面直角坐标系中, △ABC
的三个顶点的位置如图所示，点 A'的坐
标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点 A
变换为点 A', 点 B′、C′分别是 B、C 的
对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写
画法) ，并直接写出点 B′、C′的坐标:
B′ 、C′ ；
（2）若△ABC 内部一点 P 的坐标为（a,b），则点 P 的对应点 P ′的坐标为 .
22.(10 分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
并分别写出各地的坐标。
x0 1 2
1
2
-1-2
-1
-2
3 4-3-4
3
4
-3
-4
5
yA
B
C
23.(10 分) 根据给出已知点的坐标，求四边形 ABCD 的面积.
24.（12 分）已知点 A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出 a、b 的值．
（1）A、B 两点关于 y 轴对称;
（2）A、B 两点关于 x 轴对称;
（3）AB∥x 轴;
（4）A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
25.(15 分) 如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是 O（0，0）、A（2，0）、B
（4，2）、C（2，3），过点 C 与 轴平行的直线 EF 与过点 B 与 轴平行的直线 EH
交于点 E.
x y
体育场
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市（1）求四边形 OABC 的面积；
（2）在线段 EH 上是否存在点 P，使四边形 OAPC 的面积为 7？若不存在，说明理
由，求点 P 的坐标.
26.（20 分）已知坐标平面内有 4 个点 A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，
1）.
（1）建立平面直角坐标系，描出这 4 个点.
（2）顺次联结 A，B，C，D 组成四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的面积.
（3）如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形面积多
少?
（4）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面
积又是多少?
参考答案
一、选择题
DCCAC CBCAD
二、填空题
11、 （8,7） 12、(0,0) 13、 14、
（-1,2）
15、（-3，2）或（-3，-2） 16、 M 17、 3 18、
（45,8）
三、解答题
19、A 点在第四象限
理由： ，则 ，∴
，则 ，∴ ，即
5~1 10~6
2＞m
0≥2a 1≥12 +a 012 ＞+a
0≥2b 0≤- 2b 1-≤-1- 2b 0-1- 2＜b ∴A（ ， ）在第四象限
20、(1)如图 即为所求的三角形
(2) ( , )
(-2,-4）
( , )
（3） 与 大小完全相同.
21、（1） 如图所示
（-4，1） （-1，-1）
（2）（a-5，b-2）
22、体育场（-4,3） 文化宫（-3,1） 医院（-2，-2）
火车站（0,0）
市场（4,3） 宾馆（2，-3） 超市（2，-3）
23、 80 （分割法）
24、（1） a=4 ，b=3
（2） a=-4 ，b=-3
（3） a 为不等于-4 的任意值，b=3
（4） a=-3 ，b=4
25、（1） 6
（2） 不存在
26、(1)坐标系如图所示
（2）过 A 作 AE⊥y 轴
过 B 作 BH⊥x 轴，交 AE 于点 H
过 C 作 CG⊥y 轴，交 BH 于点 G
12 +a 2-1- b
111 CBA△
1A 0 2
1B
1C 4 0
ABC△ 111 CBA△
''' CBA△
'A 'B过 D 作 DF⊥x 轴，交 CG 于点 F,交 AH 于点 E.
四边形 ABCD 的面积为 6.5
（3）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5
（4）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5
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