七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元测试卷3（新人教版）

1 第八章《二元一次方程组》单元测试卷 3 一、选择题:(每小题 3 分，共 33 分) 1、若方程 mx－2y＝3x＋4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是（ ） A、m≠0 B、m≠3 C、m≠－3 D、m≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7。如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为个位 数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（　　　）。 A、36　　　　 B、25　　　　 C、61　　　　　 D、16 4、由 ，可以得到用 表示 的式子是（ ） A． B． C． D． 5、方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 6、对于二元一次方程组 用加减法消去 x，得到的方程是（ ） A、2y＝－2 B、2y＝－36 C、12y＝－36 D、12y＝－2 7、若方程组 的解 x 和 y 的值相等，则 k 的值为（ ）。 A、 4 B、 11 C、 10 D、12 8、方程 x＋y＝6 的非负整数解有（ ）。 A、 6 个 B、 7 个 C、 8 个 D、无数个 9、一轮船顺流航行的速度为 a 千米/小时，逆流航行的速度为 b 千米/小时，(a>b>0)。那么船在 静水中的速度为( )千米/小时。 1 4 1 yx x y  + =  − = 4 3 6 2 4 x y x y + =  + = 4 4 x y x y + =  − = 3 5 25 10 25 x y x y + =  + = 13 2 x y− = x y 2 2 3 xy −= 2 1 3 3 xy = − 2 23 xy = − 22 3 xy = − 3 2 7 4 13 x y x y + =  − = 1 3 x y = −  = 3 1 x y =  = − 3 1 x y = −  = − 1 3 x y = −  = −    =− −=+ 1754 1974 yx yx    =−+ =+ 3)1( 134 ykkx yx2 A、 B、 C、 D、 10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变 后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面积 和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积 x 平方千米，林地地面积 y 平方千米，根据题 意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 11、如下图中的(a)、(b)、(c)，其中(a)、(b)中天平已保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平 衡，需要在天平右盘中放入（ ）克的砝码。 A、 克 B、 克 C、 克 D、 克 二、填空题（每题 3 分，共 33 分） 12、在 中，如果 2 = 6，那么 = 。 13、若方程 m + n = 6 的两个解是 ， ，则 m = ，n = 。 14、如果 ，那么 = ， = 。 15、一批宿舍，若每间住 1 人，则 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住，这批宿舍 有_______间. 16、请写出一个解是 的二元一次方程组_______________。 17、若关于 x，y 的方程 ax－3y＝2 有一个解就是 的解，则 a 的值是 。 18、已知点 A(－y－15，－15－2x)，点 B（3x，9y）关于原点对称，则 x 的值是______， y 的值是_________。 19、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是 80°，则∠α=_____，∠β=______。 20、若 为含 x，y 的二元一次方程，是 m＝_______，n＝______。 21、如果 x－3y＝5，那么 1－x＋3y＝________________。 22、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的数是你现在 ba + )(2 1 ba − )(2 1 ba + ba −    ⋅= =+ %25 180 xy yx    ⋅= =+ %25 180 yx yx    =− =+ %25 180 yx yx    =− =+ %25 180 xy yx 30 25 20 50 3 4 9x y+ = y x x y 1 1 x y =  = 2 1 x y =  = − 2 1 5 0x y x y− + + + − = x y    = = 2 5 y x    =+ =+ 02 1 yx yx 12 3 =− −nm yx3 的岁数时，你将 61 岁”。请你计算出甲现在是___岁，乙现在是___岁。 三、解答题（本题共 4 个小题，共 36 分） 23、解下列方程组（每小题 6 分，共 12 分） ①、 ②、 24、（8 分） 甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的 ,得 到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的 ,得到方程组的解为 。试计算 的值. 25、（8 分） 鸡兔同笼，共有 12 个头，36 只腿，则笼中有多少只鸡，多少只兔？ 26、（8 分） 若关于 x、y 的方程组 的解是 求    −=+ +=− )3(3)1(2 )3(2)1(5 nm nm ( ) ( )3 4 4 12 6 x y x y x y x y  + − − = + −+ =    −=− =+ 　　②byx 　　①yax 24 155 a    −= −= 1 3 y x b    = = 4 5 y x 2011 2010 10 1     −+ ba ( )    =+ =+− 6 5 mynx yxnm    = = 2 1 y x nm,4 四、解答题（本题共 2 个小题，每题 9 分，共 18 分） 27、（9 分） 〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一 部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子就是整个鸽群的 ，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知 道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 28、（9 分）如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 附加题（本题 5 分，答对给分，但总分不超过 120 分）． 某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量 的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为 220 元， 60 座客车每日每辆租金为 300 元．试问： （1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？ 第八章 二元一次方程组参考答案 一. 选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3 ↑ ↓ 60cm5 答案 B A D C B C B B B B A 二. 填空 12. -1 ; 13. m=4, n=2 ; 14. 3, 2 ; 15. 20 ; 16. 略 17. -8 ; 18. 6 , 3 ; 19. , ; 20. m=1, n=4 21. -4 ; 22. 42, 23 三. 解答 23. ①、 ②. 24. 原式=0 25. 解:设笼中有鸡 只,兔 只 解得 答:笼中有 6 只鸡,有 6 只兔. 26. m=3 n=0 27. 解:设树上有 只鸽子,树下有 只鸽子 解得 答:树上有 7 只鸽子,树下有 5 只鸽子. 28. 答:每块长方形地砖的长为 45cm,宽为 15cm. 附加题．解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ． 答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆． （2）租 45 座客车：240÷45≈5.3，所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320（元）；租60座客 车：240÷60=4，所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200（元）． 所以租用 4 辆 60 座客车更合算． 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不 是“四舍五入”． 130° 50° 5 7 m n =  = 17 15 11 15 x y  =  = 1,a = − 10b = x y 12 2 4 36 x y x y + =  + = 6 6 x y =  = x y 11 ( )3 1 1 y x y x y  − = +  − = + 7 5 x y =  = 45 15 240 60( 1) 5 y x x y x y + = =   − = =  解这个方程组, 得