2019-2020 年小学六年级毕业考试数学试卷
一．选择题（共 15 小题，满分 15 分，每小题 1 分）
1．（1 分）要比较某学生 0﹣12 岁的身高变化情况应该选用（ ）
A．条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
2．（1 分）能与 ： 组成比例的是（ ）
A．3：2 B． 2：3 C． ： D． ：
3．（1 分）一辆汽车在南京至上海的高速公路上行使，它行使的速度和所用的时间（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．（1 分）如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）
A．都是偶数 B．至少有一个偶数
C．都是奇数 D．至少有一个奇数
5．（1 分）把一个长方体的底面画在比例尺为 1：2000 的平面图上，量得长 3.6 厘米，宽 1.5 厘
米．这个水池的实际占地面积是（ ）平方米．
A．2160 B．108 C．216 D．1080
6．（1 分）把一个高 6 分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加 31.4 平方厘米，这个圆柱的体积
是（ ）立方厘米．
A．94.2 B．942 C．188.4
7．（1 分）一杯糖水的含糖率是 10%，下面哪种情况能保证这种糖水的含糖率不变？（ ）
A． 加糖 10 克，加水 100 克 B．加的糖是水质量的
C．加同样多的糖和水
8．（1 分）从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同的
A．上面和正面 B．上面和侧面 C．侧面和正面
9．（1 分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的 ，第二根剪去 米，关于剪剩下的两根绳子，下
列说法正确的是．（ ）A．两根剩下的一样长
B．第一根剩下的比较长
C．第二根剩下的比较长
D．因为不知 道原来的究竟有多长，所以无法比较
10．（1 分）下列节日，不在第三季度的是（ ）
A．中国儿童节 B．中国共产党的生日
C．中国建军节 D．中国教师节
11．（1 分）一块长方形的土地，长和宽的比是 5：3，长比宽多 24 米，这块土地的面积是（ ）
平方米．
A．5 B．192 C．288 D．2160
12．（1 分）如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（ ）
A．水 B．家 C．流
13 ．（1 分）甲乙两地相距 8000 米，小刚和小强同时从甲地到乙地去，小刚和小强速度的比是 4：
3，问小刚到达乙地时，小强离乙地还有（ ）
A．2000 米 B．3000 米 C．4000 米 D．5000 米
14．（1 分）买一个杯子，妈妈付出 1 张 2 元，1 张 1 元，2 张 2 角，这个杯子的价格是（ ）
元．
A．2.12 B．3.2 C．3.4
15．（1 分）将直角三角形 ABC 以 BC 为轴旋转一周，得到的圆锥体积是 V，那么 V＝（ ）
A．16π B．12π C．25π D．48π
二．填空题（共 17 小题，满分 32 分）
16．（2 分）一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，
万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是 0．把这个数改写成用“万”做单位的数是 ，
省略“亿”后面的尾数约是 ．17．（2 分）6 和 8 的最小公倍数是 ，8 和 16 的最大公因数是 ．
18．（3 分）0.46 米＝ 厘米；4.05 吨＝ 千克；6.42 平方厘米＝ 平方分米．
19．（3 分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数
和除法算式表示：
＝ ： ＝ %＝ ÷24
20．（1 分）书架上有 4 本不同的科技书和 5 本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有
种不同的借法．
21．（1 分）盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各 7 个，要想摸出的球一定有 2 个 同色的，至
少要摸 个球．
22．（1 分）在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得重庆到北京的图上距离是 24 厘米，那么重庆
到北京的实际距离是 千米．
23．（4 分）如果 ＝ ，那么 x 和 y 成 比例关系； ＝ ，那么 x 和 y 成 比例关
系．（x、y 均不为 0）
24．（1 分）一件商品原价 70 元，降价 20%，现价 14 元． ．
