2020年高考物理全真模拟押题卷04（新课标Ⅲ）（解析版）

绝密★启用前 2020 年普通高等学校招生全国统一考试（全国三卷） 理科综合能力押题卷（四） 物理部分　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷(选择题，共 48 分) 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选 对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理 学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是(　　) A．玻尔在 1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 B．爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象 C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 【答案】B　 【解析】：普朗克在 1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故 A 错误；爱因斯 坦最早认识到了能量子的意义，为解释光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象， 故 B 正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故 C 错误；德布罗意大胆地 把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故 D 错误． 15.如图所示，圆为负点电荷形成的电场中的一等势线，圆关于 x 轴对称，与 x 轴的交点分别为 a，b，x 轴 上另有 c、d 点，各点间的距离为 ac＝cd，下列说法正确的是(　　) A．b 点电场强度比 c 点电场强度小 B．b 点的电势比 c 点电势高C．各点间的电势差满足 D．电子在 a 点的电势能比在 C 点的电势能低 【答案】C 【解析】　负点电荷形成的电场，a、b 在同一等势面上，点电荷在圆心处，根据点电荷场强公式可知，b 点电场强度比 c 点电场强度大，A 错误；沿电场线方向电势逐渐降低，ac 点的电势比 c 点电势低，B 错误； 因 ac＝cd，且 cd 段各点场强均小于 ac 段各点场强，故 ，因 a、b 在同一等势面上，故 ，C 正确；因 ，电子在 a 点的电势能比在 c 点的电势能高，D 错误。 16.如图所示，边长为 l，质量为 m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆 时针方向的电流，大小为 I。图中虚线过 ab 边中点和 ac 边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有 界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为 B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为 F1；保持其他条 件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为 F2。则导线框 中的电流大小为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】　当磁场位于虚线下方时，导线框处于静止状态，细线中的拉力为 F1，可知线框受到安培力的合 力方向竖直向上，大小为 ，根据平衡条件，则有： ；现将虚线下方的磁场移至虚 线上方，此时细线中拉力为 F2，安培力大小 ，方向竖直向下，则有 ，联立得： ，即 ，故选 A。 17.质量为 m 的某质点在恒力 F1 作用下从 A 点由静止出发，当其速度为 时立即将 F1 改为相反方向的恒力 F2，质点总共经历时间 t 运动至 B 点刚好停下。若该质点以速度 v 匀速通过 A、B 两点时，其经历的时间 也为 t，则(　　) cbdc UU < cadc UU < cbdc UU < ca ϕϕ < Bl FF 12 − Bl FF 2 12 − Bl FF )(2 12 − Bl FF 3 )(2 12 − BIlF 2 1=安 mgFF =+ 安1 2 lBIF =′ 安 ′+= 安FmgF2 BIlFF += 12 Bl FFI 12 −= mvA．无论 F1、F2 为何值， 均为 2v B．随着 F1、F2 的取值不同， 可能大于 2v C．F1、F2 的冲量大小不相等 D．F1、F2 的冲量一定大小相等、方向相同 【答案】A 【解析】　在恒力 F1 和 F2 作用下运动时，有 ，匀速运动时， 有 ，联立解得： ，故 A 正确，B 错误；对恒力 F1 和 F2 的冲量，有： ， ，故冲量大小相等，方向相反，故 C 错误，D 错误。 18.如图所示，1 4圆弧轨道 AB 被竖直固定，其下端点 B 的切线水平。现将可视为质点的质量为 m＝1 kg 的小 球从 A 点由静止释放，小球从 B 点冲出后，最终打在右方的竖直墙上的 C 点(未画出)，在 C 点的速度方 向与水平方向夹角为 37°，已知 B 端与墙壁的水平距离为 l＝0.3 m，不计一切摩擦和阻力，g＝10 m/s2， 则下列说法正确的是(　　) A．圆弧轨道的半径为 0.25 m B．小球在轨道最低点 B 对轨道的压力大小为 10 N C．从 A 到 C 的整个过程中，重力的功率先减小后增加 D．在 C 点的动能为 3.125 J 【答案】　D 【解析】　设在 B 点的速度为 vB，在 C 点水平速度为 ，水平方向有 ，竖直方向 ，t ，解得 。由 A 到 B，由机械能守恒定律可得 ，解得 R＝0.2 m，A 项 错误；在轨道最低点 B， ，N＝30 N，B 项错误；A 到 B，重力的功率先增加后减小，B 到 C，竖直方向速度增大，重力功率增大，C 项错误；在 C 点的速度 ＝2.5 m/s，动能 ＝3.125 J，D 项正确。 mv mv tvttvtvtvs mmmm AB 2)(22 0 2 0 2121 =+=+++= vtsAB = vvm 2= 0111 −== mmvtFI mmvtFI -0222 == Bv tvl B= gtvcy = B cy v v=°37tan smvB /2= 2 2 1 BmvmgR = R vmmgN B 2 =− °= 37cos B c vv 2 2 1 ck mvE =19.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处 于静止状态，现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F 与物体位移 x 的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，下列结论正确的是(　　) A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态 B．