备战2020中考数学全真模拟卷03（含解析）

1 备战 2020 中考全真模拟卷 03 数 学 （考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的） 1．下列各数中，比 小的数是 A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知 ．故选 ． 2．天津到上海的铁路里程约 1326000 米，用科学记数法表示 1326000 的结果是 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】用科学记数法表示 1326000 的结果是 ，故选 ． 3．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 【答案】B． 2− 1 2 − 3 2 − 5 2 − 1− 2.5 2− < − C 70.1326 10× 61.326 10× 513.26 10× 71.326 10× 61.326 10× B2 【解析】 、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意； 、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意． 故选 ． 4．已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 ，解①得： ，解②得： ， 故不等式组的解集为： ， 故解集在数轴上表示为： ． 故选 ． 5．一组从小到大排列的数据： ，3，5，5，6， 为正整数），唯一的众数是 5，则该组数据的平均数是 A．3.8 B．4 C．3.6 或 3.8 D．4.2 或 4 【答案】D． 【解析】 数据： ，3，5，5， 为正整数），唯一的众数是 4， 或 2， 当 时，平均数为 ；当 时，平均数为 ； 故选 ． 6．如图，将直尺与含 角的三角尺摆放在一起，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 【答案】C． A B C D B 2 0 1 0 x x − D E AB AC / /DE BC 2AD = 3 2AE = BD CE ADE∆ A CE BD BD CE ABCD AC BC⊥ C BAC ADC θ∠ = ∠ = 3tan 4 θ = 6CD = 3AD = BD11 【解析】（1） ， ；故答案为： ； （2） 的值不变化，值为 ；理由如下： 由（1）得： C， ， ， 由旋转的性质得： ， ， ； （3）作 于 ， 于 ， 于 ，如图 3 所示： 则四边形 是矩形， ， ， ，且 ， ， ， ， ， ， ， / /DE BC ∴ 2 4 3 3 2 BD AD CE AE = = = 4 3 BD CE 4 3 / /DE B ADE ABC∴∆ ∆∽ ∴ AD AE AB AC = BAD CAE∠ = ∠ ABD ACE∴∆ ∆∽ ∴ 4 3 BD AD CE AE = = AE CD⊥ E DM AC⊥ M DN BC⊥ N DMCN DM CN∴ = DN MC= BAC ADC θ∠ = ∠ = 3tan 4 θ = ∴ 3 4 BC AC = 3 4 AE DE = ∴ 3 5 AE AD = 3 3 935 5 5AE AD∴ = = × = 4 12 3 5DE AE= = 12 186 5 5CE CD DE∴ = − = − =12 ， ， 的面积 ， ， ， ， ， ． 2 2 2 29 18 9( ) ( ) 55 5 5AC AE CE∴ = + = + = 3 27 54 20BC AC∴ = = ACD∆ 1 1 2 2AC DM CD AE= × = × 96 6 55 9 555 CN DM × ∴ = = = 51 5 20BN BC CN∴ = + = 2 2 2 26 5 3 53 ( )5 5AM AD DM= − = − = 12 5 5DN MC AM AC∴ = = + = 2 2 2 251 5 12 5 3( ) ( ) 10920 5 4BD BN DN∴ = + = + =