2019~2020学年度第二学期阶段检测卷
七年级数学试题
（考试时间：60分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠1
2．如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 75°
第1题
第2题
第3题
第4题
3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠B＝∠DCE B．∠3＝∠4
C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°
4．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°，∠1的度数为（ ）
A．25° B．35° C．30° D．70°
5．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（ ）
A． B． C. D.
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4＝a7 B．a3•a6＝a9 C．2m•5m＝7m D．a3+a3＝3a3
7．如图，以BC为边的三角形共有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
第7题
第8题
第9题
8．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝56°，∠B＝44°，则∠CDE的大小为（ ）
A．38° B．40° C．44° D．56°
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．如图，若AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝ °．
10．△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为 ．
11．计算：（-0.25）100×4100＝ ．
12．已知ax＝4，ay＝16，则ax+y＝ ．
13．如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A＝68°，∠B＝23°，则△ABC是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
第13题
第14题
第15题
14．在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于 °．
15．小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则a的度数是 °．
16．如图，△ABC的∠A为50°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2＝ °．
第16题
第17题
第18题
17．如图，下列推理：（1）若∠3＝∠4，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠1＝∠2；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是 个．
18．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝4时，小正方形平移的时间为 秒．
三、解答题（本大题共5小题，共56分）
19．计算（本题共4小题，共18分）
（1）（4分）x3·x5+ x6·x2 （2）（4分）(x2y3) m
（3）（5分）计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）6
第20题
（4）（5分）若，求的值.
20．（7分）如图，将图中的“小船”平移，使点A平移到点A′，点B平移到点B′,画出平移后的小船．
第21题
21．（7分）如图，∠CME+∠ABF＝180°，MA平分∠CMN．若∠MNA＝62°，求∠A的度数．根据提示将解题过程补充完整．
解：因为∠ABM+∠ABF＝180°，
又因为∠CME+∠ABF＝180°（已知），
所以∠ABM＝∠CME
所以AB∥CD，理由：（ ）
所以∠CMN+（ ）＝180°，
理由：（__________________________）
因为∠MNA＝62°，
所以∠CMN＝（ ）
因为MA平分∠CMN，
所以∠AMC＝ ∠CMN =（ ）．（角平分线的定义）
因为AB∥CD，
所以∠A＝∠AMC＝（ ）理由：（__________________________________）
22．（12分）已知：如图，AD∥BE，∠A＝∠E，
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）若DC平分∠ADE，直接写出图中所有与∠1相等的角。
23．（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）若∠ABE＝20°，∠BAD＝45°，求∠BED的度数；
（2）画出△BED中BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为80，BD＝8，则点E到BC边的距离为多少？
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