弹簧的劲度系数为 750 N/m C．物体的质量为 2 kg D．物体的加速度大小为 5 m/s2 【答案】　ACD 【解析】　物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项 A 正确；从图中可知 ， ，解得物体的质量为 m＝2 kg，物体的加速度大小为 a＝5 m/s2，所以选项 C、D 正确；弹 簧的劲度系数 k＝mg x0 ＝ 20 0.04 N/m＝500 N/m，所以选项 B 错误。 20.如图所示，2017 年 8 月，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统 产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期 T 极其缓慢地减小，双 星的质量 m1 与 m2 均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是 A．双星间的间距逐渐增大 B．双星间的万有引力逐渐增大 C．双星的线速度逐渐增大 D．双星系统的引力势能逐渐增大 【答案】　BC Nma 10= mgNma −= 30 mNmNx mgk /500/04.0 20 0 ===【 解 析 】 　 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 得 ， 其 中 ，解得周期 ，周期减小，则双星间的间距 L 减小，双星间的万有引力增大， 万有引力对双星做正功，双星系统的引力势能减小， ， ，双星间的间 距 减小，双星各自的线速度增大，故 B、C 正确，A、D 错误。 21.如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为 L，下端接有阻值为 R 的电阻，空间存在与导轨 平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场。质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 与上端固定的弹簧相连并垂直 导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度 v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动 过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻 r 与电阻 R 的阻值相等，不计导轨电阻，则下列 说法中正确的是 A．导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反 B．初始时刻导体棒两端的电压 C．若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为 h，则通过电阻 R 的电量为 D．若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为 h，此过程导体棒克服弹力做功为 ，则 电阻 R 上产生的焦耳热 【答案】　AC 【解析】　导体棒竖直向下运动时，由右手定则判断可知：ab 中产生的感应电流方向从 b→a，由左手定则 判断得知 ab 棒受到的安培力竖直向上；导体棒竖直向上运动时，由右手定则判断可知：ab 中产生的感应电 流方向从 a→b，由左手定则判断得知 ab 棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻 2 2 2 2 1 2 1 12 2 21 2 12 21 22 r vmr vmrTmrTmL mGm ==    =    = ππ Lrr =+ 21 )( 4 21 32 mmG LT += π Lmm Gmv )( 21 2 2 1 += Lmm Gmv )( 21 2 1 2 += L 0BLvU ab = R BLh 2 W WmghmvQ −+= 2 1 4 1 2 0受到的安培力方向总与运动方向相反，故 A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，ab 棒产生的感应电势为 ，由于 ，所以导体棒两端的电压 ，故 B 错误；导体棒开始运动后到速度 第一次为零时，下降的高度为 h，则通过电阻 R 的电量为 ，故 C 正确；由于导体棒运动 过程中产生电能，所以从导体棒开始运动到速度第一次为零的过程中，根据能量守恒定律得知产生的焦耳 热 ，所以电阻 R 上产生的焦耳热 ，故 D 错误。 第Ⅱ卷 二、非选择题：共 62 分，第 22～25 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33～34 题为 选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 47 分。 22.（6 分） 某实验小组的同学利用如图 1 所示的装置“探究物体速度和位移的关系”，并测量物块和桌面间的动摩擦 因数。已知弹簧处于原长时，物块位于光电门左侧。 (1)（2 分）按如图 1 所示安装实验器材，物块上方装有较窄的遮光条，用游标卡尺测量其宽度如图 2 所示，则遮光条的宽度为________ mm。 (2)实验步骤如下： ①让物块压缩弹簧并锁定； 0BLvE = Rr = 02 1 2 BLvEU ab == R BLh rR Nq 2 =+ ∆= φ WmghmvQ −+= 2 02 1 热 ）（ WmghmvQ −+= 2 02 1 2 1②释放物块，读出物块通过光电门时的遮光时间 ； ③测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移 x； ④重复①②③步骤，测出多组遮光时间 和位移 x 的值； ⑤计算出物块通过光电门时对应的速度 v。 (3)（4 分）根据测量的数据在如图 3 所示的坐标纸上作出 v2­x 图象，由图象可知，物块在桌面上运动 的加速度大小为________ m/s2。已知重力加速度 g 取 10 m/s2，则物块和桌面间的动摩擦因数为________。(结 果均保留两位有效数字) 【答案】　(1)6.75　(3)5.0　0.50 【解析】　(1)由图 2 可知，遮光条的宽度为：6 mm＋0.05×15 mm＝6.75 mm。 (3)由匀变速直线运动规律有 ，图象的斜率 ，所以 ， 根据图象求得斜率 k＝10.0 m/s2，所以物块在桌面上运动的加速度大小 a＝5.0 m/s2， 根据牛顿第二定律有： ， 代入数据解得：μ＝0.50。 23.（9 分） 某同学想要描绘标有“3.8 V　0.3 A”字样的小灯泡 L 的伏安特性曲线，要求实验尽量准确。