25．（1 分）一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1：2，这个三角形的顶角和底角的
度数分别为 ．
26．（4 分）40 千克比 千克轻 10%， 米比 5 米长 ．
27．（2 分）如图，若每个小正方体的棱长都是 1 厘米，第（2）个图形的表面积是 平方厘
米，第 n 个图形一共需要 个小正方体搭成．
28．（2 分）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为 ．
29．（2 分）用一根长 48cm 的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积
是 cm2，体积是 cm3．30．（1 分）一条大鲨鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大
鲨鱼长 米．
31．（1 分）下面树叶的面积大约是多少？（如图中一个小方格的大小是 1cm2）大于等于半格的算 1
格，小于半格的舍去．这片树叶的面积大约为 ．
32．（1 分）如图，已知∠1＝28°，那么∠2＝100°，∠3＝ °，∠4＝ °．
三．计算题（共 3 小题，满分 32 分）
33．（8 分）直接写出得数．
× ＝ 1+95%＝ 35÷42＝ 50%﹣ ＝
×25%＝ × ＝ 16÷20%＝ ： ＝
34．（12 分）用自己喜 欢的方法计算．
[1÷（ ﹣ ）]×
÷5+ ×
1110÷[56×（ ﹣ ）]
35．（12 分）解方程或比例．
91﹣0.6x＝77.2
： ＝ ：x
四．计算题（共 3 小题，满分 11 分）
36．（3 分）求各图中阴影部分的面积．（单位：cm）37．（4 分）（1）把圆移到圈心（6，8）的位置上．
（2）把三角形绕 A 点顺时针旋转 90°，再画出新三角形底边上的高．
（3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形．
38．（4 分）辨方向．
（1）解放路的西面有 、 和 ．
（2）小丽家在芙蓉路的 面，商场在公园的 面．学校在小明家的 面．
（3）请在图上画出小明去图书馆和小丽去学校所走的路线．
五．解答题（共 6 小题，满分 30 分）
39．（4 分）只列算式或方程，不计算．
①小强家准备买一套 120m3 的住房，单价 3800 元/m3，如果按九五折优惠，买这套住房要多少元？
②一件工作，甲独做需要 20 天完成，乙独做需要 30 天完成．甲、乙两人合做 5 天，完成这件工
作的几分之几？③一辆汽车 3 小时行驶 186 千米，照这样计算，从甲地到乙地需要 8 小时，甲乙两地相距多少千
米？
40．（5 分）在一个数学实验活动中．先往一个长方体的容器中注水，水深 4.4 厘米（如图）；然
后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到 5.5 厘米，这时刚好有 冰柱浸没在水
里，如图．
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的 ，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
41．（8 分）李叔叔把收获的玉米装在同样大的袋子里，一共装了 50 袋．他分别称了其中的 5 袋，
重量为 29 千克、31 千克、28 千克、32 千克、32 千克．李叔叔一共大约收获多少千克玉米？
42．（6 分）织布车间计划织一批布，第一天织了 千米，第二天织了 千米，两天正好织了这批
布的 ．这批布共有多少千米？
43．（3 分）王叔叔去泰国旅游，他想兑换泰铢．按当天的汇率（1 元人民币＝5.078 泰铼）计算，
1000 元人民币可以兑换成多少泰铢？
44．（4 分）下面的统计图和统计表记录了某家庭 2012 年 2 月份生活费用的支出情况．
支出项目 所占百分比 支出金额（元）
水电
伙食 35%
其他 696
（1）请把表格填写完整；
（2）计算出该家庭这个月平均每天支出多少元．参考答案与试题解析
一．选择题（共 15 小题，满分 15 分，每小题 1 分）
1．解：要比较某学生 0﹣12 岁的身高变化情况应该选用折线统计图；
故选：C．
2．解： ： 的比值为 ，
本题下的四个选项中：
A 选项的比值是 ；
B 选项的比值是 ；
C 选项的比值是 ；
D 选项的比值是 ；
故选：A．
3．解：因为汽车行驶的速度×所用的时间＝路程（一定）
是乘积一定，所以一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用的时间成反比例；
故选：B．
4．解：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数；
故选：B．
5．解：3.6÷ ＝7200（厘米）
7200 厘米＝72 米
