七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元测试卷1（新人教版）

1 第八章《二元一次方程组》单元测试卷 1 一、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1、将方程 3x-y=1 变形成用 x 的代数式表示 y，则 y =___________ 2、写出一个以 为解的二元一次方程组__________________ 。 3、在方程 中，如果 是它的一个解，那么 a 的值为 4、如果 ，那么 _________, _________ 5、若 和 是同类项，则 m= n= 6、在 中，当 时， ，当 时， ，则 ， 。 7、一个长方形周长是 42cm，宽比长少 3cm，如果设长 xcm，宽为 ycm， 根据题意列方程组为 8、方程 3x+y=9 的在正整数范围内的解是_____ ； 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 9、 方程组 的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、如果方程 有公共解，则 k 的值是（ ） （A） （B）3 （C）6 （D） 11、已知 的解是 则（ ） （A） （B） （C） （D） 12、甲乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲乙两数.若设乙数为 x，甲 数为 y 则得下列方程组（ ） 2 3 x y =  = 83 =− ayx    = = 1 3 y x 0512 =−+=+− yxyx =x =y mn yx −− 213 mn yx −− 52 y kx b= + 1x = 4y = 2x = 10y = k = b =    =+ =− 52 1 yx yx    = −= 2 1 y x    −= = 1 2 y x    = = 2 1 y x    = = 1 2 y x 09,72,42 =+−=−−=+ kxyyxyx 3− 6−    =+ =+ 2 5 aybx byax    = = 3 4 y x    = = 1 2 b a    −= = 1 2 b a    = −= 1 2 b a    −= −= 1 2 b a2 A B C D 13、根据图 1 提供的信息，可知一个杯子的价格是（　 ） （A） 元 （B） 元 （C） 元 （D） 元 14、方程组 用代入法消去 x，所得 y 的一元一次方程为：（ ） A.3－2y－1－4y＝2 B.3(1－2y)－4y＝2 C.3(2y－1)－4y＝2 D. 3－2y－4y＝2 15、一副三角板按如图 2 方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ， ，则可得到方程组为（　　） （A） （B） （C） （D） 16、若 5x-6y=0，且 xy≠0，则 的值等于（ ） A B C 1 D -1    = =+ yx yx 34 42    = =+ yx yx 43 42    = =− 34 42 yx yx    =− =− 043 42 yx xy 51 35 8 7.5 1∠ 2∠ 50 1 x∠ =  2 y∠ =  50 180 x y x y = −  + = ， 50 180 x y x y = +  + = ， 50 90 x y x y = −  + = ， 50 90 x y x y = +  + = ， yx yx 35 45 − − 3 2 2 3 3 4 2 2 1 x y x y − =  + =3 三、解方程组（每小题 4 分，共 20 分） 17、 （用代入法）　　　 　　　　18、 19、 20、 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 21、 四、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 22、若方程组 中的 和 互为相反数，求 的值 23、已知方程组 甲正确地解得 而乙粗心，把 看错了，解得 请确定 的值 10 3 2 5 u v u v + =  − =    =+ =− 1732 623 yx yx 2 3 14 3 2 16 x y x y + =  + = 42 5 37 15 x y x y  − =  − =    −=++ =+− =++ 2 0 04 cba cba cba    =+ =− 632 32 yx kyx x y k 3 5 1 ax by x cy + =  − = ， ， 2 3 x y =  = ， ， c 3 6 x y =  = ， ， cba ,,4 24、在等式 中，当 时， ，当 时， ， 求 时， 的值 25、 先阅读，然后解方程组． 解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入② 得 ，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”， 请用这样的方法解下列方程组： 五、列二元一次方程组解应用题（4 分+6 分，共 10 分） 26、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。 27、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开 52 −+= bxaxy 1−=x 0=y 2=x 3=y 5=x y 1 0, 4( ) 5 x y x y y − − =  − − = ① ② 1.x y− = 4 1 5y× − = 1y = − 0, 1. x y =  = − 2 3 2 0, 2 3 5 2 9.7 x y x y y − − = − + + =5 启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门 时，4 分钟内可以通过 800 名学生． （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%．安全检查规定，在紧 急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最 多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由． 六、综合运用题（12 分） 28、关于 x、y 的方程组 与 有相同的解，求 的值。   −=+ =− 2254 53 byax yx    =− −=+ 8 432 byax yx ( )ba−6 参考答案： 一．（每小题 3 分，共 24 分） 1. 2.略 3. 1 4. 3， 2 5. 1，3 6. 6，-2 7. 8. 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　 D B B A C B D A 三．解方程组（每小题 4 分，共 20 分） 17. 18. 19. 20. 21. 四、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 22. 代入得： 23. 将 分别代入 得： 解得： 再将 代入 得： 24. 将 分别代入 得： 解得： 再将 代入 得： 25. 26. 每件恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为 20 元，2 元 27. （1）120，80.（提示：设平均每分钟一道正门可以通过 名学生，一道侧门可以通过 名学生，根据题意，得 解得 ） 3 1y x= − 3 2( ) 42 x y x y − =  + = 1 2 6, 3, x x y y = =   = =  5 5, u v =  = 4 3, x y =  = 4 2, x y =  = 70 195, x y = −  = − 1 1 2 a b c =  = −  = − 6 6, x y = −  = 30k = − 2 3 3, 6, x x y y = =   = =  3ax by+ = 2 3 3 3 6 3 a b a b + =  + = 3 1, a b =  = − 3 1, a b =  = − 5 1x cy− = 3c = 1 2 0, 3, x x y y = − =   = =  52 −+= bxaxy 5 0 4 2 5 3 a b a b − − =  + − = 3 2, a b =  = − 3 2, a b =  = − 52 −+= bxaxy 75 10 5 60y = − − = 7 4, x y =  = x y 2( 2 ) 560, 4( ) 800, x y x y + =  + = 120, 80. x y =  =7 （2）这栋楼最多有学生 4×8×45=1440 名． 拥挤时 5 分钟 4 道门能通过 5×2（120＋80）（1－20%）=1600 名． 因为 1600>1440，所以建造的 4 道门符合安全规定． 28. =-81 2, x y =  = − 2 3, a b =  = ( )ba−