可供选择的 器材除小灯泡、开关、导线外，还有： 电压表 V：量程 0～5 V，内阻约 5 kΩ 电流表 A1：量程 0～500 mA，内阻约 0.5 Ω 电流表 A2：量程 0～100 mA，内阻约 4 Ω 滑动变阻器 R1：最大阻值 10 Ω，额定电流 2.0 A 滑动变阻器 R2：最大阻值 100 Ω，额定电流 1.0 A t∆ t∆ axv 22 = ak 2= 2 ka = mamg =µ直流电源 E：电动势约 6 V，内阻可忽略不计 (1)（2 分）上述器材中，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(填写所选器材的字母符号) (2)（4 分）该同学正确选择仪器后连接了图甲所示的电路，为保证实验顺利进行，并使误差尽量小， 实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的两项问题： ①______________________________________________________________； ②_____________________________________________________________。 (3)（1 分）该同学正确连接电路后，经过正确的实验操作和数据记录，描绘出了小灯泡的伏安特性曲 线如图乙所示，由此推断小灯泡的电阻值随工作电压的增大而________(选填“不变”“增大”或“减小”)。 (4)（2 分）该同学完成实验后又进行了以下探究：把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为 4 V、 内阻为 8 Ω 的电源上组成闭合回路。请你根据上述信息估算此时一只小灯泡的功率约为__________ W(结果 保留两位有效数字)。 【答案】　(1)A1　R1　(2)①电流表应采用外接的方法　②滑动变阻器应采用分压的接法　(3)增大(4)0.19(0.17～0.21 均可) 【解析】　(1)灯泡额定电流为 0.3 A，故电流表应选择 A1；由于本实验中描绘小灯泡的伏安特性曲线，要 求电压从零开始，滑动变阻器必须采用分压接法，因此滑动变阻器应选择总阻值较小的 R1。 (2)由于灯泡内阻较小，即 ，为了减小实验误差，故电流表只能采用外接法，描绘小灯泡的伏安特 性曲线，要求电压从零开始，滑动变阻器必须采用分压接法。 (3)I­U 图象中图象某点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，则可知，灯泡电阻随电压的增大而增大。 (4)设每只灯泡两端的电压为 U，通过的电流为 I，则两灯泡并联接在电源两端，由闭合电路欧姆定律可得： ，代入数据可得： ，在原伏安特性曲线图象中作函数 的图线，交 点代表每个灯泡两端的电压和流过每个灯泡的电流，如图所示： 则由图可知，每只灯泡两端的电压为 1.05 V，电流为 0.185 A，则灯泡的功率 ＝1.05×0.185 W≈0.19 W。 24.（12 分） 如图所示，质量为 m1＝0.2 kg 的小物块 A，沿水平面与小物块 B 发生正碰，小物块 B 的质量为 m2＝1 kg。碰撞前，A 的速度大小为 v0＝3 m/s，B 静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同 性质的碰撞，已知 A、B 与地面间的动摩擦因数均为 μ＝0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2，试求碰后 B 在水平 面上滑行的时间。 1A L L v R R R R > IrEU 2−= IU 160.4 −= IU 160.4 −= UIP =【答案】0.25 s≤t≤0.5 s 【解析】假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为 v1，则由动量守恒定律有 .....................................................................................................................（1） 碰后，A、B 一起滑行直至停下，设滑行时间为 t1，则由动量定理有 ....................................................................................................（2） 解得 .............................................................................................................................（3） 假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后 A、B 的速度分别为 vA、vB，则由动量守恒定律有 ....................................................................................................................（4） 由机械能守恒有 ..........................................................................................................（5） 设碰后 B 滑行的时间为 t2，则 .....................................................................................................................（6） 解得 可见，碰后 B 在水平面上滑行的时间 t 满足 ...................（7） 【参考评分标准：正确得出（1）（2）（4）（5）（6）每式 2 分；正确得出（3）（7）每式 1 分】 25.（20 分） 如图所示，平面直角坐标系 xOy 在第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二、四象限内存在垂直纸 面向里的匀强磁场，第三象限内存在与 x 轴负方向成 30°角斜向上的匀强电场．一质量为 m、电荷量为 q 的 带正电粒子以一定初速度从 y 轴上的 A 点与 y 轴正方向成 60°角垂直磁场方向射入第二象限，粒子从 x 轴上 的 C 点与 x 轴正方向成 30°角进入第三象限．粒子到达 y 轴上的 D 点(未画出)时速度刚好减半，经第四象限 内磁场偏转后又能垂直 x 轴进入第一象限内，最后恰好回到 A 点．已知 OA＝ 3a，第二象限内匀强磁场的 磁感应强度为 B.