1.5÷ ＝3000（厘米）
3000 厘米＝30 米
72×30＝2160（平方米）
答：这个水池的实际占地面积是 2160 平方米．
故选：A．
6．解：6 分米＝60 厘米
31.4÷2×60
＝15.7×60＝942（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是 942 立方厘米．
故选：B．
7．解：A、 ×100%≈9.1%，
B、 ×100%＝10%，
C、 ×100%＝50%，
答：加的糖是水质量的 ，这种情况能保证这种糖水的含糖率不变．
故选：B．
8．解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的 图形完全相同．
故选：B．
9．解：两根同样长的绳子，第一根剪去它的 ，第二根剪去 米，
（1）如果这根绳子大于 1 米，则第一根剪去它的 ，大于 米，第二根剩余的长；
（2）如果这根绳子等于于 1 米，则第一根剪去它的 等于第二根剪去 米，剩余的一样长；
（3）如果这根绳子小于 1 米，则第一根绳子剪掉它的 小于第二根剪去 米，第一根剩余长．
因为不知道绳子的长度，所以无法判断哪根余下的长；
故选：D．
10．解：中国儿童节是 6 月 1 日；
中国共产党的生日是 7 月 1 日；
中国建军节是 8 月 1 日，
中国教师节是 9 月 10 日，
所以，不在第三季度的是国儿童节．
故选：A．
11．解：24
＝
＝
＝60（米），60× ＝36（米），
60×36＝2160（平方米），
答：这块土地的面积是 2160 平方米．
故选：D．
12．解：如图
是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是“水”．
故选：A．
13．解：8000﹣8000×
＝8000﹣6000
＝2000（米）
答：小强离乙地还有 2000 米．
故选：A．
14．解：因为 1 张 2 元的是 2 元，1 张 1 元是 1 元，2 张 2 角是 0.4 元，
则 2+1+0.4＝3.4（元）
答：这个杯子的价格是 3.4 元．
故选：C．
15．解： ×π×42×3
＝π×16
＝16π
答：体积是 16π．
故选：A．
二．填空题（共 17 小题，满分 32 分）
16．解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位
上是最小的合数，其余各位上的数字都是 0，写作：2 9014 0000；
2 9014 0000＝2 9014 万；
2 9014 0000≈3 亿．故答案为：2 9014 万，3 亿．
17．解：8＝2×2×2，
6＝2×3，
最小公倍数是 2×2×2×3＝24；
因为 16 是 8 的倍数，所以 8 和 16 的最大公因数是 8．
故答案为：24，8．
18．解：（1）0.46 米＝46 厘米；
（2）4.05 吨＝4050 千克；
（3）6.42 平方厘米＝0.0642 平方分米．
故答案为：46，4050，0.0642．
19．解： ＝3：8＝37.5%＝9÷24．
故答案为： ，3，8，37.5，9．
20．解：4×5＝20（种）
答：共有 20 种不同的借法．
故答案为：20．
21．解：3+1＝4（个）
答：要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸 4 个球．
故答案为：4．
22．解：24÷ ＝144000000（厘米）
144000000 厘米＝1440 千米
答：重庆到北京的实际距离是 1440 千米．
故答案为：1440．
23．解：如果 ＝ ，即 ＝ ，是比值一定，则 x 和 y 成正比例；
＝ ，即 xy＝15，是乘积一定，则 x 和 y 成反比例．
故答案为：正，反．
24．解：70×（1﹣20%），
＝70×80%，
＝56（元）；14≠56；
故答案为：错误．
25．解：因为等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1：2，
所以它的顶角为 180°× ＝36°，
底角为 2×36°＝72°．
故答案为：36°，72．
26．解：（1）40÷（1﹣10%）
＝40÷90%
＝44 （千克）
答：40 千克比 44 千克轻 10%．
（2）5×（1+ ）
＝5×
＝ （米）
答： 米比 5 米长 ．
故答案为：44 ， ．
27．解：1×1＝1（平方厘米）
（4+3+2）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
第 1 个图有 1 个小正方体，1＝12
第 2 个图有 4 个小正方体，4＝22
第 3 个图有 9 个小正方体，9＝32
……
由此推出，第 n 个图形一共有 n2 个小正方体
答：第（2）个图形的表面积是 18 平方厘米，第 n 个图形一共需要 n2 个小正方体搭成．
