人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题1（含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题 一、选择题（每题 3 分，共 36 分) 1．如果二元一次方程组{x－y＝a， x＋y＝3a 的解是二元一次方程 3x－5y－7＝0 的一个解，那么 a 的 值是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 2．由方程组{x－y＝2， y－z＝3， z＋x＝5 可求出 xyz－20 的值为( ) A．0 B．20 C．－35 D．－20 3．如果二元一次方程组{x－y＝a， x＋y＝3a 的解是二元一次方程 3x－5y－7＝0 的一个解，那么 a 的 值是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 4．由方程组{x－y＝2， y－z＝3， z＋x＝5 可求出 xyz－20 的值为( ) A．0 B．20 C．－35 D．－20 5．己知 x,y 满足方程组 ，则 x+y 的值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．3 6．二元一次方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 7.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有（　　）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 个 8.巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为 126km．一辆小汽车，一辆货 车同时从巴中，广元两地相向开出，经过 45 分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6km，设小 汽车和货车的速度分别为 xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9.某二元一次方程组 的解为 x=m，y=n，则 m-n 的值为（　　） A. 1 B. 3 C. - D. 6 12 3 2 8 x y x y + =  − = 2 2 x y x y + =  − = 0 2 x y =  = 0 2 x y =  = − 2 0 x y = =    2 0 x y = −  =10.下列是二元一次方程组 的解的是（　　） A. B. C. D. 11．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共 30 个，总价值为 440 元；这三种球的 价格分别是：足球每个 60 元，篮球每个 30 元，排球每个 10 元，那么其中篮球有（　　） 个． A．2 B．4 C．8 D．12 12．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共 200 棵进行绿化，其中甲种花木每棵 80 元，乙种花木每棵 100 元，若购买甲、乙两种花木共花费 17600 元，求学校购买甲、乙两 种花木各多少棵？设购买甲种花木 x 棵、乙种花木 y 棵，根据题意列出的方程组正确的是 （　　） A． 二、填空题（每题 3 分，共 24 分) 13.已知（a-2） +y=1 是一个二元一次方程，则 a 的值为______ ． 14.若 x-2= ，则 x+ = ______ ． 15.已知方程 4x-y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ______ ． 16.已知关于 x，y 的方程组 ，则 x 的值为______． 17.如图，长方形 ABCD 是由 k 个相同的长方形组成，上下各有 4 个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽 AB 是长 AD 的 ，则 k 的值为______ ． 18.水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m，宽为 10m 的长方形 展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 ______m． 19.购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元，购 20 分邮票______ 枚． 20.已知方程组 的解适合 x+y=2，则 m 的值为______ ． 三、计算题21.（4 分)解方程组： ． 22.（4 分)解方程组 ． 23.（8 分)解方程组： （1） （2） ． 24.（8 分)解方程组： （1） （2） ． 25.（8 分)某商场新进一种服装，每套服装售价 100 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调 价后这套服装的单价和比原来提高了 2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26.（8 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种 品牌的足球 30 个，共花费 4600 元，已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种品牌的足球 费用相同． （1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元． （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 42 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高 5 元，B 品牌足 球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第 一次花费的 80%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 20 个，则这次学校有哪几种购买方 案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？答案和解析 【答案】 1. C 2.D 3. B 4. A 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. D 11. A 12. A 13. -2 14. 3 15. -1+4x 16. 2 17. 14 18. 16 19. 15 20. 6 21. 解：， ②-①得：3x=-12， 解得：x=-4， 把 x=-4 代入①得：y=8， 则方程组的解为 ． 22. 解： ， ①+②得，4x=8， 解得 x=2， 把 x=2 代入①得，2+2y=9， 解得 y= ， 所以，方程组的解是 ． 23. 解：（1） ， ①+②得：3x=9，即 x=3， 把 x=3 代入①得：y=2， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①+②得：6x=12，即 x=2， 把 x=2 代入①得：y=2， 则方程组的解为 ． 24. 解：（1） ， ①×2-②得-2y+5y=-8+23， 解得 y=5， 把 y=5 代入①得 2x-5=-4，解得 x= ， 所以方程组的解为 ； （2） ， ①+②得 4x+y=16④， ①-③得 2x-2y=-2，即 x-y=-1⑤， ④+⑤得 5x=15，解得 x=3， 把 x=3 代入⑤得 3-y=-1，解得 y=4， 把 x=3，y=4 代入③得 3+4+z=12，解得 z=5， 所以方程组的解为 ． 25. 解：设裤子单价是 x 元，上衣原来的单价是 y 元， 依题意得： ， 解得： ． 答：这套服装原来裤子的单价为 20 元，上衣的单价是 80 元． 26. 解：（1）设购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 x 元、y 元， ， 解得， ， 答：购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 80 元、100 元； （2）设购买 A 种品牌的足球 a 个，购买 B 种品牌的足球（42-a）个， ， 解得，20≤a≤22， ∵a 为整数， ∴a=20、21、22， ∴有三种购买方案， 方案一：购买 A 种品牌的足球 20 个，购买 B 种品牌的足球 22 个， 方案二：购买 A 种品牌的足球 21 个，购买 B 种品牌的足球 21 个， 方案三：购买 A 种品牌的足球 22 个，购买 B 种品牌的足球 20 个； （3）设学校在第二次购买活动中购买的花费为 w 元， w=（80+5）a+100×0.9×（42-a）=-5a+3780 ∵20≤a≤22，a 是整数， ∴当 a=20 时，w 取得最大值，此时 w=3680， 答：学校在第二次购买活动中最多需要 3680 元．