粒子重力不计，求： ( ) 12101 vmmvm += 121121 )()( vmmgtmm +=+µ st 25.01 = BA vmvmvm 2101 += 2 2 2 1 2 01 2 1 2 1 2 1 BA vmvmvm += Bvmgtm 222 =µ st 5.02 = sts 5.025.0 ≤≤(1)粒子初速度 v0 和第四象限内匀强磁场的磁感应强度 B1 的大小； (2)第一、三象限内匀强电场的电场强度 E1 和 E2 的大小； (3)粒子在第一、三象限内运行的时间比 t1∶t3. 【答案】：(1) 　 　(2) 　 　(3) 【解析】：带电粒子运动轨迹如图所示． (1)粒子在第二象限内运动正好完成半个圆周，则 ...............................（1） 解得 ...............................................................................................................................（2） 而 ，解得 ............................................................................................（3） 粒子在第三象限中运动时有 .....................................................（4） m Bqa B4 3 m qaB 6 2 m qaB 16 33 2 4 9 OAR =°30cos2 1 aR =1 1 2 0 0 R mvBqv = m Bqav =0 aRCD 3 3230tan2 1 =°=粒子在第四象限中运动时有 ............................................................（5） 而 ， 解得 ............................................................................（6） (2)在第一象限内： .......................................................................................................（7） 有 .................................................................................................................（8） ...............................................................................................................................（9） 解得 ， ..............................................................................................（10） 在第三象限内： .................................................................................（11） 代入解得 ......................................................................................................（12） (3)在第三象限内： ...................................................................................................................（13） 解得 ....................................................................................................................（14） 所以 ...........................................................................................................................（15） 【参考评分标准：正确得出（1）（3）（7）（11）（13）每式 2 分；其余各式 1 分】 （二）选考题：共 15 分。请考生从 2 道物理题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 33.【物理一一选修 3–3】（15 分） (1)（5 分）“用油膜法估测分子大小”的实验步骤如下： ①向体积为 V1 的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为 V2； ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入 n 滴时体积为 V0； aCDR 3 230tan2 =°= 2 2 1 11 R mvqvB = 01 2 1 vv = BB 4 3 1 = aRROF =°+= 30sin22 2 1 1 2 1 tm qEOF = 11tvOA = m qaBE 6 2 1 = Bq mt 32 1 = CDm qEvv ⋅⋅=− 22 1 2 0 m qaBE 16 33 2 2 = 3 2 10 tm qEvv ⋅=− Bq mt 9 38 3 = 4 9 3 1 = t t③向边长为 30～40 cm 的浅盘里倒入 2 cm 深的水； ④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上， 并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓； ⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在画有许多边长为 a 的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方 形的总数为 N。 上述过程中遗漏的步骤是________；油酸分子直径的表达式是 d＝________。 (2)如图所示，结构相同的绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均固定于地面，由水平刚性细杆连接横截面积相同的绝 热活塞 a、b，绝热活塞 a、b 与两汽缸间均无摩擦。将一定质量的气体封闭在两汽缸中，开始时活塞静止， 活塞与各自汽缸底部距离均相等，B 汽缸中气体压强等于大气压强 p0＝1.0×105 Pa，A 汽缸中气体温度 TA ＝300 K，设环境温度始终不变。