故答案为：18，n2．28．解：绘制扇形统计图时，是把圆看做一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于 1，
故答案为：1．
29．解：正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 96 平方厘米；体积是 64 立方厘米．
故答案为：96，64．
30．解：设这条鲨鱼的身长为 x 米，则尾长为（x﹣3）米，尾长为（x+3）÷2 米．
x﹣3＝（3+x）÷2
（x﹣3）×2＝（3+x）÷2×2
2x﹣6＝x+3
2x﹣6+6＝x+3+6
2x＝x+9
2x﹣x＝x+9﹣x
x＝9
3+9+（3+9）÷2
＝3+9+12÷2
＝3+9+6
＝18（米）
答：这条大鲨鱼长 18 米 ．
故答案为：18．
31．解：从上往下看，小方格的个数约为 12 个；
所以图形的面积为：
1×12＝12（平方厘米）；
答：图形的面积大约为 12 平方厘米．故答案为：12 平方厘米．
32．解：如图
因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝28°，∠2＝100°
所以∠3＝180°﹣28°﹣100°＝52°
因为∠3+∠4＝180°，∠3＝52°
所以∠4＝128°
故答案为：52，128．
三．计算题（共 3 小题，满分 32 分）
33．解：
× ＝6 1+95%＝1.95 35÷42＝ 50%﹣ ＝0.1
×25%＝ × ＝ 16÷20%＝80 ： ＝
34．解： ①[1÷（ ﹣ ）]×
＝[1÷ ]×
＝10×
＝5
② ÷5+ ×
＝ × + ×
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝③1110÷[56×（ ﹣ ）]
＝1110÷[56× ﹣56× ]
＝1110÷[24﹣21]
＝1110÷3
＝370
35．解：（1）91﹣0.6x＝77.2
91﹣0.6x+0.6x＝77.2+0.6x
0.6x+77.2＝91
0.6x+77.2﹣77.2＝91﹣77.2
0.6x＝13.8
0.6x÷0.6＝13.8÷0.6
x＝23；
（2） ： ＝ ：x
x÷ ＝ × ÷
x＝ ．
四．计算题（共 3 小题，满分 11 分）
36．解：（1）（5+7）×4÷2﹣
＝24﹣6.28
＝17.72（平方厘 米）
（2）4×8﹣4×4÷2
＝32﹣8
＝24（平方厘米）
37．解：（1）把圆移到圈心（6，8）的位置上（图中红色部分）．
（2）把三角形绕 A 点顺时针旋转 90°（图中绿色部分），再画出新三角形底边上的高（图中虚
线部分）．
（3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形（图中蓝色部分）．38．解：（1）解放路的西面有 体育馆、博物馆和 小明家．
（2）小丽家在芙蓉路的 南面，商场在公园的 东南面．学校在小明家的 东北面．
（3）小明去图书馆和小丽去学校所走的路线：
故答案为：体育馆，博物馆，小明家；南，东南，东北．
五．解答题（共 6 小题，满分 30 分）
39．解：①3800×95%×120，
＝3610×120，
＝433200（元）；
答：买这套住房要 433200．
②（ + ）×5，
＝ ×5，
＝ ；
答：完成这件工作的 ．
③186÷3×8，＝62×8，
＝496（千米）；
答：甲乙两地相距 496 千米．
40．（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×
＝110×3
＝330 立方厘米（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是 330 立方厘米；
（2）330×（1﹣ ）
＝330×
＝297（立方厘米）
297 立方厘米＝297 毫升
答：这根冰柱融化后将变成 297 毫升的水．
（3）4.4+297÷（10×10）
＝4.4+297÷100
＝4.4+2.97
＝7.37（厘米）
答：当冰柱完全融化时，容器内水深一共是 7.37 厘米．
41．解：（29+31+28+32+32）÷5×50
＝152÷5×50
≈30×50
＝1500（千克 ）；
答：李叔叔一共大约收获 1500 千克．
42．解：（ + ）÷
＝＝ （千米）
答：这批布共有 千米．
43．解：1000×5.078＝5078（泰铢）
答：1000 元人民币可以兑换成 5078 泰铢．
44．解： ＝25%
1﹣25%﹣35%＝40%
696÷40%＝1740（元）
1740×35%＝609（元）
1740×40%＝696（元）
支出项目 所占百分比 支出金额（元）
水电 25% 435
伙食 35% 609
其他 40% 696
（2）1740÷29＝60（元）
答：该家庭这个月平均每天支出 60 元．
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