2019-2020学年度第二学期第一次学情检测
七年级数学试题
（本卷满分100分，共4页，考试时间60分钟）
（特别提醒：请把答案写在答题卡上。）
一、选择题（每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的．）
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. a2+ a2=a4 B. 2a-a=2 C. （ab）2=a2b2 D. （a2）3=a5
3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ）
A．6 B．8 C．5 D．10
4.（－0.125）2020×82021等于 （ ）
A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.125
5．已知，那么、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．已知：a＋b＝1，ab＝－4，计算：(a－2)(b－2)的结果是（ ）
A．1 B．－1 C． 2 D．－2
8. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A． ∠1=∠3 B.∠B+∠BCD=180° C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°
1
2
第8题 第 9题 第10题
9．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上 上，∠1＝36°，则∠2的度数为 （ ）
A．14° B．36° C．30° D．24°
10．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分）
11．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是 m．
12.若am=2，an=4，则am -2 n= 。
13.已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形的周长是 cm.
1
14. 若(x+y)2=9，(x﹣y)2=5，则xy的值为
15.若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为____
16．如右图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝ °.
三、解答题（本大题共9小题，共68分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
17．计算或化简：（每小题3分，共9分）
(1) （2）
（3）
18、因式分解(每题4分，共12分)
（1） x2﹣4x+4 （2）3a2b﹣27b3 （3)（a2+1）2﹣4a2．
19（本题5分）先化简，再求值：
，其中，．
20 解方程组：（每题3分，共6分）
（1） (2)
21．（6分）画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移3格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′
（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= ．
（第22题）
22.（本题满分6分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D，判断BD与CE的位置关系，并说明理由.
23.（本题满分6分）阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0
求△ABC的边c的值.
24（9分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可
以得到一些代数恒等式.
例如：图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
⑴ 根据图2，写出一个代数恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若，，
则 ；
⑶ 小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z
张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则x＋y＋z = ；
图1 图2 图3
图2
图3
图1
25.（本题满9分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动.
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小.
（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE 分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.
赣榆实验中学七年级第二学期第二次学情检测
初一数学
（说明：考试时间60分钟，试卷满分100分）
一、 选择题（每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的．）
1． C
2. C
3． C
4. B
5． C
6． C
7． D
8. A
9X 99 99 D
10. A
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11．
12.
13. 20cm ．
14. 1
15. __10__
16． 116 °.
三、解答题（本大题共9小题，共68分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
17．计算或化简：（每小题3分，共9分）
(1) （2）
=-3-9+1=-11
（3）
18、因式分解(每题4分，共12分)
（1） x2﹣4x+4 （2）3a2b﹣27b3 （3)（a2+1）2﹣4a2．
=(x-2)2 =3b(a2-9b2) =(a2+1-2a)(a2+1+2a)
=3b(a+3b)(a-3b) =(a+1)2(a-1)2
19（本题5分）先化简，再求值：
，其中，．
＝x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2
=x2-2y2
20 解方程组：（每题3分，共6分）
X=3
y=
{
{
（1） (2)
x =2
y=-1
21．（6分）画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移3格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′
（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积= 4.5 ．
（第22题）
22.（本题满分6分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D，判断BD与CE的位置关系，并说明理由.略
23.（本题满分6分）阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值．
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，
∴(x2－2xy＋y2)＋（y2－8y＋16)＝0
∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，
∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，
∴y＝4，x＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0
求△ABC的边c的值.
c为2,3,4
24（9分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可
以得到一些代数恒等式.
例如：图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
⑴ 根据图2，写出一个代数恒等式：
a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc ；
⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若，，
则 90 ；
⑶ 小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则x＋y＋z = 12 ；
图1 图2 图3
图2
图3
图1
25.（本题满9分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动.
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小. 135
（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE 分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值. 67.5
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数. 45，60
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