现通过电热丝缓慢加热 A 汽缸中的气体，停止加热达到稳定后，汽缸 B 中活塞距缸底的距离为开始状态的4 5，求： (ⅰ)B 汽缸气体的压强； (ⅱ)A 汽缸气体的温度。 【答案】　(1)将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上　 (2)(ⅰ)1.25×105 Pa　(ⅱ)450 K 【解析】　(1)在步骤③中，应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上；油酸分子直径为 ，一滴溶液中 纯油酸的体积为 ，油膜的面积为 ，联立解得 。 (2)(ⅰ)对汽缸 B 中的气体，由玻意耳定律 ....................................................................................................................（1） 解得 ....................................................................................................（2） (ⅱ)加热前 A 汽缸中的气体压强等于 B 汽缸中的气体压强 p0＝1.0×105 Pa 2 2 01 NVna VV S Vd = 2 01 nV VVV = 2NaS = 2 2 01 NVna VVd = VpVp B 5 4 0 = PapB 51025.1 ×=由于通过刚性细杆连接活塞，加热稳定后有 ................................................（3） ④......................................................................................................................（4） 由气体状态方程得 ..................................................................................（5） 联立②③④⑤得 TA′＝450 K。.........................................................................................（6） 【参考评分标准：正确得出（1）（3）（4）（15）每式 2 分；其余各式 1 分】 34.【物理一一选修 3–4】（15 分） (1)（5 分）一位同学用如图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验中测量出多组摆长 l 及对 应的周期 T，在 坐标系中描出各数据点，并用平滑的曲线拟合，得到如图乙所示的图线。若图线的 斜率为 k，则当地的重力加速度为________；若实验中测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，则测得的 g 值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)；若实验中测量周期时，把 n 次全振动误认为是(n＋ 1)次全振动，则测得的 g 值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。 (2)（10 分）如图所示为一半圆柱形玻璃砖，O 为圆心，半径为 R，同一频率的单色光 a、b 相互平行，从不 同位置进入玻璃砖，光线 a 在 O 点恰好发生全反射。光线 b 的入射角为 45°，已知光在真空中的传播速度 为 c，求： BA pp = VVA 5 6= ′= A A A T Vp T Vp 5 6 0 lT −2(ⅰ)玻璃砖的折射率； (ⅱ)光线 b 通过玻璃砖的时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射)。 【答案】　(1) 　偏小　偏大 (2)(ⅰ) 　(ⅱ) 【解析】　(1)根据单摆周期公式 得 ，故 图像的斜率为 ，解得 ；由 得 ，测摆长时，仅测了悬线长，未加小球的半径，这样摆长测量值偏 小，则测得的重力加速度 g 值比真实值偏小；测量周期时，误将 n 次全振动的时间 t 记成了(n＋1)次全振动 的时间，则算得的周期变小，测得的重力加速度 g 值比真实值偏大。 (2)(ⅰ)光线 a 刚好发生全反射，由几何关系知全反射临界角为 C＝45° 由 ........................................................................................................................（1） 解得 ........................................................................................................................（2） (ⅱ)对于光线 b，由折射定律得 .....................................................................（3） 光线 b 在玻璃砖中通过的路程为 .............................................................（4） 又 .............................................................................................................................（5） 光线 b 在玻璃砖中通过的时间为 .................................................................................................................................（6） 联立解得 .......................................................................................................（7） 【参考评分标准：正确得出（1）（3）（4）每式 2 分；其余各式 1 分】 k 24π 2 c R 3 62 g lT π2= lgT 2 2 4π= lT −2 gk 24π= kg 24π= g lT π2= 2 24 T lg π= nC 1sin = 2=n 2 1 sin sin θ θ=n 2θcoa Rs = v cn = v st = c Rt 3 62=